DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ doc

 Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì để bù lại phần năng

Trang 1

DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ

1 Dao động tắt dần:

a Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay năng lượng) giảm dần theo thời gian.

b Đặc điểm:

Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra cà ng nhanh

 Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm Dao

động tắt dần chậm cũng có tần số ω0và biên độ giảm dần theo thời gian cho đến 0

Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới

 Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác dụng một

ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu

kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổ i chu kì dao

động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này

gọi là dao động duy trì Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó

 Hình vẽ bên là một cơ chế d uy trì dao động của con lắc Sau mỗi chu kì dao động của con lắc thì bánh xe

răng cưa quay được một răng, còn cá ab thì va chạm hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b Sau hai lần va

chạm trong một chu kì thì con lắc nhận được năng lượng đúng bằng năng l ượng mà nó tiêu hao trong chu kì

dao động đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được duy trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó

3 Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung

 Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên x e cũng dao động theo và gâykhó chịu cho người đó Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung

 Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng

đầy dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe Khi khung xe dao động trên các lò xo

giảm xóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm

cho dao động pít tông này chóng tắt và dao động của k hung xe cũng chóng tắt theo

Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc

Trang 2

DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.

1 Dao động cưỡng bức:

Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F0sin(t ) lên một hệ dao động

tự do, sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến

khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là

dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực Biên độ của dao động này

phụ thuộc vào tần số ngoại lực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực Đồ thì biểu diễn

sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo thời gian ở hình vẽ dưới

Nếu tần số ngoại lực () bằng với tần số riêng (ω0) của hệ dao động tự do, thì

biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện

tượng cộng hưởng Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức

theo tần số góc ngoại lực vẽ ở hình bên

Cùng một ngoại lực F=F0sin(t ) tác dụng lên hệ dao động tự do có tần số ω0 trong trường hợp hệ dao động

có ma sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma sát lớn Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡngbức theo tần số góc ngoại lực trong hai trường hợp được biểu diễn ở hình bên Đường co ng (1) ứng với ma sátlớn, còn đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ Vậy với cùng một ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ dao động

tự do, nếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng.

3 Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:

a Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực

Khác nhau:

Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động cưỡng

bức luôn bằng tần số ngoại lực

Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số

dao động tự do của hệ

b Cộng hưởng với dao động duy trì:

Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ

Khác nhau:

+ Ngoại lực độc lập bên ngoài

+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì

dao động do công ngoại lực truyền cho lớn

hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát

trong chu kì đó

+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy quamột cơ cấu nào đó

+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động

do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà

hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó

4 Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:

a Ứng dụng:

Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đà n

b Tác dụng có hại của cộng hưởng:

Mỗi một bộ phận trong máy (hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động



Trang 3

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Chủ đề 1: Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.

+ Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

Phương trình dao động dạng: x1= A1cos(t +1)

x2= A2cos(t +2)

x = x1+ x2= Acos(t +)

- Phương pháp đại số

Biên độ dao động tổng hợp: A2= A12+ A22+ 2A1A2cos (2-1)

Nếu hai dao động thành phần có pha:

Thành phần theo phương nằm ngang Ox:

Ax= A1cos1+ A2cos2+ …… AncosnThành phần theo phương thẳng đứng Oy:

Ay= A1sin1+ A2sin2+ …… Ansinn

A = Ax2A2y và tan= y

x

A A

- Phương pháp giản đồ vector quay Frexnen

Nhiều bài toán để thuận tiện hơn ta dùng phương pháp giản đồ Vẽ các vector quay rồi tìm tổng hợp của

các vector đó Chú ý các tỉ lệ tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

- Phương pháp dùng máy tính (cẩn thận không nên lạm dụng)

Có thể sử dụng máy tính Casio Fx-570ES hoặc các đời máy sau máy này đều dùng được Tuy nhiên cầnthận trọng trong việc bấm máy vì phương pháp này cũng rất dễ mắc phải sai sót

+ Bước 1: Shift  Mode  3(Deg): nếu dùng độ h oặc Shift  Mode  4(Rad): nếu dùng radian

+ Bước 2: Shift  Mode  ↓  3 (CMPLX)  2 (r )

+ Bước 3: Mode  2 (CMPLX)

+ Bước 4: Nhập các dữ kiện vào: A1 Shift  (-)  φ1 +  A2 Shift  (-)  φ2 =

Chủ đề 2: Dao động cưỡng bức – hiện tượng cộng hưởng.

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại (hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất) thì xảy ra

Trang 4

 con lắc đơn:0  g

 con lắc vật lý: 0 mgd

I

 

Chú ý rằng: - f càng gần với f0thì biên độ dao động càng lớn và đạt cực đại khi f = f0.

- Đối với dao động cưỡng bức, giai đoạn đầ u vật chịu tác động đồng thời của hai loại

dao động là dao động riêng và dao động cưỡng bức, sau một thời gian dao động riêng

tắt dần đi và chỉ còn lại dao động cưỡng bức Trong giai đoạn ổn định thì tần số của

dao động là tần số của ngoại lực cưỡng bức

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số, biên độ của ngoại lực cưỡngbức và lực cản của môi trường

 Đối với con lắc lò xo

o Gọi A1là biên độ dao động sau nửa chu kỳ đầu

A2là biên độ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo

+ Xét trong nửa chu kỳ đầu:

Lực masát: F masát .N : là hệ số ma sát, N: phản lực vuông góc với mặt phẳng

 Đối với con lắc đơn

o Độ giảm biên độ sau một chu kỳ: 2 42

c F

m



Trang 5

o Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: 42

o Nếu ΔA << A  bỏ qua đại lượng ΔA2:  E k A A . F masát.4A

o Năng lượng cần thiết cung cấp để duy trì dao động chính bằng năng lượng mất mát trong

một chu kì  Tính được công suất bù đắp sau một chu kì để vật dao động điều hòa

- Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại.

o Cách 1:

+ Xác định vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát x0(đây cũng chính là độ giảm biên

độ qui ước sau 1/4T với ý nghĩa để tìm VTCB mới ): x0 mg

A

x   với k: phần nguyên, b: phần lẻ

- Nếu b ≥ 0,5: Số nửa chu kì mà vật dao động được là a = k + 1

- Nếu b < 0,5: Số nửa chu kì mà vật dao động được là a = k

+ Thời gian vật dao động được đến khi dừng là: t = a.T/2

+ Quãng đường vật đi được: S = 2A0.a – x0.(2 + 6 + 10 +…) ; (trong ngoặc là cấp sốcộng với công sai là 4)

Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng được gọi là tổng riêng thứ n.

o Cách 2: Sau mỗi nửa chu kì, vị trí biên nhích lại gần O một đoạn bằng 2x0.

- Trong nửa chu kì cuối, vật sẽ chuyển động từ điểm M nào đó nằm ngoài đoạn O1O2(với O1O2= 2x0) đến một điểm M’ nằm trong đoạn O1O2

- Khi dừng lại, vật có tọa độ: x = A0– n.2x0với n là số nguyên lần nửa chu kì

- Mặt khác, vật dừng lại khi thõa mãn điều kiện:

 với k: phần nguyên, b: phần lẻ Ta có các trường hợp sau:

- b = 0: A0chia hết cho ∆A, vật dừng lại ở VTCB:

2 0

A S A

Trang 6

LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT Lí

Trần Thế Antranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557

Đề thi ………

Khối: ………

Thời gian thi : …………

Đề thi môn 12 DDDH Tong hop dao dong

(Mã đề 112)

Câu 1 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hũa cựng phương theo cỏc phương trỡnh: x1=

-4sin( t ) và x2= 4 3 cos( t) cm Phương trỡnh dao động tổng hợp là

Câu 2 : Tổng hợp hai dao động điều hoà cựng phương, cựng tần số, cựng biờn độ là một dao động cú bi ờn độ

a(th)= a 2 thỡ 2 dao động thành phần cú độ lệch pha là:

Câu 4 : Một vật tham gia đồng thời hai dao động cựng phương, cựng tần số cú bi ờn độ lần lượt là A1= 3cm

và A2= 4cm Biờn độ của dao động tổng hợp khụng thể nhận giỏ trị nào sau đõy?

Câu 5 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cựng phương cựng tần số 50Hz, biờn độ và pha

ban đầu lần lượt là: A1= 6cm, A2= 6cm,1= 0,2=

Câu 7 : Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hũa cựng phương Hai dao động này cú

phương trỡnh lần lượt là x1 4 cos(10t )

Trang 7

C©u 10 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 50Hz, biên độ và pha

ban đầu lần lượt là:A1= 1cm, A2= 3 cm,1= 0,2=

C©u 12 : Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc , biên độ và pha

ban đầu lần lượt là: A1= 250 3 mm, A2= 150mm, A3= 400mm,1= 0,2=

C©u 13 : Hai chất điểm M và N dao động điều hòa trên cùng một trcu tọa độ, coi trong quá trình dao động hai

chất điểm không va chạm vào nhau Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là x1=

C©u 15 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương: x1= 4 3 cos10 t ( cm ) và x2= 4sin10 t

( cm ) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

C©u 16 : Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao

động lần lượt là x1= 10cos( 2 t + φ) cm và x2= A2cos( 2 t  2) cm thì dao động tổng hợp là x =Acos( 2 t 3) cm Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2

có giá trị là:

C©u 17 : Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: x1= 3sin (ωt –

π/4) cm và x2= 4sin (ωt + π/4) cm Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là

C©u 18 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình:x1= 4 2 sin100t cm, x2=

4 2 cos100t cm Phương trình dao động tổng hợp là:

Trang 8

C©u 20 : Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng

nhau thì:

A Dao động tổng hợp có biên độ bằng không khi hai dao động ngược pha nhau.

B. Dao động tổng hợp có tần số gấp hai lần dao động thành phần

C Chu kỳ của dao động tổng hợp bằng hai lần chu kỳ của dao động thành phần.

D Dao động tổng hợp có biên độ bằng hai lần biên độ dao động thành phần.

C©u 21 : Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất

điểm không va chạm vào nhau Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x 1=4cos(4t +

C©u 23 : Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng ph ơng cùng tần số Dao động thành phần thứ nhất có

biên độ là 5 cm pha ban đầu là

động thành phần còn lại có biên độ và pha ban đầu là:

A Biên độ là 10 cm, pha ban đầu là

C©u 24 : Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này

có phương trình là x1A1cos t và 2 2cos

động lần lượt là x1= A1cos( 2 t + π/6) cm và x2= A2cos( 2 t  2) cm thì dao động tổng hợp là x

= 10cos( 2 t 3) cm Tìm giá trị cực đại của A2

Trang 9

C©u 28 : Một vật có khối lượng 0,1kg đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà x1= A1.cos10t (cm) và x2=

6.cos(10t -  /2) (cm) Biết hợp lực cực đại tác dụng vào vật là 1 N Biên độ A1có giá trị

C©u 29 : Phát biểu nào sau đây sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng

phương cùng tần số?

A Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ của hai dao động thành phần.

B. Biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha

C Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.

D Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần.

C©u 30 : Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

có phương trình: x1= 6sin(5 t -  /2)(cm), x2= 6sin(5 t)(cm) Lấy2

= 10 Tính thế năng của vậttại thời điểm t = 1s

C©u 34 : Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và

8cm, biên độ dao động tổng hợp không thể là:

và A2= 4cm Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây?

Trang 10

5sin(10t - π)(cm;s) Giá trị vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của dao động tổng hợp lần lượt là:

-π/6 Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một

đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá

trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năng tại vị trícân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của

- /3)(cm), x2= 2sin (2 t -  /3)(cm) Tính gia tốc của vật lúc t = 1/4 (s)

A a = 1,4m/s2 B. a = -1,4m/s2 C. a = -2,8m/s2 D a = 2,8m/s2

A1cos(t +1)cm, x2= A2cos(t +2)cm Biên độ của dao động tổng hợp được xác định:

Trang 11

4 2 cos(5t - 3/4) cm; x2= 3cos(5t)cm; x3= 5 sin(5t -/2) cm Phương trình dao động tổng hợp của

A chuyển động tổng hợp của vật là dao động điều hoà có cùng tần số với các dao động thành phần.

B. chuyển động tổng hợp của vật là dao động tuần hoàn có cùng tần số với các dao động thành phần

C chuyển động tổng hợp của vật là dao động điều hoà có cùng tần số với các dao động thành phần nếu

hai dao động đó cùng phương

D chuyển động tổng hợp của vật là dao động điều hoà có cùng tần số với các dao động thành phần và

biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động đó

5cos(t +/6), x = 3cos(t - 5/6) Khi đó phương trình x2là:

A x2= 2cos(t +/6) B. x2= 8cos(t - 5/6)

C x2= 2cos(t -5/6) D x2= 8sin(t +/6)

phương, có phương trình li độ lần lượt là x1= 5cos10t và x2= 10cos10t (x1và x2tính bằng cm, t tínhbằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng

+1)cm, x2= A2cos(t +2)cm Thì biên độ của dao động tổng hợp là:

x1= 3sin(t +) cm; x2= 3cost (cm);x3= 2sin(t +) cm; x4= 2cost (cm) Hãy xác định phương

trình dao động tổng hợp của vật

A. x5cos( t/2)cm B. x5 2cos( t/2)cm

C. x5cos( t/4)cm D. x5 2 cos( t / 4)cm

điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động(2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dươ ng Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li

độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?

Trang 12

A x = 2 3cm và chuyển động theo chiều dương B. x = 0 và chuyển động ngược chiều dương.

C x = 8cm và chuyển động ngược chiều dương D x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương C©u 58 : Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần

ban đầu (t = 0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ởthời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm Viết phương trình dao động tổng hợp của hai

5cos(10πt) cm và x2 Biểu thức của x2như thế nào? nếu phương trình của dao động tổng hợp là x =5cos(10πt +π/3) cm

A x2= 5cos(10πt - π/3) cm B. x2= 7,07cos(10πt + π/6) cm

C x2= 5cos(10πt + 2π/3) cm D x2= 7,07cos(10πt - 5π/6) cm

số có phương trình dao động là 1 3cos 15

  Biết cơ năng

dao động của vật là E = 0,06075J Giá trị đúng của biên độ A2 là:

tổng hợp là

(cm) phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

phương trình lần lượ t là x1= 3cos10t (cm) và x2=4 sin(10 )

động là A1  3cm vµ A2  3cm Pha ban đầu của 2 dao động là 1 /6; 2 5/6rad

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp có các giá trị nào sau đây ;

A. A 3cm,/3 B. A 3 cm, /6

C. A 3cm,=/2 D. A 3 cm,/3

Trang 13

A Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần.

B. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần

C Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha.

D Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha.

trình: x1= 3sin20t(cm) và x2= 2sin(20t - π/3)(cm) Năng lượng dao động của vật là

A1= 2cm, A2= 2 2 cm và lệch pha nhau một góc 450thì biên độ dao động của vật là:

lần lượt là 3(cm) và 7(cm) Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có thể có giá trị nào dưới đây?

/2

32 m s

/2



động lần lượt là x1= 10cos( 2 t + φ) cm và x2= A2cos( 2 t  2) cm thì dao động tổng hợp là x =Acos( 2 t 3) cm Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2có giá trị là:

(cm) Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s:

tần số có phương trình: x1 = 5cos(t) cm và x2= 5sin(t ) cm Lực cực đại mà con lắc tác dụng lên

điểm cố định là

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	498,7 KB