Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề https //www facebook com/tuananh physics 1 DẠNG 19 CHU KỲ CON LẮC ĐƠN C Con lắc đơn Dạng 1 Xác định các đại lượng cơ bản của con lắc lò xo[.]
Trang 1https://www.facebook.com/tuananh.physics 1
DẠNG 19 : CHU KỲ CON LẮC ĐƠN
C Con lắc đơn
Dạng 1.Xác định các đại lượng cơ bản của con lắc lò xo
* Lý thuyết cơ bản
- Cấu tạo gồm vật nặng m + dây treo có chiều dài l có khối lượng không đáng kế
- VTCB là vị trí hợp lực tác dụng bằng 0 Nếu con lắc đơn chỉ chịu tác dụng
của trọng lực thì VTCB là vị trí dây treo thấp nhất (trọng lực = lực căng dây)
- Lực kéo về thành phần tiếp tuyến của trọng lực Pt = -mgsinα
- Có 2 loại li độ li độ góc α và li độ cong s
- Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa: α < 10o hoặc α << 1rad
Khi đó có thể dùng các phép gần đúng
s ≈ lα sinα ≈ α (lưu ý khi góc α không đặt trong hàm lượng giác thì phải đổi đơn vị sang rad)
- Chu kỳ, tần số của con lắc đơn: g T 2
Khái niệm hệ dao động là vật dao động + vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động
VD hệ dao động CLLX = vật nặng + lò xo
hệ dao động CLĐ = con lắc đơn (vật nặng + dây treo) + Trái Đất
- Đồng hồ chạy sai trong 1s: T
T
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào
A biên độ dao động và chiều dài dây treo
B chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc
C gia tốc trọng trường và biên độ dao động
D chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường và biên độ dao động
Câu 2 Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (có khối lượng riêng: sắt >
nhôm > gỗ) cùng kích thước, bỏ qua lực cản môi trường Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ, con lắc đến vị trí cân bằng trước là
C.con lắc bằng nhôm D cả 3 con lắc đến cùng một lúc
Câu 3 Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A gia tốc trọng trường B căn bậc hai của gia tốc trọng trường
C chiều dài con lắc D căn bậc hai của chiều dài con lắc
Câu 4 Tại cùng một nơi, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hòa của nó
A giảm 2 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D tăng 4 lần
Câu 5 Một con lắc đơn gồm dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2kg, dao động ở nơi có gia
tốc trọng trường g = 10m/s2 Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ?
Câu 6 Con lắc đơn chiều dài 1m, thực hiện 10 dao động mất 20s Lấy π = 3,14 Gia tốc trọng trường tại nơi thí
nghiệm là
A g = 10m/s2 B g = 9,86m/s2 C g = 9,8m/s2 D g = 9,78m/s2
Câu 7 Khi chiều dài con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số dao động điều hòa của nó
A giảm 2 lần B tăng 2 lần C tăng 4 lần D giảm 4 lần
Câu 8 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi tăng chiều
dài dây treo thêm 21% thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ
Câu 9 Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi cố định Nếu giảm chiều dài con lắc đi 36% thì chu kỳ dao
động của con lắc khi đó sẽ
Trang 2https://www.facebook.com/tuananh.physics 2
Câu 10 Một con lắc đơn dao động điều hòa tại địa điểm A Sau đó đem con lắc đến địa điểm B có gia tốc trọng
trường bằng 81% gia tốc trọng trường tại A, chiều dài dây treo không đổi So với tần số dao động của con lắc tại A, tần số dao động của con lắc tại B sẽ
Câu 11 Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2
Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 sẽ dao động với chu kỳ là
A T = T2 – T1 B T2 = T1
2
+ T2 2
C T2 = T2
2
– T1
2
D T2 = T1
2
T2 2
/( T1 2
+ T2 2
)
Câu 12 Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 3s, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2
= 4s Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 sẽ dao động với chu kỳ là
Câu 13 Hai con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s và T2 = 1,5s Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng chiều dài dây treo của 2 con lắc trên là
Câu 14 Hai con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s và T2 = 2,5s Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu chiều dài dây treo của 2 con lắc trên là
Câu 15 Một con lắc đơn dài l = 120cm, người ta thay đổi độ dài của nó dao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng
90% chu kỳ dao động ban đầu Chiều dài l’ mới của con lắc là
Câu 16 Một con lắc đơn khối lượng vật nặng là m dao động điều hòa với tần số f Nếu tăng khối lượng lên thành
2m thì khi đó tần số dao động của con lắc là
Câu 17 Tại 1 nơi, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn là T = 2s Sau khi tăng chiều dài thêm 21cm thì chu
kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s Chiều dài ban đầu của con lắc là
Câu 18 Hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng l1 = 10cm và l2, dao động điều hòa tại cùng 1 nơi Trong cùng 1
khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động Chiều dài con lắc thứ 2 là
Câu 19 Một con lắc đơn chiều dài 80cm dao động điều hòa, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao
động Giảm chiều dài con lắc đi 60cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt trên nó thực hiện được bao nhiêu dao động?
A 40 dao động B 20 dao động C 80 dao động D 5 dao động
Câu 20 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng 1 khoảng thời gian, người
ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ 2 thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A 100m và 6,4m B 64cm và 100cm C 1m và 64cm D 6,4cm và 100cm
Câu 21 Hai con lắc đơn có tổng chiều dài 2 dây treo là 122cm đặt ở cùng một nơi Người ta thấy rằng trong cùng
một khoảng thời gian t, con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ 2 được 6 dao động Chiều dài của các con lắc là
A 72cm và 50cm B 44cm và 22cm C 132cm và 110cm D 50cm và 72cm
Câu 22 Hai con lắc đơn dao động tại cùng 1 vị trí có hiệu chiều dài dây treo là 30cm Trong cùng 1 khoảng thoài
gian, con lắc 1 thực hiện được 10 dao động thì con lắc 2 thực hiện được 20 dao động Chiều dài con lắc 1 là
Câu 23 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s Thời gian ngắn nhất để con lắc dao động từ vị trí
biên về vị trí có li độ bằng nửa biên độ là
Câu 24 Một con lắc đơn dao động điều hòa chu kỳ T = 4s Thời gian ngắn nhất để con lắc đi hết chiều dài quỹ đạo
là
Câu 25 Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm 2 lần thì chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A giảm 3 lần B tăng 12 lần C tăng 3 lần D giảm 12 lần
Câu 26 Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện
6 chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
Trang 3https://www.facebook.com/tuananh.physics 3
A l1 = 79 cm; l2 = 31 cm B l1 = 9,1 cm; l2 = 57,1 cm C l1 = 42 cm; l2 = 90 cm D l1 = 27 cm; l2 = 75 cm
Câu 27 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng thời gian,
người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là:
A l1= 100 m, l2 = 6,4 m B l1= 64 cm, l2 = 100 cm.C l1= 1,00 m, l2 = 64 cm D l1= 6,4 cm, l2 = 100 cm
Câu 28 Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s Sau khi tăng chiều dài của con lắc
thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc này là:
Câu 29 Con lắc đơn có độ dài l1, dao động với tần số f1=1/3 Hz con lắc đơn có độ dài l2, dao động với tần số
f2=1/4 Hz Tần số dao động của con lắc đơn có độ dài bằng hiệu hai độ dài trên là:
Câu 30 Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1 + l2 và l1 - l2 dao động với chu kỳ lần lượt là 2,7 (s) và 0,9 (s) Chu kỳ dao động của hai con lắc có chiều dài là l1 và l2 lần lượt là:
A 2 (s); 1,8 (s) B 2,1 (s); 0,7 (s) C 0,6 (s); 1,8 (s) D 5,4 (s); 1,8 (s)
Câu 31 Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kỳ T Nếu đưa con lắc này lên Mặt Trăng có gia tốc
trọng trường bằng 1/6 gia tốc trọng trường ở mặt đất, coi độ dài dây treo con lắc không thay đổi, thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc trên Mặt Trăng là:
6
T
Câu 32 Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kì 2 s, mỗi ngày chạy chậm 100 s, phải điều chỉnh chiều dài con lắc
thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A Tăng 0,20% B Tăng 0,23% C Giảm 0,20% D Giảm 0,23%
Câu 33 Con lắc đơn có độ dài L1 dao động với chu kì T1 = 0,9 s, một con lắc đơn khác có độ dài L2 dao động với chu kì T2 Chu kì con lắc đơn có độ dài L1 + L2 là 1,5 s Tính chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài L2?
Câu 34 Người ta cho hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động ở cùng một nơi, vào cùng một thời điểm và với cùng
số chỉ ban đầu là 0 Con lắc của các đồng hồ được coi là con lắc đơn và với đồng hồ chạy đúng có chiều dài L0, với đồng hồ chạy sai có chiều dài L ≠ L0 Các đồng hồ có cấu tạo hoàn toàn giống nhau, chỉ khác về chiều dài con lắc Nhận xét nào sau đây là đúng:
A Nếu L0 > L thì số chỉ của đồng hồ chạy sai luôn nhỏ hơn số chỉ của đồng hồ chạy đúng;
B Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ 24 LL0 giờ;
C Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ
0
24 LL giờ;
D Nếu L0 < L thì đồng hồ chạy sai luôn chạy nhanh hơn đồng hồ chạy đúng
Câu 35 Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ dài
của nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động Cho biết g = 9,8 m/s2
Tính độ dài ban đầu của con lắc
A 60 cm B 50 cm C 40 cm D 25 cm
Câu 36 Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, dao dộng tại điểm A với chu kì 2 s Đem con lắc tới vị trí B, ta thấy con
lắc thực hiện 100 dao động hết 199 s Gia tốc trọng trường tại B so với gia tốc trọng trường tại A đã:
A Tăng 1% B Tăng 0,5 % C Giảm 1% D Đáp số khác
Câu 37 Có hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22 cm Trong cùng một khoảng thời gian con
lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động Chiều dài của mỗi con lắc là:
A 31 cm và 9 cm B 72 cm và 94 cm C 72 cm và 50 cm D 31 cm và 53 cm
Câu 38 Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4 s và 4,8 s Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ
như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất
A 8,8 s B 12/11 s C 6,248 s D 24 s
Câu 39 Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu chạy cùng lúc, đồng hồ chạy đúng có chu kì T = 2 s và đồng hồ chạy sai có
chu kì T’ = 2,002 s Nếu đồng hồ chạy đúng chỉ 24 h thì đồng hồ chạy sai chỉ:
A 23 giờ 48 phút 26,4 giây B 23 giờ 49 phút 26,4 giây C 23 giờ 47 phút 19,4 giây D 23 giờ 58 phút 33,6 giây Câu 40 Trong khoảng thời gian Δt, con lắc đơn có chiều dài là l1 dao động được 40 dao động thành phần Nếu tăng chiều dài thêm 7,9 cm, cũng trong khoảng thời gian đó nó chỉ thực hiện được 39 dao động toàn phần Chiều dài con lắc sau khi tăng thêm là:
A 152,1 cm B 144,1 cm C 160 cm D 167,9 cm
Trang 4https://www.facebook.com/tuananh.physics 4
Câu 41 Một con lắc đơn có chu kì là 2 s tại vị trí A có gia tốc trọng trường là gA = 9.76 m/s2 Đem con lắc trên đến
vị trí B có gB = 9.86 m/s2 Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2 s thì phải:
A Tăng chiều dài 1 cm B Giảm chièu dài 1 cm
C Giảm gia tốc trọng trường g một lượng 0,1 m/s2 D Giảm chiều dài 10 cm
Câu 42 Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T1 = 2,0 s và T2 = 1,5 s, chu
kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
A 2,5 s B 3,5 s C 4,0 s D 5,0 s
Câu 43 Con lắc đơn có độ dài l1, dao động với chu kì T1 = 3 s Con lắc có độ dài l2, dao động với chu kì T2 = 4 s Giá trị nào là chu kì của các con lắc đơn có độ dài (l1 + l2) và (l2 - l1).T3, T4 các con lắc dao động ở cùng địa điểm:
A T3 = 9 s; T4=1 s B T3 = 4,5 s; T4 = 0.5 s
C T3 = 5 s; T4 = 2,64 s D T3 = 5 s; T4 = 1 s
Câu 44 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 dao động điều hoà với chu kì T Nếu cắt bớt chiều dài dây treo
một đoạn l1 = 0,75 m thì chu kì dao động bây giờ là T1 = 3 s Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa l2 = 1,25 m thì chu kì dao động bây giò là T2 = 2 s Chiều dài l của con lắc ban đầu và chu kì T của nó là :
A l = 3 m, T = 3 3 s B l = 4 m, T = 2 3s C l = 4 m, T = 3 3s D l = 3 m, T = 2 3s
Câu 45 Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện
được 30 dao động toàn phần Sau khi thay đổi chiều dài dây treo con lắc một lượng là 28 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, con lắc thực hiện được 40 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là :
A 48 cm B 82 cm C 64 cm D 72 cm
1B 2D 3D 4C 5C 6B 7A 8C 9A 10D
11B 12C 13A 14B 15D 16A 17D 18B 19B 20C
21A 22B 23C 24B 25C 26D 27C 28A 29B 30A
31B 32D 32B 34C 35D 36B 37C 38D 39D 40C