Chuyên đề 6 : Toán trung học phổ thông tiệm cận đồ thị hàm số ( Gồm câu hỏi + đáp án )

Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Câu 20.. Cho hàmsố f x có bảng bi

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị

1.1.1 Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y  f x( ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b hoặc   ) ; 

Đường thẳng y y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f x( ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

xlim ( )f x y0, lim ( )x f x y0

1.1.2 Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng x x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y f x( ) nếu

ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x  1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 là:

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐChuyên đề 6

1

x y x





1

5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489





 là

A x  1 B x 1 C x  3 D x 3

Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 12 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 13 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Câu 14 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 15 (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là

Câu 16 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ

thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 17 (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Câu 18 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 19 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 20 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y f x  như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

D Hàm số đồng biến trong khoảng ; 0 và 0 ;  

Câu 21 Cho hàmsố f x( )có bảng biến thiên như sau

Câu 22 Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như sau

Trang 5

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 23 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 24 Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 1  có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm

cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Câu 25 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 26 (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Trang 6

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 7

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị

1.1.1 Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y  f x( ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ; hoặc b

  ) Đường thẳng y;  y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm

số y  f x( ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x  1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

Lời giải Chọn D

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x









Suy ra y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1

x y x

Trang 8

1

x y x

x x y

 y 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x

Ta có

12

  Suy ra đồ thị hàm số có tiệmcận ngang là y 2

1

x y x

Ta có : lim lim 3 1 3

1

x y

3

x

x x

Trang 9

Câu 9 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

3

x y x

Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau:

Lời giải Chọn B

Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ của đồ thị hàm số

Câu 12 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Từ bảng biến thiên đã cho ta có :

Trang 10

   nên đường thẳng x 0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

Câu 13 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2

Câu 14 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Trang 11

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là

Nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

Câu 16 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ

thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Dựa vào bảng biến thiên ta có :

  , suy ra đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 0

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 17 (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

x f x nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x0

Câu 18 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 19 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )

Câu 20 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y f x  như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

Trang 13

D Hàm số đồng biến trong khoảng ; 0 và 0 ;  

Câu 21 Cho hàmsốf x( )có bảng biến thiên như sau

Câu 22 Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

Trang 14

Câu 23 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

    là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3

Câu 24 Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 1  có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm

cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Trang 15

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:

lim ; lim

       đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3là tiệm cận đứng

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3

Câu 26 (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Lời giải Chọn C

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3 tiệm cận

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Trang 16

Trang 17

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước

1 Đường tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :thì không có tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :TCN y 0

Nếu degP x degQ x : yk (k là tỉ số hệ số bậc cao nhất của tử và mẫu)

Dạng 2: y f x( ) u v (hoặc u v): Nhân liên hợp

2( ) u v





x y

21

Câu 3 (Mã 110 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2

5 41

y x

Câu 5 (Mã 104 2017) Đồ thị hàm số 2 2

4

x y x

Trang 18

Câu 7 (Mã 102 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 4 2

đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị  C của hàm số không có tiệm cận

B Đồ thị  C của hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y 0

Trang 19

C Đồ thị  C của hàm số có một tiệm cận ngang y 0 và hai tiệm cận đứng 1

1;

2

x x 

D Đồ thị  C của hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y 0 và một tiện cận đứng x  1

Câu 19 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Đồ thị hàm số

22

Câu 20 Đồ thị hàm số

2 2

x y

Dạng 2 Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước

2( ) u v

Trang 20

2 Đường tiệm cận đứng

Cho hàm số  

 

P x y

x y

D Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 2 (Chuyên KHTN - 2020) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số





    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Trang 21

252

m m

m m m







ax y

bx Tìm a b, để đồ thị hàm số có x1 là tiệm cận đứng và

12



y là tiệm cận ngang

A a 1;b2 B a4;b4 C a1;b2 D a 1;b 2

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên m   10;10 sao cho đồ thị hàm số 2 1

x y





   có hai đường tiệm cận đứng?

x y

Trang 22

Câu 19 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho hàm số y  f x( ) thỏa mãn

A

12

m m





  Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng và tiệm cận

13





  Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị

hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Trang 23

với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm

số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận

A 1m5 B  1 m2 C m 1 hoặc m 5 D m 2 hoặc m  1

Câu 30 Hàm số

 2

3 11

13

Trang 24

Trang 25

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước

2( ) u v

Trang 26

2 2

1lim

x

y x

Lời giải

Trang 27

Ta có x240 x 2

2 2

Tập xác định của hàm số: D    4;  \ 0; 1 

Ta có:

0

1lim

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Đồ thị hàm số   2 1

Vậy hàm số có 2 TCN và 1 TCN

Câu 14 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 6 2

2

x x y

3 21

Trang 31

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận (1 tiệm cận ngang, 3 tiệm cận đứng).

Câu 16 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Hàm số

TXĐ: D  \ 0 

2

2 3

2 2

11

x x

2 2

11

x x

x x là

Trang 32

Xét hàm số

22

 2; 2 \  1

Trang 33

x y

Tập xác định của hàm số là D   1;0  2;. Ta có

2 2

Trang 34

Tập xác định: 1; \ 1 

3

D   



Tập xác định D    ;0    3;  

2

85

Trang 35

Tiêu đề	tiệm cận đồ thị hàm số
Trường học	trường trung học phổ thông
Chuyên ngành	toán học
Thể loại	tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	thanh hóa

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	2,88 MB