đề thi sát hạch môn toán

đề thi sát hạch môn toán tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...

Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7, 0 I M)

Câu 1 ( 2,0 đi m) Cho hàm s 3 2

yx  x mx (m là tham s th c) có đ th là (Cm) a Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s khi m = 0

b Xác đ nh m đ (Cm) có các đi m c c đ i và c c ti u cách đ u đ ng th ng y x 1

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: 3   3   3

sin sin cos os cos sin

4

x x x c x x x 

Câu 3 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình:     2

4x1 3 2 x 7 4x 2x 1 2 4x 8x  3 4 (v i xR)

Câu 4 (1,0 đi m) Tính tích phân :

4

2 0

sin sin 2 os





 

Câu 5 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông c nh b ng a G i M là trung đi m

c a đo n th ng AB, N là đi m trên c nh AD sao cho: ND = 3NA Bi t SA = a, đ ng th ng MN vuông góc v i đ ng th ng SM và tam giác SMC cân t i S Tính th tích kh i chóp S.MNDC và kho ng cách

gi a hai đ ng th ng SA và MC theo a

Câu 6 (1,0 đi m) Tìm a đ h ph ng trình sau có nghi m:

2

3

x x xy a







PH N RIểNG (3,0 đi m): Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B)

A Theo ch ng trình Chu n:

Câu 7.a (1,0 đi m) Cho tam giác ABC cân t i A, bi t ph ng trình các đ ng th ng AB, BC l n l t là

x + 2y – 1 = 0 và 3x – y + 5 = 0 Vi t ph ng trình đ ng th ng AC bi t r ng đ ng th ng AC đi qua

đi m M(1; –3)

Câu 8.a (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng

( ) :P x  z 3 0, ( ) :Q y  z 5 0 và đi m A(1; -1; -1) Vi t ph ng trình đ ng th ng d qua A vuông góc v i giao tuy n c a (P) và (Q), đ ng th i đ ng th ng d c t hai m t ph ng (P), (Q) l n l t t i M, N sao cho A là trung đi m đo n th ng MN

Câu 9.a (1,0 đi m) Tìm t t c các s ph c z bi t: z z 2

z 

B Theo ch ng trình Nâng cao

THI SÁT H CH

MÔN: TOÁN

Th i gian làm bài: 180 phút

Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Câu 7.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ vuông góc Oxy, cho elip

16 9

x y

E   và đ ng th ng

:3 4 12 0

d x y  Ch ng minh r ng đ ng th ng d c t (E) t i hai đi m A, B phân bi t Tìm đi m C thu c (E) sao cho ABC có di n tích b ng 6

Câu 8.b (1,0 đi m) Cho m t ph ng (P): 2 x   y 2 z   1 0 và các đ ng th ng:

1: 1 3

 ,

:

Tìm các đi m Ad ,1 Bd2 sao cho AB // (P) và AB cách (P) m t kho ng b ng 1

Câu 9.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, tìm t p h p đi m bi u di n s ph c w th a mãn:

w   và z 2 i z 1 2i  1

Ngu n : Hocmai.vn