Bài 3 (1).Docx

BÀI 3 ÔN TẬP BÀI TOÁN TỔNG HIỆU KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Bài toán Tìm hai số khi biết tổng   T và hiệu  H của hai số đó Khi biết tổng và hệu hai số thì Số lớn = ( Tổng + Hiệu) 2 Số bé = ( Tổng Hiệu) 2[.]

BÀI 3 ÔN TẬP BÀI TOÁN TỔNG HIỆU

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Bài toán: Tìm hai số khi biết tổng   T

và hiệu   H

của hai số đó

Khi biết tổng và hệu hai số thì:

Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = ( Tổng - Hiệu) : 2

Ví dụ 1 Tìm hai số, biết tổng hai số là 24 và hiệu hai số là 10.

Tóm tắt:

Số lớn :

Số bé :

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Số bé là : (24 10) : 2 7  

Số lớn là: 7 10 17 

Đáp số: 7và 17

Cách 2:

Số lớn là: (24 10) : 2 17  

Số bé là: 24 17 7  Đáp số: 7 và 17

Ví dụ 2 Một hình chữ nhật có chu vi 44cm, chiều rộng kém chiều dài 6cm Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 44 : 2 22  (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: (22 6) : 2 8  (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 22 8 14   (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 14 8 112   cm2

Đáp số: 112 cm2

Ví dụ 3. Mẹ sinh con khi 26 tuổi Hỏi sau bao nhiêu năm thì tuổi mẹ cộng tuổi con vừa tròn 50?

Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai mẹ con là không đổi

Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

Tuổi mẹ + tuổi con  50 tuổi

Tuổi mẹ - tuổi con  26 tuổi

Tuổi mẹ khi đó là: 50 26 : 2 38   (tuổi)

Sau số năm nữa thì tuổi mẹ cộng tuổi con vừa tròn 50 là: 38 26 12  (năm)

Đáp số: 12 năm.

Ví dụ 4 Tìm hai số khi biết trung bình cộng của hai số đó là 58 và hai số đó cách nhau 36 đơn vị.

Hướng dẫn giải

Tổng cuả hai số là: 58 2 116 

Số bé là : (116 36) : 2 40  

Số lớn là: 116 40 76 

Đáp số: 40 và 76

LUYỆN TẬP Bài 1 Tìm hai số có:

a) Tổng  4562; hiệu  562

………

………

………

b) Tổng  2016; hiệu  2016 ………

………

………

c) Tổng  4562 và bằng 3 lần hiệu ………

………

………

Bài 2. Tìm hai số, biết rằng hiệu giữa chúng bằng 155 và bằng

1

5 lần tổng của chúng.

………

………

Bài 3 Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp bằng 181 Tìm hai số đó. ………

………

………

Bài 4. Tìm phân số, biết phân số đó có tổng của tử số và mẫu số bằng 16825 và có mẫu số lớn hơn tử số 2019 đơn vị. ………

………

………

………

………

………

Bài 5 Mẹ sinh Bình khi mẹ Bình 24 tuổi Đến năm 2018 tổng số tuổi của mẹ và Bình là 50 tuổi Hỏi Bình sinh năm nào? ………

………

………

………

………

………

BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1. Tìm 2 số có tổng là số lớn nhất có bốn chứ số khác nhau và hiệu số là số nhỏ nhất có ba chữ số.

Bài 2 Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 518.

Bài 3. Tìm hai số chẵn có tổng bằng 220, biết rằng giữa chúng có ba số chẵn.

Bài 4. Tìm ba số có tổng là 1978 Biết số thứ nhất hơn tổng hai số còn lại là 58 Nếu bớt số thứ hai đi 36

đơn vị thì được số thứ ba

Bài 5. Một vườn hoa hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 17m Tính diện tích vườn hoa đó Biết đường

chéo dài hơn đường chéo ngắn 3 m.

Bài 6. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 162 m, biết chiều dài hơn chiều rộng 9 m Hỏi miếng đất đó có

diện tích bằng bao nhiêu mét vuông?

Bài 7. Một vườn hìn chữ nhật có chu vi là 480 m Biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều

rộng thì được chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó

Bài 8 Tìm hai số, biết tổng chúng bằng 670 và nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số bé thì ta được số lớn.

Bài 9 Tìm hai số có hiệu là 128 Biết ràng nến lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của

chúng thì được 2020.

Bài 10 Lớp 5A có 31 học sinh Hôm nay có 2 bạn nữ nghỉ học nên số nam n hiều hơn số nữ là 5 bạn Hỏi lớp

5A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Bài 11. Hai thùng dầu chứa tổng cộng 82 lít dầu Người ta đã sử dụng 8 lít ở thùng thứ nhất và thấy lúc này

thùng thứ nhất vẫn nhiều hơn thùng thứ 2 là 6 lít Hỏi lúc đấu mỗi thùng có bao nhiêu lit dầu?

Bài 12. Bố hơn con tuổi, biết rằng 3 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 46 tuổi Hỏi hiện nay bố bao

nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT LUYỆN TẬP

Bài 1 Tìm hai số có:

a) Tổng  4562; hiệu  562

Hướng dẫn giải

Số lớn là :  4562 562 : 2 2562  

Số bé là : 2562 – 562 2000 

b) Tổng  2016; hiệu  2016

Hướng dẫn giải

Số lớn là : 2016 2016 : 2 2016  

Số bé là : 2016 – 2016 0 

c) Tổng  4562 và bằng 3 lần hiệu

Hướng dẫn giải

Hiệu hai số là : 345 : 3 115 

Số lớn là :  345 115 : 2 230  

Số bé là : 230 115 115  

Bài 2. Tìm hai số, biết rằng hiệu giữa chúng bằng 155 và bằng

1

5 lần tổng của chúng.

Hướng dẫn giải

Tổng hai số là : 155 5 775  

Số lớn là : 775 155 : 2 465  

Số bé là : 465 155 310  

Đáp số : 465 và 310

Bài 4. Tìm phân số, biết phân số đó có tổng của tử số và mẫu số bằng 16825 và có mẫu số lớn

hơn tử số 2019 đơn vị.

Hướng dẫn giải

Mẫu số là : 16825 2019 : 2 9422  

Tử số là : 9422 – 2019 7403 

Phân số cần tìm là:

7403 9422

Bài 5 Mẹ sinh Bình khi mẹ Bình 24 tuổi Đến năm 2018 tổng số tuổi của mẹ và Bình là 50 tuổi Hỏi Bình

sinh năm nào?

Hướng dẫn giải

Mẹ sinh Bình năm 24 tuổi nên tuổi mẹ hơn tuổi Bình là 24 tuổi.

Năm 2018,tuổi của Bình là :

50 – 24 : 2 13 

( tuổi) Bình sinh năm:

2018 –13 2005 

Đáp số : 2005

BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1. Tìm 2 số có tổng là số lớn nhất có bốn chứ số khác nhau và hiệu số là số nhỏ nhất có ba chữ số.

Hướng dẫn giải

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau hay tổng hai số là: 9876

Số nhỏ nhất có ba chữ số hay hiệu hai số là : 100

Số lớn là : 9876 100 : 2 4988  

Số bé là : 4988 –100 4888 

Đáp số : 4888 và 4988

Bài 2 Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng518.

Hướng dẫn giải

Hai số chẵn liên tiếp nên hiệu bằng 2

Số lớn là : 518 2 : 2 260  

Số bé là : 260 – 2 258 

Đáp số : 260 và 258

Bài 3. Tìm hai số chẵn có tổng bằng 220, biết rằng giữa chúng có ba số chẵn.

Hướng dẫn giải

Giữa 2số chẵn có 3 số chẵn nên hiệu giữa 2số cần tìm là :

2 2 3 –1 8

Số lớn là : 220 8 : 2 114  

Số bé là : 114 – 8 106 

Đáp số : 114 và 106

Bài 4. Tìm ba số có tổng là 1978 Biết số thứ nhất hơn tổng hai số còn lại là 58 Nếu bớt số thứ hai đi 36

đơn vị thì được số thứ ba

Hướng dẫn giải

Tổng hai số còn lại là :

1978 – 58 : 2 960

Số thứ nhất là:

1978 – 960 1018 

Số thứ hai là :

960 36 : 2 498  

Số thứ ba là :

498 – 36 462 

Đáp số:

Số thứ nhất: 1018

Số thứ hai: 498

Số thứ ba: 462

Bài 5. Một vườn hoa hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 17m Tính diện tích vườn hoa đó Biết đường

chéo dài hơn đường chéo ngắn 3 m.

Hướng dẫn giải

Độ dài đường chéo dài là:

17 3 : 2 10  

( m)

Độ dài đường chéo ngắn là:

10 – 3 7  ( m)

Diện tích vườn hoa đó là:

10 7 : 2 35    cm2

Đáp số : 35  cm2

Bài 6. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 162 m, biết chiều dài hơn chiều rộng 9 m Hỏi miếng đất đó có

diện tích bằng bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi mảnh đất là:

1 62 : 2 81  (m)

Chiều dài mảnh đất là :

81 9 : 2 45   (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

45 – 9 36  (m)

Diện tích mảnh đất đó là:

2

45 36 1620 m 

Đáp số : 1620 m2

Bài 7. Một vườn hìn chữ nhật có chu vi là 480 m Biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều

rộng thì được chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi mảnh đất là:

480 : 2 240  (m)

Vì tổng chiều dài và chiều rộng là 240 Viết thêm 1 vào trước số đo chiều rộng ta được số đo chiều dài nên số đo chiều rộng là số có 2 chữ số và số đo chiều dài phải là số có 3 chữ số mới phù hợp với tổng trên

Số đo chiều rộng có dạng ab thì số đo hiều dài là 1ab

Hiệu giữa số đo chiều dài và số đo chiều rộng là:

1ab ab 100  

Chiều dài mảnh đất là :

240 100 : 2 170  

(m) Chiều rộng mảnh đất là:

170 –100 70  (m)

Diện tích mảnh đất đó là:

170 70 11900   m2

Đáp số : 11900 m2

Bài 8 Tìm hai số, biết tổng chúng bằng 670 và nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số bé thì ta được số lớn.

Hướng dẫn giải

Vì tổng hai số bằng670 Viết thêm 6 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số bé là số có 2chữ số và

số lớn là số có 3 chữ số mới tìm được kết quả phù hợp với tổng trên.

Số bé có dạng : ab

Số lớn có dạng : 6ab

Hiệu giữa số lớn và số bé là:

6 – 600 ab ab 

Số lớn là :

670 600 : 2 635 

Số bé là:

635 – 600 35 

Đáp số : 635 và 35

Bài 9 Tìm hai số có hiệu là 128 Biết ràng nến lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của

chúng thì được 2020.

Hướng dẫn giải

Tổng hai số là : 2020 : 2 1010 

Số lớn là : 1010 128 : 2 569  

Số bé là : 569 –128 441 

Đáp số : 569 và 441

Bài 10 Lớp 5A có 31 học sinh Hôm nay có 2 bạn nữ nghỉ học nên số nam n hiều hơn số nữ là 5 bạn Hỏi lớp

5A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Hướng dẫn giải

Nếu hai bạn nữ nghỉ thì tổng số nam và nữ của lớp là :

31– 2 29  ( học sinh)

Số học sinh nam là:

29 5 : 2 17   ( học sinh)

Số học sinh nữ là :

31 –17 14  ( học sinh)

Đáp số : Nữ : 14 học sinh; Nam : 17học sinh

Bài 11. Hai thùng dầu chứa tổng cộng 82 lít dầu Người ta đã sử dụng 8 lít ở thùng thứ nhất và thấy lúc này

thùng thứ nhất vẫn nhiều hơn thùng thứ 2 là 6 lít Hỏi lúc đấu mỗi thùng có bao nhiêu lit dầu?

Hướng dẫn giải

Hiệu số lít dầu giữa thừng thứ nhất và thùng thứ hai lúc đầu là:

6 8 14   (l)

Thùng dầu thứ nhất lúc đầu có số lít dầu là:

82 14 : 2 48   (l)

Thùng dầu thứ hai lúc đầu có số lít dầu là:

48 14 34   (l)

Đáp số : 48l và 34 l

Bài 12. Bố hơn con tuổi, biết rằng 3 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 46 tuổi Hỏi hiện nay bố bao

nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn giải

Tổng số tuổi hiện nay của hai bố con là

46 – 3 2   40 ( tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

40 28 : 2 34   (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

34 – 28 6  ( tuổi)

Đáp số : Bố: 34 tuổi; Con: 6 tuổi.