Microsoft Word KhÑi tròn xoay khó P2 THAM GIA NHÓM FACEBOOK Team 2K3 học TOÁN thầy Chí Phone 082 276 8888 Website Thaychi vn 66 Trần Đại Nghĩa KHỐI TRÒN XOAY KHÓ – P2 Trang 1/3 KHỐI TRÒN XOAY KHÓ – P2[.]
Trang 1KHỐI TRÒN XOAY KHÓ – P2
Câu 1: Một chai đựng nước được thiết kế như hình bên,có bán kính đáyR5cm
,bán kính cổ chair2cm,AB3 ,cm BC6cm CD, 16cm Hỏi cái chai đựng được
tối đa bao nhiêu lít nước (coi độ dày của vỏ không đáng kể và kết quả làm tròn hai
chữ số sau dấu phẩy)?
A.1,54 lít B.1,52 lít
C 1,55 lít D.1,53 lít
Câu 2: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 3cm , chiều cao 20cm Trong cốc
đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ)
Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc
không quá 6cm Con quạ thông minh mổ những viên bi sỏi hình cầu có bán kính
0,8cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống được nước thì con quạ
cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
Câu 3: Tháp nước Hàng Đậu là một di tích kiến trúc cổ của Thủ đô Hà Nội , được xây dựng vào cuối thế
kỉ XIX Tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ và phần mái phía trên dạng hình nón Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ và đường kính đáy của hình nón đều bằng 19 m , chiều cao hình trụ 20 m , chiều cao hình nón là 5m
Thể tích của toàn bộ phần không gian bên trong tháp nước Hàng Đậu gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.5667 m 3 B.3070 m 3 C.6140 m 3 D.7084m3
Câu 4: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T)
Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r h Khối nón (N) có bán 1, 1
kính đáy và chiều cao lần lượt là r h thỏa mãn 2, 2 2 2 1
3
r r và h2 (tham khảo h1 hình vẽ bên) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm3, thể tích
khối nón (N) bằng
A 62 cm 3 B 15 cm 3
C 108 cm 3 D 16 cm 3
Trang 2Câu 5: Một đồng hồ cát được ghép bởi 3 khối: Khối nón, khối cầu và khối trụ Biết chiều cao khối nón bằng đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy của khối nón bằng bán kính khối cầu và cũng bằng bán kính đáy của khối trụ Gọi h là chiều cao của khối trụ, R là bán kính khối cầu (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính h
R
A 3
2
h
3
h
R Câu 6: Trong không gian cho hình thang cân ABCD AB CD AB, / / , 3 ,a CD6a, đường cao
2
MN a, với M N lần lượt là trung điểm của , AB CD Khi quay hình thang cân , ABCD xung
quanh trục đối xứng MN thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là:
A 3,75 a 2 B 11, 25 a 2 C 7,5 a 2 D 15 a 2
Câu 7: Cho hình thang ABCD AB CD biết / / AB5,BC3,CD10,AD4 Thể tích tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD AB CD quanh trục / / AD bằng
Câu 8: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ)
Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay Thể tích
khối tròn xoay đó là
A V 8 B V7
C 8 3
3
V
D 7 3
3
V
Câu 9:Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 và xếp chồng lên nhau sao cho
đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính
thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY
A 125 1 2
6
12
C 125 5 4 2
24
4
2 F
E
D
C B A
Trang 3Câu 10: (ĐỀ MINH HỌA 2021)Ông Bình làm lan can ban công
ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực Tấm kính đó là
một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên Biết
giá tiền của 1m kính như trên là 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm 2
tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng
C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng
Câu 11:Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt
đó thành hai hình nón (không có đáy) Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15
Tính thể tích hình nón còn lại Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể
A.4 21
3
3
Câu 12: Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên mặt đáy của (T) Biết góc giữa
AB và CD là 300,AB6cmvà thể tích khối ABCD là 30cm3 Khi đó thể tích khối trụ (T) là:
A 90 cm 3 B 30 cm 3 C 45 cm 3 D 90 3 3
270 cm
Câu 13: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm
Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước
trong phễu bằng 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược
phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với
giá trị nào sau đây?
A 20 7 10 cm3 B 37cm
C 1cm D 20 10 7 cm 3
Câu 14: Một sợi dây (Không co giãn) được quấn đối xứng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có
bán kính R 2cm
(như hình vẽ)
Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó
A 80cm 2 B 100cm 2 C 60cm 2 D 120cm 2
Câu 15: Sân vườn nhà ông An có dạng hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng
lần lượt là 8 mét và 6 mét Trên đó, ông đào một cái ao muôi cá hình bán nguyệt
có bán kính bằng 2 mét (tức là lòng ao có dạng một nửa của khối trụ cắt bởi mặt
phẳng qua trục, tham khảo thêm ở hình vẽ bên) Phần đất đào lên, ông san bằng
trên phần đất vườn còn lại, và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1 mét
Hỏi sau khi hoàn thành, ao cá có độ sâu bằng bao nhiêu? (Kết quả tính theo đơn
vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm )
A 0, 71 mét B 0,81 mét C 0,76 mét D 0,66 mét
Trang 4Câu 16: Cho hình trụ có bán kính r a và chiều cao h a 3. Lấy hai điểm A B ,
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của
hình trụ bằng 300 (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d giữa đường thẳng AB
và trục của hình trụ
2
a
4
a
d
4
a
2
a
d Câu 17: Cho hình trụ T có ,O O lần lượt là tâm 2 đường tròn đáy và ABC nội tiếp
đường tròn tâm O (tham khảo hình vẽ bên).Biết 1
2 , sin
3
AB a ACB và OO tạo với mặt phẳng O AB một góc 30 Tính thể tích khối trụ T
A a3 6 B 3a3 6
C 2a3 6 D a3 3
BẢNG ĐÁP ÁN
11.A 12.B 13.D 14.D 15.C 16.A 17.B
Video giải chi tiết:
Câu 1: 00:00-03:09
Câu 2: 03:10-07:57
Câu 3: 07:58-09:46
Câu 4: 09:47-11:32
Câu 5: 11:33-15:24
Câu 6: 15:25-18:46
Câu 7: 18:47-25:15 Câu 8: 25:16-27:06 Câu 9: 27:07-34:23 Câu 10: 34:24-44:22 Câu 11: 44:23-48:25 Câu 12: 48:26-54:42
Câu 13: 54:43-1:00:44 Câu 14: 1:01:44-1:06:30 Câu 15: 1:07:30-1:11:50 Câu 16: 1:12:50-1:17:15 Câu 17: 1:18:15-1:23:10
O O'
B A C