Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1233d 2] Mệnh đề nào sau đây sai? A ∫ f ′(x)dx = f (x) +C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R B ∫ k f (x)dx =[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 2. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 3. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
C Trục thực.
D Trục ảo.
Câu 4. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 5. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 6. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
2a3
√ 6
a3
√ 3
a3
√ 3
2 .
Câu 7. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 8. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
2
√
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 10. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 11. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Trang 2Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 14. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 15. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 16. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√3
a3√5
a3√5
4 .
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 19. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 20. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (1; +∞)
Câu 21. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 22. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 23 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Nhị thập diện đều B Tứ diện đều C Thập nhị diện đều D Bát diện đều.
Câu 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
n+ 1
sin n
1
√
n.
Câu 25. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
2;5 2
!
2; 3
!
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 26. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 27. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
Câu 28. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3√3
a3
√ 6
48 .
Câu 30. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 31. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 2a
3√
3
4a3
√ 3
a3
√ 3
5a3
√ 3
3 .
Câu 32. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 33. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 34. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 35. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.
Câu 36. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 37. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A −1
1
Trang 4Câu 38 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 39. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2017
2016
4035
2018.
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1