Vấn đề 2 cực trị của hàm số câu hỏi

TỔNG ÔN TẬP ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng 1 Xác định điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến[.]

Trang 1

TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Dạng 1 Xác định điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu 1 (Đề minh họa 2023) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm c

cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A 1; 2 B 0;1  C 1; 2  D 1; 0 

Câu 2 (Đề minh họa 2023) Cho hàm số bậc ba = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 4 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x 2 B x2 C x1 D x 1

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

VẤN ĐỀ 2

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:  

Câu 6 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 9 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

 

f x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Câu 10 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 12 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ2 và y CT 0 B y CĐ 3 và y CT 0

C y CĐ3 và y CT  2 D y CĐ 2 và y CT 2

Câu 13 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:

A x  2 B x 3 C x 1 D x 2

Câu 14 Cho hàm số yax4bx2 (c a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 4

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 15 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

A x  2 B x 3 C x 1 D x 2

Câu 16 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x2 B x 2 C x1 D x3

Câu 18 Cho hàm số 3 2

yax bx cxd a b c d  , , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số này là

Trang 5

Câu 19 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x   1 B x   3 C x 2 D x  1

, , ,

yax bx cx d a b c d   có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 6

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x 3 B x  1 C x 2 D x  3

A x 3 B x   1 C x  1 D x   2

Câu 24 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau :  

A x 3 B x 2 C x  2 D x  1

A x  2 B x  3 C x 1 D x 3

Câu 26 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 7

A x  3 B x 1 C x 2 D x  2

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 28 Cho hàm số y f  x có bảng biến thiên như sau

yax bx  c a b c   có đồ thị là đường cong hình bên dưới ; ; 

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

y



1

3





Trang 8

A x  2 B x 2 C x  1 D x 1

Câu 31 Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như đường cong trong hình bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x  2 B x 1 C x  1 D x 2

Câu 33 Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như đường cong trong hình bên c

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

yax bx c có đồ thị là đường cong trong hình dưới Giá trị cực tiểu của hàm

số đã cho bằng

x

y

4

3

-1 O 1

Trang 9

Câu 35 (Mã 103 - 2022) Cho hàm số bậc ba y f  x có đồ thị là đường cong hình bên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ

A 1; 1  B 3;1 C 1;3 D 1; 1 

Câu 36 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A 1;3 B 3;1 C  1; 1 D 1; 1 

yax bx  có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực tiểu của hàm số c

đã cho bằng

Dạng 2 Xác định cực trị của hàm số chứa tham số

Câu 1 (Đề minh họa 2023) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x46x2mx có

ba điểm cực trị?

y 4

3

1

Trang 10

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số a để hàm số 1 4 3 2

y x  x ax có đúng ba điểm cực trị

Câu 3 Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số b để hàm số y 3x48x2bx có đúng ba điểm

cực trị

Câu 4 Hãy tìm tất cả của tham số e để hàm số 4 3

y x  x ex có đúng ba điểm cực trị

A 2

0;

9

2

; 0 9



17 3;

9

17 3;

7



 

Câu 5 Tìm tất cả của tham số của tham số g để hàm số 4 3

y x  x gx có đúng ba điểm cực trị

A 16

0;

5

16 0;

25

1 0;

5

7 0;

5

 

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số h để hàm số y x42x2hx có đúng ba điểm cực trị

Câu 7 Cho hàm số f x( )x42mx2 4 2m2 Có bao nhiêu số nguyên m   10;10 để hàm số

| ( ) |

y f x có đúng 3 điểm cực trị

Câu 8 Cho hàm số   3   2  

y f x x  m x  m x Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m để hàm số y  f x   có 5 điểm cực trị là a ; c

b

 

 

 , (với a b c, , là các số nguyên,

a

b là phân số

tối giản) Giá trị của biểu thức 2 2 2

M a b c là

A M 40 B M 11 C M 31 D M 45

Câu 9 Cho hàm số f x  x22 m xm5m3m2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 1

m thuộc đoạn 20; 20 để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Câu 10 Cho hàm số f x    x3 mx2 nx  1 với m n, là các tham số thực thỏa mãn m n   0 và

7 2 2  m n   0 Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 

Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên a   20; 20 sao cho hàm số y 2x 2 a x24x có cực đại? 5

Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số

2 1

 



mx

y x

x

có hai điểm cực trị và các cực trị này đều thuộc hình tròn có tâm là gốc tọa độ O bán kính bằng 30 ?

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4 3   2

yx  mx  m x  có cực tiểu mà không có cực đại

3

  





3

  

  

m

3

  

m

Trang 11

Câu 14 Cho hai đường cong   4   2

C yx  m x  và    4 2

C y x  x  x m Biết rằng mỗi đường cong    C1 , C2 đều có ba điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đó đồng dạng với nhau Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?

A 1;2 B 0;1 C 2;3 D 3;4

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số yx216 2x2m không có điểm cực trị?

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số 4   2  2 

x  m x  m  x đạt cực tiểu tại điểm 0

x  ?

Câu 17 Cho hàm số 6   5  2 4

yx  m x  m x  Gọi S là tập hợp các gia trị m nguyên dương

để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên m đề hàm số y5x618mx515m23m2x4 chỉ có điềm cực 1

tiểu mà không có điểm cực đaị?

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Cực Trị Của Hàm Số
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tổng ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	663,65 KB