Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12211d] Số nghiệm của phương trình 12 3x + 3 15x − 5x = 20 là A 3 B 2 C Vô nghiệm D 1 Câu 2 [2] Một người[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 3 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 2. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 3 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
n = 0
C lim un= c (un = c là hằng số) D lim qn= 0 (|q| > 1)
Câu 4. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 6. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 7. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 9. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
1
Câu 10. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
36 .
Câu 11. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 12. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Trang 2B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì f0(x)dx= g0(x)dx.
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 13. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
Câu 14. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1 − sin 2x B −1+ 2 sin 2x C −1+ sin x cos x D 1+ 2 sin 2x
Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
8a3√3
a3√3
4a3√3
9 .
Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 17. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√ 15
a3√ 5
25 .
Câu 18. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A −1
1
1
Câu 19. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
3S h. D V = S h
Câu 21. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 22. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
1
2
3.
Câu 23. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 3
3
9
4.
Câu 24. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Trang 2/3 Mã đề 1
Trang 3Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 26. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 27. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 2
1
3
2.
Câu 28. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
6 .
Câu 29. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 30. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
5a
8a
a
9.
Câu 31. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 32. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
C lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 34. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A m > −5
5
4 < m < 0
Câu 35. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 36. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey
− 1 C xy0 = −ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
a3√ 2
3√ 3
Câu 38. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 39. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Trang 4Câu 40. Hàm số y= −x3+ 3x2
− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
HẾT
-Trang 4/3 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1