Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề https //www facebook com/tuananh physics 1 DẠNG 21 XÁC ĐỊNH TỐC TỘ, LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG C Con lắc đơn Dạng 3 Xác định lực căng dây[.]
Trang 1https://www.facebook.com/tuananh.physics 1
DẠNG 21 : XÁC ĐỊNH TỐC TỘ, LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG
C Con lắc đơn
Dạng 3 Xác định lực căng dây và vận tốc
Tốc độ v 2g (coscos0) Lực căng dây treo T = mg(3cosα – 2cosαo) Thế năng khi ở li độ góc α Wt = mgl(1 – cosα) (chọn gốc thế năng ở VTCB)
/2 = 1
2 mgl(cosα – cosαo)
Cơ năng W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax = mgl(1 – cosαo)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc
α thì tốc của vật có biểu thức là
A v 2mg(coscos0) B v 2gl(coscos0)
C v 2gl(cos0 cos) D v 2gl(coscos0)
Câu 2: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc
α thì lực căng dây có biểu thức là
A = mg(2cosα – 3cosαo) B = mg(3cosα – 2cosαo)
C = mg(2cosα + 3cosαo) D = mg(3cosα + 2cosαo)
Câu 3: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có biểu thức
A v 2gl(1cos0) B v 2glcos0 C v 2gl(1cos0) D v gl(1cos0)
Câu 4: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì lực căng dây treo vật có biểu thức tính là
A = mg(3 – 2cosαo) B = mg(3 + 2cosαo) C = mg(2 – 3cosαo) D = mg(2 + 3cosαo)
Câu 5: Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A Tọa độ vật nghiệm đúng phương trình x = Acos(ωt + φ)
B Vận tốc cực đại của vật tỉ lệ nghịch với chiều dài con lắc
C Hợp lực tác dụng lên vật luôn ngược chiều với li độ
D Gia tốc cực đại của vật tỉ lệ thuận với gia tốc g
Câu 6: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây
B Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó
C Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa
D Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần
Câu 7: Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g = 10 m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 600 rồi thả không vận tốc đầu Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí cân bằng là
A v = 5 m/s B v = 4,5 m/s C v = 4,47 m/s D v = 3,24 m/s
Câu 8: Một con lắc đơn dài 1 m treo tại nơi có g = 9,86 m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 900 rồi thả không vận tốc đầu Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí có góc lệch 600 là
A v = 2 m/s B v = 2,56 m/s C v = 3,14 m/s D v = 4,44 m/s
Câu 9: Một con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10 m/s2 Biết khối lượng của quả nặng m = 1 kg, sức căng dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng là 20 N Góc lệch cực đại của con lắc là
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 10: Một con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10 m/s2 Biết khối lượng của quả nặng m = 0,6 kg, sức căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 4,98 N Lực căng dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng là
A = 10,2 N B = 9,8 N C = 11,2 N D = 8,04 N
Câu 11: Dây treo con lắc sẽ đứt khi chịu sức căng dây bằng hai lần trọng lượng của nó Biên độ góc α0 để dây đứt khi qua vị trí cân bằng là
Trang 2https://www.facebook.com/tuananh.physics 2
Câu 12: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn phát biểu nào sau đây là đúng?
A lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí cân bằng
B lực căng dây không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng
C lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí biên
D lực căng dây không phụ thuộc vào vị trí của vật
Câu 13: Một con lăc đơn có vật có khối lượng m = 100 (g), chiều dài dây ℓ = 40 cm Kéo con lắc lệch khỏi
VTCB một góc 300 rồi buông tay Lấy g = 10 m/s2 Lực căng dây khi vật qua vị trí cao nhất là
3
5 N
Câu 14: Một con lắc đơn: vật có khối lượng m = 200 (g), dây dài 50 cm dao động tại nơi có g = 10 m/s2 Ban đầu lệch vật khỏi phương thẳng đứng một góc 100 rồi thả nhẹ Khi vật đi qua vị trí có li độ góc 50 thì vận tốc và lực căng dây là
A v = 0,34 m/s và = 2,04 N B v = 0,34 m/s và = 2,04 N
B v = – 0,34 m/s và = 2,04 N D v = 0,34 m/s và = 2 N
Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2,với chu kỳ dao động T =
2 s, theo quĩ đạo dài 16 cm, lấy π2
=10 Biên độ góc và tần số góc có giá trị là
A αo = 0,08 rad, ω = π rad/s B αo = 0,08 rad, ω = π/2 rad/s
C αo = 0,12 rad, ω = π/2 rad/s D αo = 0,16 rad, ω = π rad/s
Câu 16: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, vật năng có khối lượng m dao động điều hòa Nếu chọn mốc thế năng tại
vị trí cân bằng của vật thì thế năng của con lắc ở li độ góc α có biểu thức là
A mgℓ (3 – 2cosα) B mgℓ (1 – sinα) C mgℓ (1 + cosα) D mgℓ (1 – cosα)
Câu 17: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m = 100 (g), dây treo dài 80 cm dao động tại nơi có g =10 m/s2 Ban đầu lệch vật khỏi phương thẳng đứng một góc 100
rồi thả nhẹ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc và lực căng dây là
A v = 0,24 m/s; = 1,03 N B v = 0,24 m/s; = 1,03 N
C v = 5,64 m/s; = 2,04 N D v = 0,24 m/s; = 1 N
Câu 18: Khi qua vị trí cân bằng, con lắc đơn có tốc độ v = 100 cm/s Lấy g = 10 m/s2 thì độ cao cực đại là
A hmax = 2,5 cm B hmax = 2 cm C hmax = 5 cm D hmax = 4 cm
Câu 19: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc αo nhỏ Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai?
A Et = mgℓ(1 -cosα) B Et = mgℓcos α C Et = 2mgℓsin2α
2 D Et =
1
2mgℓsinα2
Câu 20: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 < 900 Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Công thức tính
cơ năng của con lắc nào sau đây là sai?
A E = 1
2mv
2 + mgℓ(1-cos) B E = mgℓ(1-cos0)
C E = 1
2mv
2
Câu 21: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, khối lượng vật nặng là m, dao động tại nơi có gia tốc g Biết
con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ α, công thức tính thế năng của con lắc là
A mgℓα
2 2
C mgℓ2
mg
2ℓ
Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài 98 cm, khối lượng vật nặng là 90 (g), dao động với biên độ góc α0 = 60 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng
A W = 0,0047 J B W = 1,58 J C W = 0,09 J D W = 1,62 J
Câu 23: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg, độ dài dây treo ℓ = 2 m, góc lệch cực đại của dây so với đường
thẳng đứng α = 0,175 rad Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m/s2 Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là
A E = 2 J; vmax = 2 m/s B E = 0,3 J; vmax = 0,77 m/s
C E = 0,3 J; vmax = 7,7 m/s D E = 3 J; vmax =7,7 m/s
Câu 24: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J
Trang 3https://www.facebook.com/tuananh.physics 3
Câu 25: Con lắc dao động điều hòa, có chiều dài 1m , khối lượng 100 g, khi qua vị trí cân bằng có động năng là
2.10-4 J (lấy g = 10 m/s2 ) Biên độ góc của dao động là:
Câu 26: Con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động ở nơi có g = 9,61 m/s2 với biên độ góc α0 = 600 Vận tốc cực đại của con lắc (lấy π = 3,14)
Câu 27: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có biểu thức
A v = 2g (1 cos 0) B 2g cos0 C 2g (1 cos 0) D g (1 cos 0)
Câu 28: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì lực căng dây treo vật có biểu thức
A T = mg(3 – 2cosαo) B T = mg(3 + 2cosαo)
C T = mg(2– 3cosαo) D T = mg(2 + 3cosαo)
Câu 29: Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Phải biểu nào sau đây không đúng?
A Tọa độ của vật nghiệm đúng phương trình x = Acos(ωt + φ)
B Vận tốc cực đại của vật tỉ lệ nghịch với chiều dài con lắc
C Hợp lực tác dụng lên vật luôn ngược dầu với li độ
D Gia tốc cực đại của vật tỉ lệ thuận với g
Câu 30: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn?
A Khi vật nặng đi qua VTCB thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng dây
B Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó
C Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa
D Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần
Câu 31: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g = 9,86m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 90o rồi thả không vận tốc đầu Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí có góc lệch 60o là
Câu 32: Một con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10m/s2 Biết khối lượng quả nặng m = 1kg, sức căng dây treo khi con lắc qua VTCB là 20N Góc lệch cực đại của con lắc là
Câu 33: Một con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10m/s2 Biết khối lượng quả nặng m = 0,6kg, lực căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 4,98N Tính lực căng dây treo khi con lắc qua VTCB
Câu 34: Dây treo con lắc sẽ đứt khi chịu sức căng dây bằng 2 lần trọng lượng của nó Biên độ góc αo để dây đứt khi qua VTCB là
Câu 35: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Lực căng dây lớn nhất khi vật qua VTCB
B Lực căng dây không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng
C Lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí biên
D Lực căng dây không phụ thuộc vào vị trí của vật
Câu 36: Một con lắc đơn gồm vật nặng m = 200g, dây dài 50cm dao động tại nơi có g = 10m/s2 Ban đầu kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc 10o rồi thả nhẹ Khi vật đi qua vị trí có li độ góc 5o thì vận tốc và lực căng dây là
A v = 0,34m/s và T = 2,04N B v = ± 0,34m/s và T = 2,04N
C v = - 0,34m/s và T = 2,04N D v = ± 0,34m/s và T = 2N
Câu 37: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 600 ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10m/s2 Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4m/s Tính độ dài của dây treo con lắc
A 0,8m B 1m C.1,6m D 3,2m
Câu 38: Một con lắc đơn có chiều dài 25cm và khối lượng vật m =250g đặt tại nơi có gia tốc rơi tự do g=10m/s2 Khi vật đang nằm im ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v = 1m/s theo phương ngang Lực căng dây tại vị trí vật đạt độ cao cực đại là
A 5N B 4N C 5 N D 4 5N
5
Câu 39 Một con lắc đơn khối lượng 1kg, độ dài dây treo 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng là
0,175rad Chọn mốc thế năng ở vị trí thấp nhất của vật nặng, lấy g = 9,8m/s2 Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi
nó ở vị trí thấp nhất là
Trang 4https://www.facebook.com/tuananh.physics 4
A E = 2J, v = 2m/s B E = 0,3J, v = 0,77m/s C E = 0,3J, v = 7,7m/s D E = 3J, v = 7,7 m/s
Câu 39 Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s2 Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4 Cơ năng của con lắc là?
Câu 39 Một con lắc đơn gồm sợi dây dây dài l và vật nặng khối lượng m Khi con lắc dao động với biên độ góc αo nhỏ thì
A Động năng của vật tỉ lệ với bình phương của biên độ góc
B Thời gian vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ góc α = αo/2 bằng một nửa chu kì dao động
C Thế năng của vật tại một vị trí bất kì tỉ lệ thuận với li độ góc
D Lực căng của sợi dây biến thiên theo li độ góc và đạt giá trị cực đại khi vật nặng qua vị trí cân bằng
Câu 39 Một con lắc đơn dây dài l = 1m dao động điều hoà với biên độ góc 0= 40 Khi qua vị trí cân bằng dây
treo bị giữ lại ở một vị trí trên đường thẳng đứng Sau đó con lắc dao động với dây dài l /
và biên độ góc α’= 80 Cơ năng của dao động sẽ
A Giảm 2 lần B Không đổi C Tăng 2 lần D Giảm 4 lần
Câu 40.Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2 Cơ năng của con lắc là
Câu 41 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí
có li độ góc
n
n 1
0
n 1
0
n 1
Câu 42 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Con lắc có động năng bằng thế năng tại vị trí có li
độ góc A 0
2
2 2
2
2
Câu 43 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 50 Với li độ góc α bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A α = ± 3,45o
B α = 2,89o C α = ± 2,89o
D α = 3,45o
Câu 44 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 81cm, l2 = 64cm dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động Biên độ góc của con lắc thứ nhất là α01 =
5o Biên độ góc của con lắc thứ hai là
A 5,6250 B 3,9510 C 6,3280 D 4,4450
Câu 45 Một con lắc đơn chuyển động với phương trình S = 4cos(2πt – π/2)cm Tính li độ góc α của con lắc lúc
động năng bằng 3 lần thế năng Lấy g = 10 m/s2 và π2
= 10
Câu 46 Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài l = 1 m dao động với biên độ αo = 0,1rad Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc của vật nặng tại vị trí động năng bằng thế năng?
A v 3m/s B v0,1 5m/s C v 5m/s D v 2m/s
Câu 47 Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng của con lắc đơn có vận tốc vmax = 1 m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cao cực đại của vật nặng so với vị trí cân bằng?
Câu 48 Con lắc đơn dao động với biên độ góc 20 có năng lượng dao động là 0,2 Để năng lượng dao động là 0,8 thì biên độ góc phải bằng bao nhiêu?
A α02= 4o B α02= 3o C α02= 6o D α02= 8o
Câu 49 Cho một con lắc đơn, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α02= 45o rồi thả không vận tốc đầu Tính góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 lần thế năng?
Câu 50 Một con lắc đơn dài 0,5 m treo tại nơi có g = 9,8 m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0= 30o rồi thả không vận tốc đầu Tính tốc độ vật khi Wđ = 2Wt?
ĐÁP ÁN
01 B 02 B 03 A 04 A 05 B 06 A 07 C 08 C 09 C 10 D
11 C 12 A 13 C 14 B 15 A 16 D 17 A 18 C 19 B 20 D
Trang 5https://www.facebook.com/tuananh.physics 5
21 B 22 A 23 B 24 D 25 B 26 A