Vấn đề 10 nguyên hàm câu hỏi

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 Trên khoảng  0;  , họ nguyên hàm của hàm số   3 2f x x là A   1[.]

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 Trên khoảng 0;, họ nguyên hàm của hàm số  

3 2

f x x là:

A  

1 2 3 d 2

2 5 5 d 2

C  

5 2 2 d 5

1 2 2 d 3

Câu 2 Tìm họ nguyên hàm F x  của hàm số   3

5

f x  x

A   5 3

4

F x  x C B ( ) 5 4

4

F x  x C C F x( )5x4C D 4 4

5x C

Câu 3 Tìm

x

e dx



A exC B e xC C ex C

 D e xC

Câu 4 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A sin xdxcosx C B 12 cot

sin x dx  x C

cos x dx x C

Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A e d2x 2e2x

ln 2

x x

C cos 2 d 1sin 2

2

Câu 6 3x dx bằng

A 3 ln 3x C B

1 3 1

x C x





3

ln 3

x C

 D x3x1C

1

sin x dx



bằng

A tan x C B cot x C C cot x C D tan x C

Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 là

A ln x 1 C B lnx1C C 2

1

x

1

x



Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3sinx là

A 3sin x C  B 3 cos xC C 3cos 2x C D 3cos x C 

Câu 10

d

4 2

x x





bằng

A 1

ln 4 2

2  xC B ln 4 2 xC C

1

ln 4 2 2

  xC D 1

ln 4 2

4  xC

Câu 11 Khẳng định nào sau đây đúng?

Vấn đề 10 NGUYÊN HÀM

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

d 3

x x x C

 B x x3d x4C

d 4

x x x C

 D x x3d 3x2C

Câu 12 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y12x5

A y60x4 B y12x6 5 C y2x6 3 D y12x4

Câu 13 Cho hàm số f x cos 2x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A  d 1sin 2

2

2

f x x  x C

C  f x dx2 sin 2x C D  f x dx 2 sin 2x C

Câu 14 Tìm 2 d

x x



A 2 d x x2 ln 2x C B 2 d x x2xC

C 2 d 2

ln 2

x x

1 2

2 d

1

x x

x





Câu 15 Nguyên hàm cos 2 dx x bằng

A sin 2xC B sin 2x C C 1sin 2

  D 1sin 2

2 x C

Câu 16 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   2 x

f x e

A   1 2

2

x

F x  e x B F x 2e2x1

C   1 2

2020 2

x

F x  e  D   2

2021

x

Câu 17 Tìm

1

dx x



A 1dx ln x C

C 1dx 12 C

x  x 

Câu 18 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   2

f x x ?

A   3

3

3 3

x

3 2

x

F x  D F x 2x

Câu 19 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin d x x cosx C B sin d x x cosx

C sin d x xcosx C D sin d x x cosx

Câu 20 Khẳng định nào sau đây đúng?

d

2x C

d

x xx

d

3x C

d

x xx C

Câu 21 Cho hàm số f x  1 sinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dxxcosx C B f x dxxsinxC

C f x dxxcosxC D  f x dxcosxC

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x 1

x

  là

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

A 12

x

x

  C x2ln | |x  C D 2 x  ln | | x  C

Câu 23 Họ nguyên hàm của hàm số   cos 12

sin

x

A s inxcot xC B s inx cot xC C s inxcot xC D s inx cot xC

Câu 24 Cho hàm số f x( )3x21 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A  f x x( )d 3x3 x C B  f x x( )d x3 x C

( )d

3

 f x x x x C D  f x x( )d x3C

Câu 25  3x22x dx bằng

A x3x2c B 3x3x2 C C x32x C D 6x 2 C

Câu 26 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là

A 2x23x C B 2x2C C x2C D x23x C

Câu 27 Cho hàm số f x sinx2021 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A  f x dx   cosx2021xC B  f x dx  cosx2021x C

C  f x dx  cosxC D  f x dx   cosxC

Câu 28 Cho hàm số   3 2

f x  x  x Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

12 6

f x dx x  xC

f x dxx x C

C  f x dx  x4x3C D   4 4 3 3

f x dx x  x C

Câu 29 Nguyên hàm  sin 2xcosxdx là

A 1

cos 2 sin

2 x x C B cos 2 xsinxC

C cos 2 xsinxC D 1

cos 2 sin

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số f x x3  là x 1

A  

F x    B x  

4 2

F x    x C

C F x 3x2 1 D F x x4x2 x C

Câu 31 Cho hàm số   2

f x  x  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

d 3

f x x x  x C

d

f x xx  x C

d 3

f x x x  x C

d

f x xx C



Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x2021 là

A 2

2x 2021xC C 2

2021

x  xC D 2

2 x C

Câu 33 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2

f x  x  là

A 6x C B 3x2 x C C x3 x C D x3C

Câu 34 Tìm nguyên hàm của hàm số   3

f x  x  x

A  f x dx12x2x2C B  f x dx12x22C

d 3

f x x x x C

d

f x xx x C

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Câu 35 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x   2x35 là

A 2 36

3

x

C



 B 2 36

6

x

C





C 10 2 x34C D 2 36

12

x

C





Câu 36 Nguyên hàm của hàm số   4 1 2

1 2

f x x  x  là

A   1 5 1 3

F x   x  x  x C

C   1 5 1 3

F x  x  x  x C

Câu 37 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosxsinx là

A f x sinxcosx B f x sinxcosx

C f x  sinxcosx D f x  sinxcosx

Câu 38 Tìm một nguyên hàm của hàm số   3

2

f x  x  x

A  

4 3

2 2

x

4 2

2 3

x

C  

5

2

x

4

2

x



Câu 39 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   6

2

1 1

x x

    là

A x7 ln x 1 2x C

x

x

C x7 ln x 1 2x C

x

x

Câu 40

x4xdx



bằng

A 4x3 1 C B 1 5 2

5x x C C

5x 2x C D

5x 2x C

Câu 41 Cho hàm số y f x 

có đạo hàm là   2

12 2,

f x  x    x

và f 1 3

Biết F x 

là nguyên hàm của f x 

thỏa mãn F 0 2

, khi đó F 1

bằng

Câu 42 Cho F x  là nguyên hàm của hàm số f x e x2x thoả mãn  0 3

2

F  Khi đó F 1 bằng

A 7

2

2

2

2

e 

Câu 43 Cho hàm số f x( )2 x  có một nguyên hàm là 1 F x( ) thỏa mãn F(2)F(0)5, khi đó

(3) ( 2)

F F  bằng:

Câu 44 Cho hàm số f x  thỏa mãn f x  3 5cosx và f 0 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x 3x5sinx5 B f x 3x5sinx5

C f x 3x5sinx2 D f x 3x5sinx5

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 45 Tìm nguyên hàm F x  của hàm số   2

2 1

f x

x



 thỏa mãn F 5 7

A F x  2x  B 1 4 F x  2x 1 10

C F x 2 2x  D 1 1 F x 2 2x1

Câu 46 Biết hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x cos 2x và thỏa F  1 Giá trị của

4

F 

 

  bằng

1

2

cos x.sin 3x sin x.cos 3x dx acos 4x C

b

b là phần số tối giản

0, 0

a b Tính 2a b

Câu 48 Biết rằng F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin 1 2  x và 1 1

2

F 

  Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A. F x cos 1 2  x1 B   1cos 1 2  1

C F x cos 1 2  x D   1cos 1 2  3

Câu 49 Biết yF x( ) là một nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 trên 1:  và F 2 1.Tính F 3

A  3 1

2

F  B F 3  1 ln 2 C  3 7

4

F  D F 3 ln 2 1

Câu 50 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x 2e x1 thoả mãn F 0 1 Khi đó, khẳng định

đúng là

A   2 x 2

F x  e  x B   2 x

F x e x

C F x 2e x x1 D F x 2e x x1

Câu 51 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

2 3

f x

x



 ; biết F 2 1 Giá trị F 3 bằng

A F 3 ln 3 1 B  3 1ln 3 1

2

F   C F 3 2 ln 3 1 D  3 1ln 3 1

2

Câu 52 Gọi F x là nguyên hàm của hàm số   2 12

1

x

f x

x x

 Biết F 3 6, giá trị của F 8 là:

215

215

24

Câu 53 Nguyên hàm F x  của hàm số   2

1 2 sin

x

4

F 

 

 

  là

A cotxx2 1 B

2 2 cot

16

  C

2 2 cot

16

2 2 cot

16

Câu 54 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 và F 2 1 Tính F 3 ?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

A  3 7

4

F  B F 3 ln 2 1 C F 3 ln 2 1 D  3 1

2

Câu 55 Cho một nguyên hàm của hàm số   1

1

x

f x

x





 là F x  và F 0 3 Khi đó F x  bằng:

A

 2

2 3 1

x

x



B x2 ln x 1 3 C x2 lnx13 D x2 ln x 1 3

Câu 56 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

2 3

f x

x



 ; biết F 2 1 Giá trị F 3 bằng

A F 3 ln 3 1 B  3 1ln 3 1

2

F   C F 3 2 ln 3 1 D  3 1ln 3 1

2

Câu 57 Gọi F x là nguyên hàm của hàm số   2 12

1

x

f x

x x

 Biết F 3 6, giá trị của F 8 là:

215

215

24

Câu 58 Nguyên hàm F x  của hàm số   2 12

sin

x

4

F 

 

 

  là

cotx x 1

2 2 cot

16

  C

2 2 cot

16

2 2 cot

16

Câu 59 Cho hàm số f x  xác định trên \ 1

3

 

 

 

 thỏa mãn   3

f x

x

 , f  0 1 Giá trị của f  1

bằng

A 3ln 2 3 B 2 ln 2 1  C 3ln 2 4 D 12 ln 2 3

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/