Trong một biểu thức số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo ………... Hướng dẫn giải Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán,
Trang 1Bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Câu 1 trang 8 VBT Toán lớp 7 Tập 1:
Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: ………
Trong một biểu thức số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo ………
Hướng dẫn giải
Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối
Trong một biểu thức số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng
Câu 2 trang 9 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Khi di chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia
của một đẳng thức, ta phải ………
Hướng dẫn giải
Khi di chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của
số hạng đó: dấu cộng thành dấu trừ và dấu trừ thành dấu cộng
Câu 3 trang 9 VBT Toán lớp 7 Tập 1:
Phép nhân các số hữu tỉ có các tính chất: ………
Hướng dẫn giải
Phép nhân các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ
II LUYỆN TẬP
Câu 1 trang 9 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Trang 2a) 5 ( 3,9)
b) (–3,25) + 43
4 = ………
Hướng dẫn giải
a) 5 ( 3,9)
7− − = 5 39 5.10 39.7
7+ 10 = 7.10+10.7 50 273 323
b) ( 3,25) 43
4
100 4
−
= + ( 325 : 25) 19 13 19 6 3
Câu 2 trang 9 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) ( 0, 4) 3 ( 0,6)
8
b) 4 1,8 0,375 5
Hướng dẫn giải
a) ( 0, 4) 3 ( 0,6)
8
− + + − = ( 0, 4) ( 0,6) 3
8
− + − + [( 0, 4) ( 0,6)] 3
8
= − + − + = −1 + 3
8 =
5 8
−
b) 4 1,8 0,375 5
5− + + = 0,8 – 1,8 + 0,375 + 0,625 = (0,8 – 1,8) + (0,375 + 0,625) = (– 1) 8 + 1 = 0
Câu 3 trang 9 VBT Toán lớp 7 Tập 1:
− − = −
b) 15 x 0,3
4− =
Hướng dẫn giải
Trang 3a) x 7 5
− − = −
x
= − + −
5 7
x
6 9
= − +
5.3 7.2 x
6.3 9.2
= − +
15 14 x
18 18
= − +
29
x
18
= −
Vậy x 29
18
= −
b) 15 x 0,3
4− =
−
x
4− =10
15 3
x
4 10
= − −
x = ( 15 5) 3.2
4.5 10.2
−
−
75 6
x
20 20
−
75 6 x
20 20
= − +
81
x
20
= −
Trang 4Vậy x 81
20
= −
Câu 4 trang 10 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên
tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng
hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng 157
500
độ dài của đèo Hải Vân
(Nguồn: http://ww.songda.vn )
Độ dài của đèo Hải Vân là bao nhiêu ki–lô–mét?
Hướng dẫn giải
Độ dài của đèo Hải Vân là: 6, 28:157 628 157: 157 500 500 20
500=100 500 = 25 157 = 25 = (km)
Câu 5 trang 10 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B Trong 1 giờ
đầu, ô tô đã đi được 2
5 quãng đường Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết
cả quãng đường AB?
Hướng dẫn giải
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
2 5
5= =2 (giờ) Vậy với vận tốc đó, ô tô phải mất 2,5 giờ để đi hết cả quãng đường AB
Câu 6 trang 10 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 7 ( ) 6
2,5
b) 0,8 2 4 7 0, 2
9 5 9
−
Hướng dẫn giải
Trang 5a) 7 ( 2,5) 6
3 − 7 = 7 6 ( 2,5)
3 2
−
5
b) 0,8 2 4 7 0, 2
−
− − = 4 2 4 7 0, 2
−
−
( )2 7
4
− −
( 1)
= − − ( )4 1
5
− −
5
−
= = −
Câu 7 trang 10 VBT Toán lớp 7 Tập 1:
a) Số nghịch đảo của số 21
b) Số nghịch đảo của số –13 là ………
Hướng dẫn giải
a) Số nghịch đảo của số 21
5 là
5
11 (Do
1 11 2
5= 5 )
b) Số nghịch đảo của số –13 là 1
13
−
III BÀI TẬP
Câu 1 trang 10 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
a) 1 0,75
6
b) 3 1 3
17
−
Hướng dẫn giải
a) 1 0,75
6
− + ( )1 2 3.3 2 9 7
6.2 3.4 12 12 12
Trang 6b) 3 1 3
10− = 8 31 3
10−8 31.4 3.5 124 15 109
10.4 8.5 40 40 40
c) 0,1 9 ( 0,9)
17
−
+ − − = 0,1 9 0,9
17
−
0,1 0,9
17
−
17
−
17 17
−
17
=
Câu 2 trang 11 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
a) 5,75 8
9
−
= ………
b) 2 ( 0, 4)3
c) 12: ( 6,5)
5
−
Hướng dẫn giải
a) 5,75 8
9
− = 575 8
100 9
− 23 8 23.4.( )2 46
−
b) 2 ( 0, 4)3
8 − = 19 4
8 10
( ) ( )
4 2 10 20
c) 12: ( 6,5)
5
Câu 3 trang 11 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 3 0,125 7 1,125
= ………
b) 8 2 8 11:
3 11 3 9
= ………
Hướng dẫn giải
a) 3 0,125 7 1,125
= 3 7 1,125 0,125
10 10
(1,125 0,125)
10 10
= − + + −
10
1
10
= − + = − 1 + 1 = 0
Trang 7b) 8 2 8 11:
3 11 3 9
= 8 2 8 9
3 11 3 11
3 11 11
= − +
1
= − =−
Câu 4 trang 11 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
5 15
−
+ − =
………
b) 3,7 x 7
10
− =
………
c) x.3 2, 4
2 =
………
d) 3, 2 : x 6
11
= −
………
Hướng dẫn giải
5 15
−
+ − =
x
= − −
4 1
x
15 5
−
4 3
x
15 15
−
1
x
15
−
=
Vậy x 1
15
−
=
Trang 8b) 3,7 x 7
10
− =
37
10 – x = 7
10
x = 37
10 – 7 10
x = 30
10
x = 3
Vậy x = 3
c) x.3 2, 4
2 =
x.3 24
2 =10
x = 24 3:
10 2
24 2
10 3
=
8
x
5
=
Vậy x 8
5
=
d) 3, 2 : x 6
11
= −
: x
10 = −11
= −
Trang 9x
15
= −
Vậy x 88
15
= −
Câu 5 trang 12 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì
hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra 1
3 số tiền (kể cả gốc và lãi)
Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng
Hướng dẫn giải
Số tiền bác Nhi có được sau khi hết kì hạn 1 năm là:
60 + 60 6,5% = 60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là:
63,9.1
3 = 21,3 (triệu đồng)
Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là:
63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng) = 42 600 000 (đồng)
Câu 6 trang 12 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà được mô
tả như Hình 2 (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét)
Trang 10Hướng dẫn giải
Diện tích phòng ngủ là:
5,1 4,7 = 23,97 (m2)
Diện tích phòng bếp là:
7,1 3,4 = 24,14 (m2)
Chiều dài phòng khách là:
2,0 + 4,7 = 6,7 (m)
Diện tích phòng khách là:
6,7 5,8 = 38,86 (m2)
Chiều dài hai phòng vệ sinh là:
2,6 + 2,5 = 5,1 (m)
Diện tích hai phòng vệ sinh là:
5,1 2,0 = 10,2 (m2)
Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:
23,97 + 24,14 + 38,86 + 10,2 = 97,17 (m2)
Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là 97,17 m2
Câu 7 trang 12 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và
vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư không? Giải thích vì sao
Hướng dẫn giải
Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm thì trên thực tế khoảng cách đó sẽ là:
20 = 2 20= 2 = (cm)
Trang 11Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm (tức là khoảng cách từ ổ cắm và vòi nước phải lớn hơn hoặc bằng 60cm)
Vì 50 < 60 nên khoảng cách trên bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư
Câu 8 trang 13 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Inch (kí hiệu là in) là tên của một đơn vị đo độ
dài: 1 in = 2,54 cm Đường kính bánh xe đạp của bạn Vinh là 26 in Khi đi được 1 km thì mỗi bánh xe đạp của bạn Vinh quay được khoảng bao nhiêu vòng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị; lấy π ≈ 3,14)
Hướng dẫn giải
Đường kính bánh xe đạp của bạn Vinh ở đơn vị cm là:
26 2,54 = 66,04 (cm)
Chu vi bánh xe đạp của bạn Vinh là:
66,04 3,14 = 207,3656 (cm)
Đổi 1 km = 100 000 cm
Số vòng bánh xe bạn Vinh quay được khi đi được 1 km là:
100 000 : 207,3656 ≈ 482 (vòng)
Câu 9 trang 13 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Biểu đồ cột ở Hình 3 thống kê kim ngạch nhập
khẩu hàng hóa (tức là số tiền chi ra để nhập khẩu hàng hóa) của Việt Nam trong các năm
2016, 2017, 2018, 2019, 2020
Trang 12a) Kim ngạch nhập khẩu hàng hóa năm 2019 của Việt Nam tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2018? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
b) Kim ngạch nhập khẩu hàng hóa năm 2020 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Hướng dẫn giải
a) Kim ngạch nhập khẩu hàng hóa năm 2019 của Việt Nam tăng số tiền so với năm 2018 là:
253,07 – 236,7 = 16,37 (tỉ đô la Mỹ)
Kim ngạch nhập khẩu hàng hóa năm 2019 của Việt Nam tăng số phần trăm so với năm
2018 là:
16,37 : 236,7 100% ≈ 6,9%
b) Kim ngạch nhập khẩu hàng hóa năm 2020 của Việt Nam tăng số tiền so với năm 2019 là:
262,4 – 253,07 = 9,33 (tỉ đô la Mỹ)
Kim ngạch nhập khẩu hàng hóa năm 2020 của Việt Nam tăng số phần trăm so với năm
2019 là:
9,33 : 253,07 100% ≈ 3,7%