Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đềuA. Thập nhị diện đều?. Nhị thập diện đềuA. Hàm số nào sau đây không có cực trị A.. Cho hai hàm số f x, gx là hai hàm số liên
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho
Z 1
0
xe2xdx= ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
2.
Câu 2. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 4. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 5. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
0 = 1
xln 10. C y
0 = ln 10
1
10 ln x.
Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
n+ 1
1
√
sin n
n .
Câu 7. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
3
Câu 8 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Bát diện đều B Thập nhị diện đều C Nhị thập diện đều D Tứ diện đều.
Câu 9. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3
− 2x2+ 3x − 1
Câu 10. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x3− 3x B y= x4− 2x+ 1 C y= x −2
2x+ 1. D y= x +
1
x.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 9
11
Câu 15. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Trang 2Câu 16. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 17. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a√2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√2
a3√6
a3√6
18 .
Câu 18. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.
Câu 19. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 20. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 21. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
2.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 23. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 24. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 25. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2xlà
A y0 = 1
0 = 2x ln 2 C y0 = 2x ln x D y0 = 1
2x ln x.
Câu 26. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√ 2
Câu 27 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Cả ba đáp án trên.
B Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C F(x)= x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
Trang 3Câu 28. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 30. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 31. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 32. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
2a
8a
5a
9 .
Câu 33. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 3
2 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 34. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 36. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 37. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
C Cả ba câu trên đều sai.
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Câu 38. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 39. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 40. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
HẾT
Trang 4-ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1