Bài 1 mạch lưu chất

Tên Lý Tất Vĩ Tài MSSV 61502056 Bài 1 MẠCH LƯU CHẤT 1 MỤC ĐÍCH Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kính khác nhau và có chứa lưu lượng kế màng chắn, ventur[.]

Tên: Lý Tất Vĩ Tài

MSSV: 61502056

Bài 1: MẠCH LƯU CHẤT

1 MỤC ĐÍCH

Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kính khác nhau và có chứa lưu lượng kế màng chắn, venturi cùng các bộ phận nối ống như cút, van, chữ T

2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Lưu lượng kế màng chắn và venturi

Nguyên tắc hai dụng cụ này là sự giảm áp suất của lưu chất khi chảy qua chúng để đo lưu lượng

Hình 1: Lưu lượng kế venturi và màn chắn

Vận tốc trung bình ở vị trí (2) được tính theo công thức tổng kê năng lượng:

V2 = C

4

2

g P



Trong đó:

C: hệ số của màng chắn venturi, nó tùy thuộc vào chế độ chảy Re

∆P: Độ giảm áp suất qua màng chắn hay Venturi, N/m2

: Trọng lượng riêng của lưu chất, N/m3

1

d

d

 

: Tỉ số giữa đường kính cổ Venturi hay đường kính lỗ màng chắn trên đường kính ống

Do đó lưu lượng qua màng chắn hay Venturi:

2.2 Tổn thất năng lượng do sự chảy của ống dẫn

Khi lưu chất chảy trong ống, ta có sự mất năng lượng do ma sát ở thành ống

Xét trường hợp một ống tròn đều nằm ngang

Từ phương trình Bernoulli ta có:

2

( )

0

Z H





   

 

Vì

2

( )

0 2

aV

g





và Z= 0



( )

f

P H

g



 



(4)

f

H : thủy dầu tổn thất ma sát trong ống, m

Tổn thất năng lượng này liên hệ với thừa số ma sát phương trình Darceyweisbach:

2

2

f

LV

H f

gD



(5) f: hệ số ma sát, vô thứ nguyên

L: chiều dài ống, m

D: đường kính ống, m

a) Trong chế độ chảy tầng

Tổn thất ma sát được tính theo công thức sau:

2

32

f

V H

gD





(6)

Hệ số ma sát f có thể tính theo công thức của Hagen – Poiseuille:

f DV







=

64

b) Đối với sự chảy rối

Hệ số ma sát f tùy thuộc vào Re và độ nhám tương đối của ống ( D

 ) Độ nhám tương đối của ống là tỷ số giữa độ nhám thành  trên đường kính ống D

Người ta có thể tính f từ một số phương trình thực nghiệm như phương trình Nikuradse, hay để thuận tiện người ta sử dụng giản đồ f theo Re và ( D

 ) (giản đồ Moody)

Ngoài sự mất mát năng lượng do ma sát trong ống dẫn nối trên, ta còn có sự mất mát năng lượng do trở lực cục bộ, ví dụ: do sự thay đổi tiết diện chảy, hay do sự thay đổi tiết diện van

Trong trường hợp này ta có công thức tính trở lực cục bô như sau:

2

2

cb

td v

P f

gD

  

(8)

Với td: chiều dài tương đương của cút, van,… Chiều dài tương đương được định nghĩa như chiều dài của một đoạn ống thẳng có cùng tổn thất năng lượng tại van, cút trong điều kiện như nhau

Trở lực này bằng thế năng riêng tiêu tốn để thắng trở lực do bộ phận ta đang xét gây ra:

2

2

cb

v P

g



 

(9)

So sánh 2 vế của công thức (8) và (9) ta có:

td

f D

  

(10)

Từ đó ta có: td

D f







(11)

3 THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

3.1 Sơ đồ thí nghiệm:

3.2 Dụng cụ thí nghiệm:

Số liệu kích thước 4 ống dẫn bằng inox:

Loại ống Đường kính ngoài (mm) Đường kính trong (mm)

Độ nhám e = 0,000005

4 PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM:

Trước khi làm thí nghiệm cần tuân thủ theo chỉ dẫn: Độ mở van 8 luôn để cố định

4.1 Trắc định lưu lượng kế màn chắn và venturi

1) Mở van 9 cho nước vào bình đến vạch tối đa (1cm trên vạch tương đương là 1 lít) 2) Mở hoàn toàn van 4, 5; đóng van 6, 7; mở 2 van ở 2 nhánh áp kế của màng chắn và venturi

3) Cho bơm chạy từ từ mở van 6 sau đó khóa lại và kiểm tra mức nước trong cột áp kế màng và venturi có bằng nhau chưa Nếu các cột chất lỏng bằng nhau trong từng nhánh (của màng và venturi) chúng ta tiến hành thí nghiệm Còn nếu chưa bằng nhau thì tiếp tục

mở, đóng van 6

4) Khi mức chất lỏng trong cột áp của màng chắn hay venturi bằng nhau, ta tiến hành làm thí nghiệm

5) Ta chọn lưu lượng tùy ý (ghi vào bảng 1) Từ từ mở van 7, ứng với mỗi độ mở van

7 với lưu lượng đã cho ta đọc cột áp của venturi, màng chắn và thời gian Khi hết nước trong bình chứa phải đóng lại van 7, mở van 6 và van 9 cho nước vào bình chứa Lặp lại thí nghiệm 1 từ 2 đến 3 lần

4.2 Thiết lập giản đồ f theo Re cho ống A, B, C, D và van số 5

a) Cho ống A

Khóa van 6,7; mở van 9 cho nước chảy vào đây bình chứa, mở van 2 ở hai nhánh áp

kế của ống A Kiểm tra mức nước trong cột áp kế ống A, nếu mức nước bằng nhau thì ta tiến hành thí nghiệm Dùng van 6 để chỉnh lưu lượng (giống chỉnh van 7 trong thí nghiệm 1) Ứng với mỡi độ mở van 6 ta đọc độ giảm áp của màng chắn và ống A ở độ dài k = 1,5m Van 6 chỉnh đến độ mở tối đa

b) Cho ống B, C, D

Thao tác tương tự thí nghiệm cho ống A, thay vì mở van 4 thì lúc này ta mở van 3 hay

2 hay 1 tùy loại ống

c) Cho van số 5:

Van số 5 vẫn để mở hoàn toàn Dùng van 6 để chỉnh lưu lượng giống thí nghiệm trên, ứng với mỗi độ mở van của van 6 ta đọc độ giảm áp của màng và van Xong thí nghiệm với độ mở hoàn toàn ta đóng lại van số 5 một vòng ½ sẽ có được độ mở ¾, rồi tiếp tục đo như trên; khi nào mở hết cỡ van 6, lúc đó độ giảm áp của màng và van không thay đổi nghĩa là đo độ mở ¾ đã xong Tiếp tục khóa van số 5 một vòng ½ ta sẽ được độ mở là ¼ rồi tiếp tục đo Như vậy ta đã thí nghiệm xong với 4 độ mở khác nhau của van số 5: mở hoàn toàn, mở ¾, mở ½ và độ mở ¼

Trở lực theo độ mở của van như sau:

4

1 2

1 4

5 TÍNH TOÁN

5.1 Kết quả thí nghiệm:

a) Thí nghiệm 1

STT Chế độ mở W(L) t(s) ΔPPm (cm H2O) ΔPPv (cm H2O)

b) Thí nghiệm 2

ỐNG A

Chế độ mở ΔPPm (cm H2O) ống A ΔPP ống A (cm H2O)

ỐNG B

Chế độ mở ΔPPm (cm H2O) ống B ΔPP ống B (cm H2O)

ỐNG C

Chế độ mở ΔPPm (cm H2O) ống C ΔPP ống C (cm H2O)

ỐNG D

Chế độ mở ΔPPm (cm H2O) ống D ΔPP ống D (cm H2O)

c) Thí nghiệm 3

Chế độ mở van 5 ΔPPm (cm H2O) ΔPP van (cm H2O)

* Kết quả tính toán:

Ta có:

Lưu lượng: Q =W t = 166 = 0,375 lít/s

Q= V1A1=V2A2

 V=

Q

A= 2

4Q

D

 V=π D 4 Q2 =

40,375 1000

π (100017 )2 = 1,652 m/s

Sau khi tính V ta tìm Re theo công thức: Re = V D

❑ =1,652.100017 .996

0,000804 =¿

34791

Với ρ = 996 kg/m3

g = 9,81 m/s2

μ = 0,000804 Ns/m2

D = 17 mm = 0,017m : đường kính lỗ của màng và đường kính cổ venturi

Tính Δ P m

ρ g = 10,5.98,1.100996.9,81 = 10,542 cmH2O

Δ P v

ρ g = 8.98,1.100996.9,81 = 8,032cmH2O

Tính Cm và Cv từ công thức:

V= C√(1−2 g P❑4)  C =

V

√(1−2 g P❑4)

Cm=

1,652

√9770,76.2 9,81 10,5 98,1[1−(1740)4] = 1,130

Cv=

1,652

√9770,76.2 9,81 8,0 98,1[1−(1740)4] = 1,294

C: hệ số của màng chắn hay Venturi, nó tùy thuộc vào chế độ chảy Re

∆P: Độ giảm áp suất qua màng chắn hay Venturi, N/m2 Ta sẽ đổi từ cmH2O về N/m2

10 mH2O = 9,81x104 N/m2

1 cmH2O= 98,1 N/m2

g



   

= 996 x 9,81 = 9770,76 N/m3: Trọng lượng riêng của nước 2

1

d

d

 

=

17

40 Tỉ số giữa đường kính cổ Venturi hay đường kính lỗ màng chắn trên đường kính ống

Tương tự ta tính và được kết qua trong bảng sau:

Bảng 4

W (L) t (s) Q (L/s) (cmH2O) (cmH2O) Re Cm Cv

3479

3191

2978

3006

 Thừa số ma sát trong ống dẫn:

Δ P v

ρ g

Δ P m

ρ g

Xét ống A mở hoàn toàn:

Từ Cm tìm được ở thí nghiệm 1 và ΔPP m ở thí nghiệm 2, dùng công thức sau ta tìm

được Q :

y= -0,0002x + 0,3436 (L/s)

- Vận tốc dòng: V=

4 Q

πd2 (m/s) (với d= 29mm: đường kính trong của ống A)

- Thừa số ma sát trong ống A: f =

ΔP.2.g.d

LV 2

( với L=1,5m: chiều dài của ống A)

- Chuẩn số Reynolds: Re =

ρVd μ

Thực hiện phép tính tương tự như tính cho ống A với việc sử dụng số liệu đo được

cho từng ống B, C, D

Số liệu kích thước cho mỗi loại ống thí nghiệm:

Bảng 5.1: Kết quả ở ống A

X Bảng 5.2: Kết quả ở ống B

Bảng 5.3: Kết quả ở ống C

Chế độ

mở

(cm H2O) (cm H2O)

Bảng 5.4: Kết quả ở ống D

Chế độ

mở

(cm H2O) (cm H2O)

 Thí nghiệm 3:

Ở chế độ van 5 mở hoàn toàn và van 6 mở hoàn toàn:

- Từ Cm tìm được ở thí nghiệm 1 và ΔPP m ở thí nghiệm 2, dùng công thức sau ta tìm

được Q :

Y = -0.0002x + 0.3436 (L/s)

- Vận tốc dòng: V=

4Q

πd2 (m/s)

- Chuẩn số Reynolds : Re=

ρVd μ

Chiều dài tương đương: le =

ξdd

X

Bảng 6

Δ Pm ρg

ΔP ρg

¾ 15,361 5,12 0,337 26,818 0,0037 0,0177 13289 0,588

5.2 Đồ thị

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38

Δ Pm/ρgρgg

Δ Pv/ρgρgg

Δ P (cm H2O)

Giản đồ lưu lượng Q (L/s) đối với hiệu số thủy đầu áp suất ∆ P m

ρg và ∆ P V

ρg qua màng chắn và ống venturi

29000 30000 31000 32000 33000 34000 35000 0.8

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Cm Cv

Giản đồ hệ số lưu lượng kế Cm và Cv

ỐNG A

15000 15200 15400 15600 15800 16000 16200 16400 0.02

0.02 0.02 0.03 0.03

f(x) = 0 x + 0.01 R² = 0.02

ỐNG A

Re

Giản đồ thừa số ma sát f theo Re ở ống A

ỐNG B

18000 18200 18400 18600 18800 19000 19200 19400 19600 19800 20000 0.02

0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

f(x) = 0 x − 0.01 R² = 0.05

ỐNG B

Re

Giản đồ thừa số ma sát f theo Re ở ống B ỐNG C

27000 28000 29000 30000 31000 32000 33000 34000 35000 0.02

0.02

0.02

0.03

0.03

0.03

0.03

f(x) = 0 x + 0.01 R² = 0.07

ỐNG C

Re

Giản đồ thừa số ma sát f theo Re ở ống C ỐNG D

23400 23600 23800 24000 24200 24400 24600 24800 25000

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

f(x) = 0 x + 0.01

R² = 0

ỐNG D

Re

Giản đồ thừa số ma sát f theo Re ở ống D

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

0.32

0.33

0.33

0.33

0.33

0.33

0.34

0.34

0.34 0.34

0.33

f(x) = 0.01 x + 0.32 R² = 0.52

Độ mở van 5

Giản đồ Q - độ mở van.

0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.34 0.34 0.34 0.340 1

2 3 4 5 6 7 8 9

10

f(x) = − 615.38 x + 211.7 R² = 0.88

Đặc tuyến van

Q

Giản đồ ΔPvan - QPvan - Q

5.3 Bàn luận

1 Nhận xét các giản đồ

a Thí nghiệm 1: Hệ số lưu lượng kế C m và C v theo chế độ chảy Re

Ta có:

V =C√γ(1− β 2 gΔP4

) Dựa vào số liệu đề bài, ta có đường kính lỗ và đường kính cổ bằng nhau  V2 và β bằng nhau  C tỉ lệ với ∆P

Cấu tạo của màng chắn và venturi có cấu tạo khác nhau (màng chắn thay đổi kích thước đột ngột hơn  áp suất lớn hơn venturi)  Cm < Cv

Sự phụ thuộc của Cm và Cv theo Re

Re tăng kéo theo ∆P tăng nên C tăng hay giảm phụ thuộc vào mức độ tăng nhiều hay ít của Re và ∆P Theo phương trình hệ số lưu lượng tỉ lệ thuận với vận tốc dòng chảy và tỉ

lệ nghịch với ∆P

So sánh lưu lượng kế màng và venturi

Từ kết quả thí nghiệm ta nhận thấy ∆Pm > ∆Pv  sử dụng lưu lượng kế Venturi sẽ cho kết quả chính xác hơn

b Thí nghiệm 2: Hệ số ma sát f theo chế độ chảy Re cho ống A, B, C, D

Giản đồ ma sát theo Re:

Từ 5000 < Re < 32000: hệ số ma sát tăng khi Re tăng Ta có đường biểu diễn f theo Re không phụ thuộc chiều dài ống nhưng kết quả thí nghiệm cho thấy f cũng bị ảnh hưởng

 có thể là do độ ma sát ở thành ống là khác nhau

Re > 32000: hệ số ma sát tăng khi Re giảm

 Ống trong phòng thí nghiệm bị rỉ sét, đóng cặn hoặc do điều kiện tiến hành thí nghiệm khác nhau

c Thí nghiệm 3: Xác định chiều dài tương đương của van

Giản đồ Q theo độ mở của van

Lưu lượng thay đổi theo độ mở của van

Chiều dài tương đương của van

Chiều dài tương đương càng bé khi độ mở van càng lớn do khả năng cản trở dòng chảy càng nhỏ

 Chiều dài tương đương nhỏ nhất độ mở van hoàn toàn

2 Nguyên nhân sai số:

- Sai số do các lần canh độ mở không đồng đều

- Sai số do người đọc và người thao tác không phối hợp đúng lúc

- Thời gian được xác định bằng đồng hồ do người thí nghiệm bấm nên có thể sai

số nhiều

- Nước không có độ tinh khiết 100% ảnh hưởng đến khối lượng riêng nên gây ra sai số

- Do dụng cụ không còn độ chính xác cao dẫn đến sai số

3 Đề nghị mục đích sử dụng của van:

Do có hiện tượng giảm áp của lưu chất khi chảy qua van nên ngoài chức năng thay đổi lưu lượng của dòng chảy, van con được sử dụng làm van tiết lưu trong cái hệ thống khác

6 TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Giáo trình “Hướng dẫn thí nghiệm Quá trình và Thiết bị công nghệ”

[2] Trần Hùng Dũng – Nguyễn Văn Lục – Vũ Bá Minh – Hoàng Minh Nam,”Các quá trình và thiết bị công nghệ hoá chất và thực phẩm”, tập 1, NXB đại học quốc gia TPHCM