Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1; e] là A −e B − 1 2e C − 1 e D − 1 e2 Câu 2 [2[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
1
1
e2
Câu 2. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
38
a√38
3a√58
3a
29.
Câu 3. [2] Cho hàm số y= log3(3x + x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 4. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 5. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 6. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = 1 − 2n
5n+ n2 C un = n2− 3n
n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 8. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (1; +∞)
Câu 9. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3√ 5
a3√ 15
3√ 6
Câu 12. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Trang 2Câu 14. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 15. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√
3 D Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −
√ 3
Câu 16. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 2
3
1
2.
Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 10a
3√
3
Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
a3
4a3√3
a3
6 .
Câu 19. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
Câu 20. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 21. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 22. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 23. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 25. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 26. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 27. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 3
2√ 2
Trang 3Câu 28. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
2.
Câu 29. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 30. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 < m < −1.
Câu 31. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 4
e
!n
3
!n
3
!n
3
!n
Câu 33. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
3
Câu 35. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 36 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 37. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A a
√
√ 3
a√3
a√3
3 .
Câu 38. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 39. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 40. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38
HẾT
Trang 4-ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
40 A