HỆ VI CƠ ĐIỆN TỬ (VI HỆ THỐNG) docx

Mở đầu Đáp ứng nhu cầu và đánh giá tiềm năng của thị trường Tác động của sản phẩm được thiết kế với quá trình phát triển Xem xét tính cạnh tranh của sản phẩm được thiết kế để tìm ra p

Hoàn chỉnh thiết kế

Thiết kế và xây dựng qui trình chế tạo

Thực hiện chế tạo

Thử nghiệm &

1 M ở đầu / Introduction

2 Các h ệ quả khi thu nhỏ kích thước /

Scaling issues for MEMS

3 Mô hình hóa và mô ph ỏng /

Modeling and Simulation

Process integration

5 K ết luận / Conclusions

Vai trò và ý ngh ĩa của thiết kế

1 Mở đầu

) Đáp ứng nhu cầu và đánh giá tiềm năng của thị trường

) Tác động của sản phẩm được thiết kế với quá trình phát triển

) Xem xét tính cạnh tranh của sản phẩm được thiết kế để tìm ra phương

án tối ưu cả về khía cạnh hiện thực hóa và đặc tính nổi trội nhất

) Sản phẩm có khả năng phù hợp với điều kiện công nghệ

) Khả năng sản xuất hàng loạt với số lượng lớn và giá thành hạ

) Thể hiện khía cạnh định hướng công nghệ

) Thể hiện khía cạnh làm công cụ nghiên cứu

) Thể hiện khía cạnh định hướng thị trường bằng thương phẩm

Phân lo ại linh kiện theo mục tiêu thiết kế

Ý ngh ĩa

khối tương đương (lumped model).

Qui trình – qui trình chế tạo và thiết kế MASK

Mô phỏng – Tìm ứng xử của linh kiện trong điều kiện thực, tức là thực hiện giảicác phương trình vi phân (partial differential equations) để tìm nghiệm chính xác(giải tích) hoặc gần đúng nhất (các pp giải số như sai phân hữu hạn/finite

h ệ thống

8

Các c ấp độ xây dựng mô hình

1 Mở đầu

Ví dụ thiết kế cảm biến gia tốc áp điện trở 3 bậc tự do

) ĐL 2 Newton: trong hệ CĐ, gia tốc sinh ra khi có ngoại lực tác động,

F = ma ⇔ cấu trúc mềm dẻo (rầm – beam) có phần tử tạo dao động (khốigia trọng - m) ⇒ tạo ra ứng suất trên beam ⇒ nhận biết bằng sự thay đổiđiện trở của áp điện trở

Mô hình khối tương đương

(lumped-model)

Mô tả toán học của mô hình

(bài toán một chiều) dt m F

dx m

b x

m

k dt

Thanh dầm treo Khung ngoài

y EI

MASK 2

MASK 5 MASK 6

Ví dụ thiết kế cảm biến gia tốc áp điện trở 3 bậc tự do

1 M ở đầu / Introduction

2 Các h ệ quả khi thu nhỏ kích thước /

Scaling i ssues for MEMS design

3 Mô hình hóa và mô ph ỏng/

Modelling and Simulation

4 Thi ết kế qui trình chế tạo/

Process integration

2 Thu nhỏ kích thước trong thiết kế

Kích thư ớc của hệ vật lý

Hệ số thu nhỏ độ dài hình học: cơ sở để đánh giá ảnh hưởng của

hiệu ứng thu nhỏ kích thước với hệ vi mô

Xét độ dài X0 được thu nhỏ xuống XS theo tỉ lệ (hệ số thu nhỏ) S

(0 < S ≤ 1), tức là:

XS = S.X0) Diện tích: AS = XS.YS = S2.X0.Y0 = S2.A0) Thể tích: VS = XS.YS.ZS = S3.X0.Y0.Z0 = S3.V0

Hệ số thu nhỏ độ dài = 10-3 ⇒ thể tích và khối lượng giảm 10-9 lần

Thu nhỏ kích thước và hình học

Theo ĐL 3 Newton có cân bằng lực tại 2 vị trí

của chuyển dời – nút (node) i và j, tức là:

Tu yế

n tín

h Phi tuyến

j i

i j

j i

i j

i

f

f u

u k

k

k k

⇔ ku = F ⇒

u F

k =

Ewt L

EI

k ∝ 3 ∝ 3 ∝

w t

F L

y x

S L

Sd L

d L

KJ

T

φ

2 Các hệ quả khi thu nhỏ kích thước

(kφ hệ số đàn hồi xoắn, φ là góc xoắn của dầm)

⇒

) Độ cứng beam giảm tương ứng với hệ số

thu nhỏ kích thước

S M

k M

) S càng nhỏ (giảm kích thước nhiều) ⇒ f càng lớn

) Cấu trúc cơ của linh kiện MEMS chịu đựng tác động cơ học

lớn hơn nhiều lần so với hệ vĩ mô

Kích thư ớc của hệ vật lý

Thu nhỏ kích thước và các quá trình nhiệt

2

S

T

KA x

T KA

S

T T

4 2

4

(

S AT

T T

A q

2 Các hệ quả khi thu nhỏ kích thước

T W

Kích thư ớc của hệ vật lý

Thu nhỏ kích thước và chất lưu

Cơ học chất lưu được đặc trưng bởi 3 hằng số: số Reynold, Knudsen và Webe

‹ Hằng số Reynold (Re): chỉ số chế độ dòng chảy theo lớp (laminar) hoặc

cuộn xoáy (turbulent ) xác định bằng tỉ số của lực quán tính và độ nhớt

Có:

Kích thư ớc của hệ vật lý

Thu nhỏ kích thước và chất lưu

2 Các hệ quả khi thu nhỏ kích thước

‹ Hằng số Knudsen (Kn): thước đo dòng chảy chất khí xác định bằng

tỉ số của quãng đường tự do TB phân tử khí (λ) và độ dài đặc trưng

‹ Hằng số Webe (We): chỉ số về sự tăng ảnh hưởng của sức căng bề

mặt khi kích thước của hệ giảm, xác định bằng tỉ số của lực quán tính

và sức căng bề mặt

S L

v

We = ρ 2 ∝

l

A N

S g

1 2

=

Năng lư ợng điện

trư ờng Năng lư ợng từ trường

Kích thước thu nhỏ ⇒ w E ÊKích thước thu nhỏ ⇒ w E Ê

Tính toán

2 Các hệ quả khi thu nhỏ kích thước

⇒ sai số tính toán như giới hạn chính xác của các dãy số kết quả(truncation error) và giới hạn chính xác của phép tính (round-off error) khi giải phương trình

Đơn vị: Đại lượng MKS Hệ số nhân μMKS

Các hiệu ứng vật lý đặc biệt

‹ Tạp nhiễu Brown (dao động nhiệt): sinh ra trong hệ cơ-điện khi các

nguyên tử của vật liệu dao động gây ra suy hao khi hệ hoạt động

‹ Hiệu ứng Paschen: Do khe (khoảng cách) giữa các chi tiết trong cấu

trúc nhỏ ⇒ xuất hiện thế đánh thủng (breakdown voltage) làm hỏng

linh kiện

‹ Hiệu ứng điện tử chui ngầm (electron tunneling current): Là hiệu

ứng của vật lý lượng tử khi điện tử có thể chui ngầm khe năng

lượng do tính bất định của sóng vật chất

III Thiết kế trong MEMS

1 M ở đầu / Introduction

2 Các h ệ quả khi thu nhỏ kích thước /

Scaling issues for MEMS

3 Mô hình hóa và mô ph ỏng /

Modeling and Simulation

4 Thi ết kế qui trình chế tạo/

Process integration

Phép bi ến đổi Lagrange

) Sử dụng hệ các phương trình vi phân Lagrange trong hệ tọa độ chung

(generalized coordinates) – q k (k = 1,2,…n) để mô tả tạng thái của hệ

Tọa độ chung (q i ) x θ Q V hoặc Φ

Động năng (T) Thế năng (U)

Hàm suy hao

Raleigh (D) Công (W) F.δx T.δθ V.δQ i.δΦ

) Số lượng các tọa độ độc lập để mô tả hệ động học gọi là bậc tự do của

hệ (degree of freedom - DOF)

(concept to first design)

Phương trình Lagrange t ổng quát

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Phép bi ến đổi Lagrange

i N

dq q

U q

T q

T dt

d U

U q

T q

T dt

d

&

&

Đối với hệ bảo toàn không thuộc trường lực thế:

Khi hệ thực hiện công bằng lực bình thường Qi, có: ∑

U T d

1

) (

Q U

T T

d

=

∂ +

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Từ định luật bảo toàn năng lượng, có: d(T+U) = 0

Phép bi ến đổi Lagrange

L ực ma sát (không thế- nonpotential force)

+ Lực ma sát trong hệ tọa độ Descartes: F = C x &

rs q q C

i i

i

Q q

D q

U q

T q

T dt

∂

∂+

∂

∂+

) Phương trình Lagrange có lực không thế:

(concept to first design)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Phép bi ến đổi Lagrange

Đi ều kiện ràng buộc (constrain equation)

∑ λ ∂ +

= +

=

∂ +

∂ +

Q Q

Q D

U T

T d

) Phương trình Lagrange đối với các lực không thuộc trường thế

+ Trường hợp số tọa độ n và số bậc tự do N không như nhau, tức là: n > N

⇒ Điều kiện ràng buộc: g l (q1, q2, …, qN) = 0 (l = 1, 2,…, M)

+ Điều kiện để có hệ phương trình giải được xác định một hệ: n– M = N

∑

∂λ

= M

l i

l con

i

q

g Q

1

⇒ Suy hao do lực giằng

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Phép bi ến đổi Lagrange

Ví d ụ: xây dựng mô hình của cảm biến gia tốc

Hệ dao động cơ, 1-DOF, ngoại lực F có thể là

lực quán tính, lực tĩnh điện hoặc lực điện từ

2

2

1

x M

D = &

x F

⇒ Phương trình vi phân dao động bậc 2: M x && + C x & + Kx − F = 0

(concept to first design)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Mô hình k ết khối (lumped-model)

‹ Linh kiện MEMS trong thế giới thực

) Có kích thước 3 chiều

) Có nguyên lý hoạt động tuân theo các định luật Vật lý

‹ Mô hình kết khối cho thiết kế - sử dụng lý thuyết mạch để:

) Đơn giản hóa một hệ phức tạp (cơ, nhiệt, hóa…) bằng các phần tử

mạch điện

) Mô hình hóa tương tác giữa các dạng năng lượng (energy domain)

một cách hiệu quả

) Mô hình hóa tính chất Tĩnh và Động của hệ mà không cần phải xây

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

) Mạng năng lượng giữa A và B

P = PAB - PBA = r12 - r22 = (r1+r2)(r1-r2) ⇒ NL giữa A và B luôn được viết

dưới dạng tích của 2 số thực,

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Mô hình k ết khối (lumped-model)

) Tác động (effort): e(t)

) Biến đổi (flow): f(t) Biến liên hợp: e(t).f(t) = NL

∫

= t

t

dt t e t

p

0

)()

q

0

)()

(

⇒ e(t).q(t) = NL hay f(t).p(t) = NL

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

Tác động Biến đổi Xung l ực Dịch

chuyển

Hệ cơ học Lực

(F)

Vận tốc(v)

Xung lượng

(p)

Vị trí(x)

Mạch điện Thế

(V)

Dòng(I)

Điện tích(q)

Thể tích(V)

(concept to first design)

‹ 2 biến cho mỗi port:

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Mô hình k ết khối (lumped-model)

Ph ần tử một cổng (1-port element)

‹ Cổng (port): cặp lối vào/ra của một phần tử

mạch điện cho phép dòng đi vào và đi ra

Ngang qua (across) Xuyên qua (through)

Điện Tác động = thế Biến đổi = dòng

Cơ Tác động = lực Biến đổi = vận tốc

Chất lưu Tác động = áp suất Biến đổi = dòng chảy khối

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

‹ Nguồn (source): phần tử kích

hoạt cung cấp NL cho các phần

tử khác khi e(t).f(t) <0 Nguồn biến

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

Ph ần tử một cổng (1-port element)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

‹ Trong chuyển động (dao động) cơ, mô hình điện trở đóng vai trò là làm

bộ giảm chấn (damper) dập tắt dao động (do ma sát, độ nhớt chất lưu…)

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

q q

W q e e

W

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

W

2

)(

2

2

)(

2

*

Q W

CV Q

()

(

1

kx dx

x F x

W

x

=

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

2

) (

2 1

2 1 1

*

2

1 )

W

) (

) (

*

p W p

f p

) NL lưu trữ:

) NL tương đương (co-energy):

) Trong CĐ cơ mô hình cuộn cảm đóng vai trò là khối lượng (gia trọng) do chuyển động quán tính

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

‹ Sơ đồ mạch điện

) Mắc nối tiếp (serires): áp dụng cho trường

hợp cùng chia sẻ biến dòng chảy (flow) và

dịch chuyển

) Mắc song song (paralell): áp dụng cho trường

hợp cùng chia sẻ biến tác động (effort)

‹ Định luật Kirschhoff

) Áp dụng cho dòng tại nút i: ∑I i = 0

) Áp dụng với thế của mạch kín: ∑V i = 0

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Mô hình k ết khối (lumped-model)

G ắn kết các phần tử (circuit connection)

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

‹ Phương pháp toán học được dùng phổ biến để phân tích hoặc mô hìnhhóa hệ động học

‹ Phép biến đổi từ vùng phụ thuộc thời gian (time-domain) trong đó thôngtin đưa vào (inputs) và lấy ra (outputs) là hàm phụ thuộc thời gian sang vùngtần số (frequency-domain) nghĩa là các thông tin nói trên trở thành hàm củatần số góc phức (hay rad/s)

‹ Biến đổi phép vi phân (hoặc tích phân) thành phép nhân (chia) với s ⇔phương trình đa thức ⇒ dễ dàng để giải ⇒ sử dụng phép biến đổi Laplacenghịch chuyển ngược về quá trình phụ thuộc thời gian

‹ Định nghĩa: biến đổi Lapalce của hàm phụ thuộc thời gian, f(t), là hàmF(s), có dạng:

{ )

( s x x t e dt

X Ls st (s là số phức)

(concept to first design)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

( }

{ )

( t x sX s x

x & ↔ Ls & = −

Biến đổi Laplace của x&(t)

‹ Hàm đơn vị bậc thang (Heaviside unit-step function )

1

0 ,

0 )

(

t

t t

( ↔ L =

1 }

{ )

( u t u

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

)}

( {

)}

(

{ )

(

) ( )

(

t x

t y s

X

s Y s

) ( )

(

z X

z Y z

‹ Biểu diễn toán học (phép ánh xạ tuyến tính của biến đổi Laplace) thể hiệnmối quan hệ giữa lối vào và lối ra (phụ thuộc thời gian) dưới dạng hàm tần số:

Y(s) = H(s)X(s)H(s): hàm phụ thuộc tần số

(concept to first design)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

‹ Khối gia trọng di chuyển (moving mass)

)()

()

0 ( )

( [

)}

0 ( )]

0 ( )

( [ {

)]

0 ( }

{ [

) (

2

x sx

s X s m

x x

s sX s m

x x

s m s

) 0

x & = & =x(0): vị trí ban đầu và là vận tốc ban đầu

Áp dụng định lý vi phân, có:

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design) Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

Ứng dụng cho các mô hình

Nếu f(t) = 0, có: ( ) (0) (02) (0) (02)

s

v s

x s

x s

x s

Áp dụng định lý unit step function ⇒ vị trí khối gia trọng

x(t):

x(t) = x(0).u(t) + v(0).t.u(t)

) Ở vị trí ban đầu x(0) = x 0 , và v(0) = 0 ⇒ x(t) = x 0 với ∀t ≥ 0 ⇒ vật đứng yên

‹ Khối gia trọng di chuyển (moving mass)

) v(0) kết hợp với thời gian ⇒ vật CĐ không ngừng với vận tốc ban đầu

) phtr vi phân mô tả CĐ của vật ⇒ phtr đại số tuyến tính

(concept to first design) Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

Ứng dụng cho các mô hình

3 Mô hình hóa và mô phỏng

‹ Bộ dao động gia trọng-lò xo (mass-spring)

⇒ Biến đổi Laplace

) ( )}

0 ( )]

0 ( )

( [ {

) ( )]

0 ( }

{ [

} { }

{

} {

0

s kX x

x s

sX s m

s kX x

x s

m

x k

x m

kx x

m

s

s s

s

= +

−

−

=

= +

−

=

= +

=

= +

L

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design) Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

Ứng dụng cho các mô hình

)()

()

) 0

2

0 0

/

)(

ω

ω s j

r j

s

r m

k s

v sx

s X

−

++

=+

j x

0

2

2 0

2 0

2 0

0 1

0

1 0

0

2 0

2 0

2

}{

2)

x

v t

x v

re re e

r re

t

ω

ω ω

ω

ω ω

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

b x

k

2 1

& (ĐL 2 Newton cho hệ)

Ứng dụng cho các mô hình

‹ Bộ dao động lò xo-gia trọng-giảm chấn (mass-spring-damper)

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

Ứng dụng cho các mô hình

F m x

x m

b m

k x

1

&

&

F x

x x

0

0 1

2

1 2

1

- x: biến trạng thái (ma trận cột) thể hiện vị trí, vận tốc,

- U: thông tin đầu vào (ma trận cột) thể hiện lực

- y: thông tin đầu ra (ma trận cột) thể hiện gia tốc,

- A, B, C, D các đại lượng ∉ thời gian, có ý nghĩa liên kết cả hệ

Phương trình trạng thái tổng quát x & = Ax + BU

DU Cx

y = +

(1)(2)

(concept to first design)

3 Mô hình hóa và mô phỏng

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

Ứng dụng cho các mô hình

Biến đổi Laplace với phương trình (1): sX ( s ) − x ( 0 ) = AX ( s ) + BU ( s )

⇒Biến đổi Laplace thể hiện đáp ứng của hệ:

[ ( 0 ) ( ) ]

) (

( ) ( s sI A 1BU s

X zsr = − −

Đáp ứng ∈ tác động lối vào:

Điều kiện để có nghiệm: det( sI − A ) ≠ 0

⇒Bài toán trị riêng: tồn tại giá trị s sao cho: det( − A ) = 0

Xây dựng mô hình tổng quát

(concept to first design)

⇒ đáp lối ra:

Đối với hệ lò xo/gia trọng/giảm chấn: D = 0

) ( ) ( )

( )

( )

( )

s U s H s

BU A

sI C s

CX s

Phép bi ến đổi Laplace (Lapalace transform)

Ứng dụng cho các mô hình

B A

sI C s

( )

(

s DU s

X s

X C

s DU s

CX s

++

=

))(

(1

))(

(

11

1)

(

2 1

2 1

s s s s

s m

s s s s m

k bs ms

s bs k

ms s

H

2 0 2

2 2

, 1

2 2

ω β

b m

b s

(concept to first design)

3 Mô hình hóa và mô phỏng Các phương pháp mô phỏng

‹ 3 phương pháp phổ biến được ứng dụng cho MEMS

) Sai phân hữu hạn (finite differantial method - FDM)

) Phần tử hữu hạn (finite element method - FEM)

) Thể tích hữu hạn (finite volume method - FVM)

‹ Đặc điểm

) Biến đổi các phương trình vi phân thành phương trình đại số xấp xỉ

) Chia nhỏ cấu trúc thành mạng lưới (grid hay mesh)

‹ Các bài toán cơ học cấu trúc được mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng ⇒ một số lượng lớn các phương trình cần được giải để tìm nghiệm cho mọi điểm trên toàn bộ mô hình (hay một miền) phức tạp ⇒ khó thực hiện với phương pháp giải tích thông thường ⇒ các phương pháp giải số gần đúng được sử dụng với công cụ là máy tính thông qua một ngôn ngữ lập trình hoặc một phần mềm ứng dụng

FDM

FEM

FVM

=

→ Δ

)()

(lim)

(

'

0

P F P

P F P

F

) Nếu Δ hữu hạn:

−Δ+

)(' P F P P F P F

3 Mô hình hóa và mô phỏng Các phương pháp mô phỏng

Sai phân giữa: ΔF(P)=- F(P-1/2ΔP) - F(P-1/2ΔP)

P - ½Δ

½Δ

Sai phân tiến: ΔF(P) = F(P+ΔP) - F(P)

Sai phân lùi: ΔF(P) = F(P) - F(P-ΔP) P-ΔP P P+ΔP

Δ

Các phương pháp mô phỏng Phương pháp FDM

) Sử dụng phép sai phân tiến ở thời điểm t j

2

1 1

h

u u

u k

n j

n j

1 1

1 1

h

u u

u k

1 1

1

)21

( + + = + +− + i++

j

i j

i j

n

u r