Phân loại và phương pháp giải các bài tập phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng – vật lí 10 chương trình chuẩn

Chương I: Hệ thống lại kiến thức phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng 3 Chương II:Phân loại và phương pháp giải các bài tập phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng 4 1

Chương I: Hệ thống lại kiến thức phần động lượng, định luật

bảo toàn động lượng

3

Chương II:Phân loại và phương pháp giải các bài tập phần

động lượng, định luật bảo toàn động lượng

4

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Môn vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàngngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học Vì vậykhi học tập môn vật lý yêu cầu học sinh phải có tư duy logic cao, biết vận dụng cáchiện tượng vật lý để giải thích các hiện tượng thực tế, biết vận dụng linh hoạt và kếthợp tốt các phần, các chương để giải quyết các bài tập định lượng

Trong chương trình vật lý phổ thông có nhiều phần mà các phần nàykiến thức riêng biệt nhau, phần liên quan kiến thức giữa phần này và phần khác

không nhiều vì vậy gây khó khăn cho việc học tập của học sinh đặc biệt là việctìm ra phương pháp giải các bài tập.

Trong phần cơ học lớp 10, động lượng là một khái niệm khá trừu tượngđối với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặckhối lượng của vật Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinhthường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chếtrong việc sử dụng toán học để tính toán Mặt khác, động lượng cũng là một đạilượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quênđặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán

Khó khăn trong việc giải quyết các bài tập vật lý nói chung và phần độnglựơng, định luật bảo toàn động lượng trong chương trình vật lý 10 nói riêng đều là

do không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng lý thuyết vào việcgiải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều bài để giải quyết một vấn

đề chung hoặc khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc cáccông thức mà không hiểu rõ ý nghĩa và phạm vi áp dụng các công thức đó

Vì những khó khăn trên mà khi giải các bài tập vật lý phần động lựơng,định luật bảo toàn động lượng trong chương trình vật lý 10 học sinh thườngkhông giải quyết được những bài tập khó mang tính tổng hợp kiến thức Điều

đó dẫn đến học sinh ngại học, không có lòng say mê vật lý nói chung và phầnđộng lựơng, định luật bảo toàn động lượng nói riêng

Để khắc phục những khó khăn trên tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “

Phân loại và phương pháp giải các bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng – vật lí 10 chương trình chuẩn”.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Các bài tập về phần động lựơng, định luật bảo toàn động lượng – vật lý 10chương trình chuẩn

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp đối chứng

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Để việc học tập tốt môn vật lý nói chung và phần động lượng, định luậtbảo toàn động lượng – vật lí 10 nói riêng thì trong quá trình nhận thức họcsinh cần phải nắm vững những khái niệm xung lượng của lực, động lượng của

một vật, khái niệm hệ cô lập và định luật bảo toàn động lượng Nắm được cácbước giải một bài toán ứng dụng định luật bảo toàn động lượng.

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về động lượng,định luật bảo toàn động lượng trong phần Cơ học của chương tŕnh vật lý lớp 10các em học sinh thường bị lúng túng trong việc tìm cách giải, hơn nữa trong bàitoán va chạm, đạn nổ, chuyển động bằng phản lực các em thường xuyên phải tính

toán với khái niệm động lượng – đại lượng vật lý có hướng Các em thường

không xác định được khi nào nên viết dưới dạng véc tơ, khi nào nên viết dướidạng đại số Cách chuyển từ phương tŕnh véc tơ về phương tŕnh đại số nên làmnhư thế nào, đại lượng véc tơ bảo toàn thì những yếu tố nào được bảo toàn Do

đó khi áp dụng các định luật để giải bài tập các em thường bị nhầm lẫn dấu đạilượng do xác định các yếu tố của đề bài không chính xác

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề

2.3.1 Cung cấp cho học sinh một cách hệ thống và đầy đủ những kiến

thức về phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng bao gồm: khái niệmxung lượng của lực, động lượng của một vật, hệ vật, khái niệm hệ kín và địnhluật bảo toàn động lượng

2.3.2 Học sinh nắm được các khái niệm về phần động lượng, định luật

bảo toàn động lượng mà giáo viên cung cấp

Đặc biệt phải biết cách biểu diễn véctơ động lượng của một vật, một hệ vậttrong các trường hợp khác nhau

Nắm được biểu thức định luật II Niutơn dạng 2 và vận dụng để giải cácbài toán liên quan

Nắm được khái niệm hệ kín và các trường hợp thực tế hệ vật được xem

ra phương pháp giải cho mỗi bài toán

2.3.3 Với mỗi loại bài tập giáo viên cần đưa ra phương pháp giải chung và

có những bài tập cụ thể điển hình minh hoạ cho học sinh dễ hiểu

Để nội dung đề tài dễ theo dõi và logic tôi chia thành hai chương như sau:

CHƯƠNG I

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC TRONG PHẦN ĐỘNG LƯỢNG,

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1 Xung lượng của lực

Khi một lực F tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích F

t

 được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian t ấy [1]

2 Động lượng

* Động lượng p là đại lượng đo bằng tích giữa khối lượng m và vận tốc v của vật:

p = mv 

- Động lượng p là đại lượng vectơ, luôn cùng hướng với vectơ vận tốc v

- Đơn vị của động lượng là kg.m/s

* Động lượng p của hệ bằng tổng các vectơ động lượng p , p  1 2 của các vậttrong hệ: p = p +p +  1 2

3 Định luật II Niutơn dạng 2: Độ biến thiên động lượng của một vật

trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụnglên vật trong khoảng thời gian đó.[1]

* Trong thực tế không có hệ cô lập như định nghĩa mà hệ vật được coi là hệ

cô lập trong các trường hợp sau:

+ Hệ có tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không

+ Hệ có ngoại lực rất nhỏ so với nội lực

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn.[1]

p p 1 p2  pn const

hay p = pt s

• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động

lượng đều không đổi.

• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng

của hệ lên mọi trục đều bảo toàn – không đổi.

• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc

ngoại lực cân bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn.

CHƯƠNG II PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ ĐỘNG

LƯỢNG, ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

I CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 1: Bài tập liên quan đến động lượng của một vật và hệ vật, sự

biến thiên động lượng của vật.

* Phương pháp chung:

- Đối với các bài tập loại này để làm được trước hết học sinh cần nắmđược công thức tính động lượng của một vật, của hệ vật như đã trình bày ở trên

- Đặc biệt khi tính độ biến thiên động lượng của một vật thì phải tính hiệucủa hai vecto động lượng trước và sau của vật, đồng thời biết vận dụng định luật

a) Hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau

Vì v1ngược hướng với v 2 nên p 1ngược hướng với p 2và p1 < p2 nên:

p = p2 – p1 = 4 – 2 = 2 kg.m/s và p cùng hướng p 2, tức là cùng hướng v 2

b) Hai vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau

Vì v 1vuông góc với v 2 nên p 1vuông góc với p 2,

Ví dụ 2 Hòn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng

ngang Tính độ biến thiên động lượng của bi nếu sau va chạm:

a) viên bi bật lên với vận tốc cũ

b) viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang

c) trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s

Tính lực tương tác trung bình giữa bi và mặt phẳng ngang.[3]

Giải

Chọn vật khảo sát: Hòn bi Ta có, trước va chạm:

a) Sau va chạm viên bi bật lên với vận tốc cũ

Vì v /ngược hướng với v nên p/ ngược hướng với p, do đó:   p p /  p

  p cùng hướng với p / (hướng lên) và có độ lớn:

Ví dụ 3: Xe khối lượng m = 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì

hãm phanh và dừng lại sau 5 giây Tìm lực hãm (giải theo hai cách sử dụng haidạng khác nhau của định luật II Niu–tơn).[2]

Giải

Chọn vật khảo sát: xe, chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe

a) Cách 1: Áp dụng định luật II Niu–tơn khi khối lượng vật không đổi:

b) Cách 2: Áp dụng định luật II Niu–tơn dạng tổng quát: F.t = p

Độ biến thiên động lượng:

*Các bài toán tự luyện :

Bài 1 Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/

s Tính độ biến thiên động lượng của vật sau:

Bài 2 Súng liên thanh được tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn trong/phút,

mỗi viên đạn có khối lượng 20 g và vận tốc khi rời nòng súng là 800 m/s.Tính lực trung bình do súng nén lên vai người bắn

ĐS: 160N

Bài 3 Hai quả bóng khối lượng m1 = 50g, m2

= 75g ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang

Khi buông tay, quả bóng I lăn được 3,6m thì

dừng Hỏi quả bóng II lăn được quãng đường

bao nhiêu? Biết hệ số ma sát lăn giữa bóng

và mặt sàn là như nhau cho cả hai bóng

ĐS : 1,6m

Dạng 2 : Bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng

Trong dạng này tôi phân chia thành 5 loại nhỏ như sau nhằm giúp học sinh nhậndạng dễ hơn và nắm được phương pháp giải tốt hơn

*Loại 1 : Va chạm mềm ( va chạm hoàn toàn không đàn hồi)

Va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật dính liền với

- Động lượng của hệ sau va chạm: ps  (m1m2).v

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1v1 m2v2  (m1m2).v

( )

2 1

2 2 1 1

m m

v m v m v

Ví dụ 1: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc

v1 = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:m1v1  (m1m2).v

Vì v  v1 nên vận tốc của mỗi xe là: 1 , 45 ( / )

2 1

1

m m

v m

(I) (II)

1

Tính vận tốc của xe sau va chạm trong hai trường hợp:

a) Xe và đạn chuyển động cùng chiều

b) Xe và đạn chuyển động ngược chiều.[3]

Giải

Gọi v là vận tốc của hệ (đạn + xe cát) sau va chạm

– Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ (các vectơvận tốc v1 của đạn và v2 của xe trước va chạm cùng phương):

10 1000 100

.

1

s m







b) Xe và đạn chuyển động ngược chiều: Chọn chiều

dương theo chiều chuyển động của đạn trước va

chạm (hình vẽ)

Ta có: v1 = 100 m/s; v2 = – 10 m/s

1000 1

10 1000 100

.

1

s m

a) cùng chiều.

b) Ngược chiều.

Giải

Xét hệ xe và người Hệ khảo sát là một hệ cô lập

Ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m v1 1 m v2 2 m1 m v2  (1)

v là vận tốc của xe sau khi người nhảy lên

a) TH 1: Ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều

Chiếu (1) lên trục tọa độ nằm ngang, chiều (+) là chiều v2:

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,4m/s

b) TH 2: Ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều

Chiếu (1) lên trục tọa độ nằm ngang, chiều (+) là chiều v2:

v m

1 m2

Bài 1: Một hòn bi khối lượng m1 đang CĐ với v1 = 3m/s và chạm vào hòn bi m2

= 2m1 nằm yên Vận tốc 2 viên bi sau va chạm là bao nhiêu nếu va chạm là vachạm mềm?

ĐS: 1m/s

Bài 2: Một vật khối lượng m1 CĐ với v1 = 5m/s đến va chạm với m2 = 1kg, v2 =1m/s Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động với v = 2,5m/s Tìmkhối lượng m1

ĐS: m1 = 0,6kg

Bài 3 Khối gỗ M = 4kg nằm trên mặt phẳng ngang

trơn, nối với tường bằng lò xo k = 1N/cm Viên đạn

m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v0 song

song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ

(hình vẽ)

Tìm v0 Biết sau va chạm, lò xo bị nén một đoạn tối đa là  = 30cm.

ĐS: v0 = 600 m/s

*Loại 2 :Va chạm hoàn toàn đàn hồi.

- Là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong thời gian rất ngắn , sau va

chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách dời nhau.

- Đối với loại va chạm này thì ngoài bảo toàn động lượng còn có thêm bảo toànđộng năng

*Phương pháp chung : Xét hệ cô lập gồm 2 vật m1 và m2

- Trước va chạm có vận tốc v1 và v2 Động lượng của hệ là

2 2

, 1

1

v m v

2

1 2

1m v m v



Kết hợp hai phương trình trên ta tính được đại lượng cần thiết

* Các ví dụ điển hình :

đến va chạm đàn hồi với quả cầu thứ 2 khối lượng m2 = 2,4kg đang chuyểnđộng cùng chiều với vận tốc v2 = 2,4m/s Xác định vận tốc của các quả cầusau va chạm Bỏ qua ma sát

M

+ Sau va chạm : 2 2,

, 1

m

Ps    Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: Pt =Ps

 m1v1m2v2 m1v1,m2v2, (*)

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của 2 vật ban đầu

Chiếu phương trình (*) lên trục tọa độ ta có : m1v1 + m2v2 = m1v,1+ m2 v,2 (1)

Do va chạm đàn hồi nên động năng của vật cũng được bảo toàn:

2

1 2

1

v m v

( ) )(

(

) ( ) (

2 2 , 2 , 2 2 , 1 1 1 , 1 1

2 2 , 2 1 , 1 1

v v v v m v v v v m

v v m v v m

1

, 2 ,

1

4 , 2 6 , 1 6 8 , 8

5 , 2 5

, 5

v v

v v

Ví dụ 2 Quả cầu I chuyển động trên mặt phẳng ngang trơn, với vận tốc không

đổi đến đập vào quả cầu II đang đứng yên Va chạm là hoàn toàn đàn hồi Sau

va chạm vận tốc hai quả cầu ngược nhau, cùng độ lớn.Tính tỉ số các khốilượng của hai quả cầu.[3]

GiảiGọi m1 và m2 lần lượt là khối lượng quả cầu I và II; v0 là vận tốc của quả cầu Itrước va chạm; v1 và v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu I và II sau va chạm.– Hai quả cầu đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn nên không có lực ma sát, mặtkhác trọng lực P và phản lực Q cân bằng nhau nên hệ hai quả cầu là hệ kínkhi va chạm

– Theo định luật bảo toàn động lượng (theo phương ngang), ta có:

1

v m

2

v m

– Thay (2) vào (4) ta được: 20

1

v m

1

v m

2

v m

Ví dụ 3 Quả cầu khối lượng M = 1kg treo ở đầu một dây mảnh nhẹ chiều dài 

= 1,5m Một quả cầu m = 20g bay ngang đến đập vào M với v = 50 m/s Coi

va chạm là đàn hồi xuyên tâm Tính góc lệch cực đại của dây treo M

Giải

Gọi v1 và v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu m và M ngay sau va chạm

– Chọn chiều dương theo chiều của vận tốc v Theo phương ngang, động lượngđược bảo toàn nên: mv = mv1 + Mv2 (1)

– Vì va chạm là đàn hồi xuyên tâm nên động năng bảo toàn:

2 2

v 2g = 1 – 2g1

*Bài tập tự luyện :

Bài 1 : Một quả cầu khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s tới va chạm

đàn hồi vào quả cầu 2 khối lượng 3kg đang chuyển động với vận tốc 1m/sngược chiều với quả cầu 1 Xác định vận tốc của hai quả cầu sau va chạm.[5]

ĐS : v 1 , 8m/,v, 2 , 2m/s

2

,

đứng yên có khối lượng 3m Tính các vận tốc của 2 bi sau va chạm, biết vachạm là hoàn toàn đàn hồi

ĐS : ;

2

1 ,

v

v 

động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi thứ

hai có khối lượng m2=30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s.Sau va chạm, hòn bi nhẹ đổi chiều với vật tốc 31,5cm/s Xác định vận tốc củahòn bi nặng (bi 2) sau va chạm Bỏ qua ma sát Kiểm tra lại và xác nhận tổngđộng năng được bảo toàn.

ĐS: Sau va chạm bi nặng chuyển động sang phải với vận tốc 9cm/s.

W đ = W’ đ = 8,7.10 -4 J: Động năng của hệ bảo toàn.

*Loại 3 :Va chạm không hoàn toàn đàn hồi :

Thực tế, va chạm giữa các vật không hoàn toàn đàn hồi cũng như không phải

là va chạm mềm mà là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp trên Trongquá trình va chạm, một phần động năng của các vật đã chuyển thành nhiệt vàcông biến dạng mặc dù sau va chạm hai vật không dính liền nhau mà chuyểnđộng với những vận tốc khác nhau Đối với những va chạm loại này thì độnglượng vẫn được bảo toàn và một số trường hợp thì động lượng chỉ bảo toàn theomột phương nào đó

*Phương pháp chung : với loại này ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng

cho hệ trước và sau va chạm

*Các ví dụ điển hình :

vào 1 toa xe đứng yên khối lượng m2 = 5T Toa này chuyển động với vận tốc v2’

= 3m/s Toa 1 chuyển động thế nào sau va chạm?[5]

Giải

+ Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn thì

Hệ hai xe trước và sau va chạm là hệ kín

+ Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe 1 (v1 )

+ Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:

2 2 ' 1 1 2 2 1

1

' 2 2 1 1 '



m

v m v m v

v1’ < 0 chứng tỏ sau va chạm 1 chuyển động theo chiều ngược lại

Ví dụ 2: Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên.

Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve cóvận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm

Biết khối lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve