Toan 8 tuan 25 1932022125320

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Lí thuyết 1 Hai PT tương đương Nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại 2 Phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a 0) Pt bậc nhất có cú 1nghiệm[.]

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Lí thuyết :

1 Hai PT tương đương

Nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.

2 Phương trình bậc nhất 1 ẩn

ax + b = 0 (a 0)

- Pt bậc nhất có : cú 1nghiệm duy nhất x =

3 Điều kiện xác định phương trình:

Mẫu thức phải khác 0

II BÀI TẬP

Bµi 50/33sgk: Giải các phương trình sau:

a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

3 - 100x + 8x2 - 8x2 - x + 300 = 0

101x + 303 = 0

x = - 3 Vậy S ={- 3 };

b)

8 - 24x - 4 - 6x - 140 + 30x + 15 = 0

0x - 121 = 0 => PT Vô nghiệm : S =

c)

25x + 10 - 80x + 10 - 24x - 12 + 150 = 0

79x + 158 = 0  x = 2

Vậy S ={2} ;

d)

9x + 6 - 3x - 1 - 12x - 10 = 0

- 6x - 5 = 0  x = -

Vậy S =

Bµi 51/33sgk : Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

(2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- ; 3}

b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0

( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

(x+1)2- [2(x-1)]2= 0 VËy S= {3; } d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

x(2x-1)(x+3) = 0

=> S = { 0 ; ; -3 }

Bài 52/33sgk : Giải các phương trình

- ĐKXĐ: x 0; x

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

9x =12 x = = (thoả mãn)

vậy S={ }

Bài 53/34sgk:Giải phương trình :

(x+10)( + - - ) = 0

x = -10

Vậy S ={ -10 }

HÌNH HỌC - : LUYỆN TẬP

Áp dụng:

70 0

P N

M

F E

D

C

B

A

40 0

70 0

P' N'

M'

F' E'

D'

C' B'

A'

70 0

60 0

+ABC cân ở A có Â = 400   1800 400 700

2

Xét ABC và PMN có:

    700

B M C N    Vậy ABC PMN (g-g)

+ A'B'C' có A ' 70 ; ' 60  0 B   0

' 180 (70 60 ) 500 0 0 0

C

Xét A’B’C’và D’E’F’ có:

  ' ' 60 ; '0   ' 500

B E   C   F

Vậy A’B’C’ D’E’F’(g-g)

?3

ABD ACB (g-g)

BDC cân tại D BD = CD =2,5

BT 36/79 SGK:

Xét ABD và BDC có:

D

C B

A x

y

4,5 3

B A

X 12,5

28,5

b) ABC ADB

AD AB x 3

AB AC 3 4,5

  x 2 (cm)

 y = 4,5 - 2 = 2,5(cm)

c, BD là phân giác góc B

AB AD 3 2 BC 3,75

BC DC BC 2,5 (cm)

ABD BDC (so le trong)

Do đó, ABD BDC (g-g)

12,5.28,5 18,9( )

BD DC

BT 36/79 SGK:

Xét ABD và  BDC có:

  ( ),

A DBC gt

ABD BDC (so le

trong)

 ABD BDC(g-g) (3đ)



AB

BD=

BD

DC  AB2 AB CD

 x2= 12,5.28,5 = 356,25

 x= 18,9 cm

BT 38/79 SGK :

Xét ABC và EDC:

ABC BDE (gt)

ABC DCE (đối đỉnh)



AB

DE =

AC

EC =

BC DC

 3,5

x

=

3

6=

2

y

 x=

3.3,5

6 = 1,75 ; y =

2.6

3 = 4

BT 40/80 SGK   :

A

15 8 6 20

E

D

B C

Ta có

AE 6 2 AD; 8 2

AB 15 5 AC 20 5   



AE AD

AB AC

x

28,5 12,5

B A

C

E D

B A

2

3 x y

6 3,5

Xét AED và ABC có:

 chung và

AE AD

AB AC (cmt)

 Vậy AED ABC(c-g-c)

BTVề nhà:

- Học bài theo vở ghi và SGK

- Làm bài 41,42, 43,44,45/80 sgk

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1) Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia (g.g)

Hoặc:

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia (c.g.c)

2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

?

F' E'

D'

F E

D

2,5 5

5

10

+ Xét DEF và D'E'F' có :

1 ' ' ' ' 2

DE DF

D E D F

 

  

 

  ' 90 0

D D 

 DEF D'E'F' (c-g-c)

d) c)

26 10

13

5

C A

B

C' B'

A'

+ Áp dụng định lý Pytago đối với A’B’C’ vuông tại A’ và ABC vuông tại A, ta có:

A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144

 A’C’= 12

AC2 = BC2 – AB2 = 262 – 102 = 576 AC= 24

 A'B' A'C'AB AC

1 2

 

  

Và  A A' 90 0

Vậy: A’B’C’ ABC (c-g-c)

* Định lý 1 : SGK/82

GT

ABC

 và  A'B'C',

0

A A' 90 

A'B' B'C'

AB  BC (1)

KL A’B’C’ ABC

Chứng minh: SGK /82

3) Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:

*Định lý 2: SGK/83

B'

A'

B

A

A'B'C'

  ABC theo tỉ số k

' '

A H

AH k

*Chứng minh: SGK/83

*Định lý 3: SGK/83

A'B'C'

  ABC theo tỉ số k

2 ' ' '

A B C ABC

S 

BT 46/84 SGK:

Có 4 tam giác vuông là ABE, ADC, FDE, FBC

FDE FBC (EFD BFC  đối đỉnh)

FDE ABE (Góc E chung)

FDE ADC (góc C chung)

FBC ABE (cùng đồng dạng với FDE)

ABE ADC (cùng đồng dạng với FDE)

C' B'

A' C

B

A

F

E D

C B A

FBC ADC (cùng đồng dạng với FDE) BTVN: 47, 48, 49/84 SGK