Đề toán ôn thpt 12 số 1 (901)

Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d [.]

Tài liệu Free pdf LATEX

(Đề thi có 4 trang)

BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

C.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

Câu 2. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 3. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 4. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 5. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 6. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

a3√ 3

3√

3√ 3

3 .

Câu 8. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

3a√58

a

√ 38

3a√38

29 .

Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1 là

A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {0}

Câu 10. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 11. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 12. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 13. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

2

!

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

Câu 14. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

Câu 15. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 16. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 17. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

Câu 18. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

2

√

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 19. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x4− 2x+ 1 B y= x +1

x. C y= x −2

2x+ 1. D y= x3− 3x.

Câu 20. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 21. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√

√ 17

√ 34

Câu 22. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 24. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√3

a3√3

3√ 3

Câu 25. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = 6a3 C V = a3

√ 3

2 . D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 26. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 27 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. ab

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 29. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 30. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

a3

3√ 3

6 .

Câu 31. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a

√ 3

a

2.

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

2

2 e

π

√ 3

2 e

π

2e

π

3

Câu 33. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 5

2.

Câu 34. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 35. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 36. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 37. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 38. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 39. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

18.

Câu 40. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 2

2

1

3.

Câu 41. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

a√3

2a√3

√ 3

Câu 42. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 43. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 18

√

11 − 29

21 C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 9

√

11 − 19

Câu 44. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

Câu 45. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38 C 8, 16, 32 D 6, 12, 24.

Câu 46. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 1

3

√ 3

2 .

Câu 47. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 49. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

1

e3

HẾT

-Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1