UBND HUYỆN CẦN GIỜ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 2018 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm) Tuổi nghề của công nhân trong một xư[.]
Trang 1UBND HUYỆN CẦN GIỜ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm)
Tuổi nghề của công nhân trong một xưởng may được thống kê lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tính điểm trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
A(x) = 5x4 + 7x3 - 2x2 + 5x - 3 B(x) = 2x4 - 3x3 + 6x2 + 2 a) Tính: A(x) + B(x)
b) Tính: A(x) - B(x)
Câu 3: (2 điểm)
a) Thu gọn đa thức C(x) = x2 + 5x4 – 3x3 - 3 + 2x2 - 3x4 + 7x3 – x + 7
b) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm đa thức D(x) = 2x2
– 6x + 4 c) Cho đa thức E(x) = mx2 + 5mx + 18 Tìm m để đa thức E(x) nhận x = -3 là một nghiệm
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam gi c ABC cân tại A Tia phân gi c của g c A c t BC tại D
a) Chứng minh :ABD = ACD
b) Gọi E là trung điểm của BA, trên tia đối tia ED lấy M sao cho ED = EM Chứng minh: MA = DC
c) Gọi F là trung điểm của CA, trên tia đối tia FD lấy N sao cho FD = FN Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
HẾT
Trang 2PHÒNG GD VÀ ĐT KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2017 - 2018 HUYỆN CẦN GIỜ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN : TOÁN – LỚP 7
Câu 1:
a) Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công nhân trong một xưởng may (0,5đ)
b)
Gía trị(x)
Tần số(n)
Cột gi trị : (0,5đ), cột tần số: (1đ)
4, 9 36
(0,75đ)
M0 = 3 (0,25đ)
Câu 2
A(x) + B(x) = (5x4 + 7x3 - 2x2 + 5x - 3) + (2x4 - 3x3 + 6 x2 + 2) (0,25đ)
= 5x4 + 7x3 - 2x2 + 5x – 3 + 2x4 - 3x3 + 6 x2 + 2 (0,25đ)
= 7x4 + 4x3 + 4x2 +5x - 1 (0,5đ)
A(x) - B(x) = (5x4 + 7x3 - 2x2 + 5x - 3) - (2x4 -3x3 + 6 x2 + 2) (0,25đ)
= 5x4 + 7x3 - 2x2 + 5x – 3 - 2x4 - 3x3 - 6x2 - 2 (0,25đ)
Câu 3:
a) Thu gọn đa thức C(x) = x2 + 5x4 – 3x3 - 3 + 2x2 - 3x4 + 7x3 – x + 7
= 5x4 - 3x4 – 3x3 + 7x3 + x2 + 2x2 – x - 3 + 7 = 2x4 + 4x3 + 3x2 – x + 4 (0,5đ)
= 8 -12 + 4
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức D(x) vì D(2) = 0 (0,25đ)
c) Để đa thức E(x) nhận x = -3là một nghiệm thì E(-3) = 0
m.(-3)2
9m - 15m + 18 = 0 -6m + 18 = 0 -6m = -18
Câu 4:
- Câu a : 1,0 đ
- Câu b : 0,75 đ
- Câu c : 0,75 đ
F E
D
A
Trang 3a) Xét ABD và ACD ta có:
D
b) Xét EMA và EDB ta có:
AE = BE ( gt )
ME = DE ( gt ) A
ME = DEB (đối đỉnh)
Mà BD = CD ( hai cạnh tương ứng)
c) EMA = EDB
MAE= EBD
Mà MAE và EBDlà 2 góc so le trong nên
Chứng minh tương tự:
AFN = CFD
NAF= DCF
Mà NAF và DCF là 2 góc so le trong nên
Vậy MA // NA
Mà MA và NA c chung điểm A nên MA trùng NA hay M, A, N thẳng hàng (0,25đ)
( Học sinh có thể làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)