Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.. Bài 15: Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong Nếu người thứ nhất làm trong 12 ngày và người
Trang 1HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
x 2y 4
c) 2x 3y 40
d) 2x 3y 7 3x 2y 4
4x 5y 6
f) 2x 5y 9 3x y 5
g) 2(x 3) 3(y 1) 1 3(x y 1) 2(x 2) 3
2x 3 y 4 3
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua hai điểm:
a) A(1 ; 2) và B( – 2 ; – 1)
b) M(2 ; 1) và N( – 2 ; – 7)
Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
a) (d) : 3x – 4y = 6 và (d’) : 2x – 3y = 5
b) (d) : 5x – 2y = c và (d’) : x + by = 2, biết (d) đi qua điểm A(5 ; – 1) và (d’) đi qua điểm B(– 7 ; 3)
Bài 4: Xác định a và b để hệ phương trình 3ax (b 1)y 93
bx 4ay 3
có nghiệm là (1 ; – 5)
Trang 2Bài 5: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d1) : (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2) : 1ax (3b 2)y 3
Bài 6: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy (cùng đi qua một điểm):
a) (d1) : y = (2m – 1)x – 6m ; (d2) : 2x + 3y =7 và (d3) : 3x + 2y = 13
b) (d1) : 5x + 11y = 8 ; (d2) : 10x – 7y = 74 và (d3) : 2mx + (m – 1)y = 3m + 16
Bài 7: Cho hệ phương trình: mx 2y 1
Định m để hệ phương trình trên:
a) Có một nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
c) Có vô số nghiệm
Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bài 8: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của
chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 4
Bài 9: Cho một số tự nhiên có hai chữ số Nếu đổi
chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho
Bài 10: Một người đi quãng đường AB dài 225 km với 3 giờ đi bằng ô tô và 1 giờ đi bằng xe
máy.Tính vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy, biết vận tốc của xe ô tô hơn vận tốc xe máy là 15 km/h
Trang 3Bài 11: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km Một
người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút Biết vận tốc lên dốc, xuống dốc của lúc đi và lúc về là như nhau Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc
Bài 12: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian nhất định Nếu vận tốc của ô tô giảm đi
10 km/h thì thời gian tăng thêm 45 phút Nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h thì thời
gian giảm 30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B của ô tô
Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 12 m Nếu tăng chiều rộng lên gấp ba và
chiều dài lên gấp đôi thì chu vi của khu vườn mới là 176 m Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu
Bài 14: Một sân chơi hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 1 m và chiều rộng thêm 1 m thì diện
tích tăng thêm 36 m2 Nếu giảm chiều dài 2 m và chiều rộng 1 m thì diện tích của sân giảm
đi 48 m2 Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của sân chơi
Bài 15: Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong Nếu người thứ nhất làm
trong 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày thì chỉ được 2
3 công việc đó Hỏi mỗi người làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu?
Bài 16: Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40 Tính số bác sĩ, số luật
sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50
Trang 4Bài 17: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc Năm nay,
ngoái Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 18: Một cửa hàng kim khí điện máy có tổng cộng 28 chiếc ti vi và tủ lạnh Giá mỗi cái tủ
lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái ti vi là 30 triệu đồng Nếu bán hết số ti vi và tủ lạnh này, cửa hàng sẽ thu được 720 triệu đồng Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc?
Bài 19: Bạn Lan đang chuẩn bị bửa ăn gồm đậu phộng với mì xào Biết rằng cứ mỗi 30g đậu
phộng thì chứa 7g protein, 30g mì xào thì chứa 3g protein Để bửa ăn có tổng khối lượng 200g cung cấp đủ 28g protein thì bạn Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại?
Bài 20: Hợp tác xã Bình Minh trồng hoa cúc và hoa hướng dương trên mảnh đất có diện tích
12 sào Mùa hoa năm nay, mỗi sào trồng hoa hướng dương lãi được 30 triệu đồng, mỗi sào trồng hoa cúc lãi được 15 triệu đồng Hỏi diện tích trồng mỗi loại hoa là bao nhiêu
để đến cuối mùa, hợp tác xã thu được tổng cộng 300 triệu đồng tiền lãi
Trang 5Bài 21: Để tổ chức đi tham quan khu di tích Địa đạo Củ Chi cho 345 người gồm học sinh khối
lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 9 chiếc xe gồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi và loại 30 chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ
Bài 22: Tuyến đường sông từ A đến B dài khoảng 280 km Biết rằng tàu chạy xuôi dòng từ bến
này đến bến kia thì mất 7 giờ, còn nếu chạy ngược dòng thì phải mất 9 giờ 20 phút Hỏi vận tốc thật của tàu khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước là bao nhiêu?
Bài 23: Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20% Người ta pha trộn hai
dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14% Hỏi phải dùng bao nhiêu mililít mỗi loại dung dịch?
Bài 24: Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ Bạn An cần
tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?