Vấn đề 2 cực trị hàm số đáp án

CỰC TRỊ HÀM SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương... Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Từ đó ta có hàm số có 4 điểm cực trị.. Hàm số đã cho có

Trang 1

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 2 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:  

Câu 4 Cho hàm số f x  và xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Lời giải Chọn B

Do hàm số xác định trên  nên ta có bảng biến thiên:

Vấn đề 2 CỰC TRỊ HÀM SỐ

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Từ đó ta có hàm số có 4 điểm cực trị

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 6 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f' x như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng xét dấu, ta có : Hàm số có 4 điểm cực trị

Câu 7 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực đại tại x   1

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Lời giải

Chọn C

Hàm số f x  có f ' x đổi dấu từ  sang  khi f' x đi qua điểm x  1

Vậy hàm số f x  cực đại tại x 1

Câu 8 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Câu 9 Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  và có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số f x  có 1 điểm cực trị

Câu 10 Cho hàm số y f x   liên tục trên 3;3 và có bảng xét dấy đạo hàm như hình bên Hàm số đã

cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 3;3

Lời giải Chọn D

Ta có  

100

12

xx

f x

xx

Câu 11 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số y f x  là

Trang 4

Câu 12 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:

Câu 13 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f x như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn B

Căn cứ vào bảng xét dấu của f x ta có hàm số f x có hai điểm cực tiểu  

Câu 14 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f x như sau

Số điểm cực trị của f x  

Lời giải

Chọn B

Hàm số f x có 4 điểm cực trị vì   f x đổi dấu 4 lần và hàm số f x liên tục trên   

Câu 15 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 5

Câu 16 Cho hàm số f x  có tập xác định \ 2  có bảng xét dấu f x như sau:

Lời giải

Chọn B

Dưạ vào bảng biến thiên f x đổi dấu khi x đi qua điểm 1 nên hàm số có 1 điểm cực tiểu

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên

 và có bảng xét dấu ( )f x như sau

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x   3

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 19 Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định trên  và đạo hàm có bảng xét dấu cho như sau

Hỏi hàm số f x  có mấy điểm cực trị?

Trang 6

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số 4 2  

, ,

yax bx c a b c  có đồ thị là đường cong trong

hình bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 22 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x 2

Câu 23 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A x  1 B x 0 C x  5 D x 2

Trang 7

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 24 Cho hàm số bậc ba f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 25 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x  1; giá trị cực đại bằng 2

Câu 26 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm số là

Trang 8

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị hàm số suy ra điểm cực đại của hàm số là x  1

Câu 27 Cho hàm đa thức y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x 3

Câu 28 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên

Số điểm cực đại của hàm số y  f x  là

Dựa vào đồ thị hàm số y  f x , ta có bảng xét dấu

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số y f x  có 2 điểm cực đại

Câu 29 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 2

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trên khoảng 3;3 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị ta thấy trên khoảng 3;3, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là x 1;x1;x2

Câu 31 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây  

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Trang 10

Lời giải Chọn A

Theo hình vẽ giá trị cực đại của hàm là y  1

Câu 34 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 và x 1 D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Lời giải

Chọn A

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0

Câu 35 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

y

1

2

1

Trang 11

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có: Giá trị cực đại bằng 1

Câu 36 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên \ x 2 và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

D Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

Câu 37 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2

Câu 38 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Trang 12

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x  5

Lời giải

Chọn B

Dựa và bảng biến thiên  hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 39 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm x 2

B Hàm số đạt cực đại tại điềm x  1

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2

D Giá trị cực đại của hàm số là y 2

Lời giải

Chọn A

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 40 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Câu 41 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm là   2

Trang 13

11

Bảng xét dấu của ( )f x :

Vậy điểm cực đại của hàm số là x 1

Câu 43 Cho hàm đa thức y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của m0; 6 ; 2 m  để hàm số  2 

2

x x

Trang 14

Để hàm số có 9 cực trị thì

TH1:    2 2 m     1 3 m  4

TH2: 1  m    1 m  2.

Vậy có ba giá trị của m

Câu 44 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là   2 2 

f x  x x x x  Gói S là tập hợp tất cả các

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 2

62

Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 

1

y f x m có 3 điểm cực trị Tổng các phần tử của S là:

Trang 15

+) Nếu  1 m 0 m 1 khi đó phương trình    2

2  x1 4 có hai nghiệm phân biệt khác 1 nên m  1 thỏa mãn

+) Nếu 3m0m3 khi đó phương trình  1 x12 4 vô nghiệm Do đó, m 3không thỏa mãn

+) Để hàm số   2 

1

y f x m có 3 điểm cực trị thì phương  1 có hai nghiệm phân biệt và

 2 vô nghiệm; hoặc  1 vô nghiệm và  2 có hai nghiệm phân biệt

Trang 16

Yêu cầu bài toáng tương đương với 3 trường hợp sau

Trường hợp 1: d d d1, 2, 3đều cắt đồ thị hàm số g x tại 4 điểm phân biệt không trùng với các điểm x  2;1; ; ;a b c 

Trang 17

Từ      1 , 2 & 3 có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 47 Cho hàm sốy f x( ) có đạo hàm 4   3   2  

Do hàm số g x  f  x là hàm số chẵn nên có đồ thịnhận Oy làm trục đối xứng Suy ra hàm

số g x  f x có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị dương

Vậy có 2019 giá trị nguyên của tham số m thõa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 

Trang 18

2 2 2

1 2 2 2

Vậy có tất cả 8 giá trị thỏa mãn đề bài

Câu 49 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm    2020 2 

f x  x x  x Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   2020; 2020 để hàm số y f x 22020x2021m có 3 điểm cực trị

2020 2021 12 0 20

Dễ thấy      2 , 3 , 4 không có nghiệm chung, và x22020x2021m122020 0,   nên x

hàm số y f x 22020x2021m có 3 điểm cực trị dương khi hai phương trình    3 , 4 có 2 nghiệm trái dấu khác 1010 (vì mỗi phương trình không thể có hai nghiệm âm)

 3 có 2 nghiệm trái dấu khác 1010

Do m   2020; 2020 nên có 2019 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 50 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2   2 

Trang 19

Do hàm số y f  x liên tục trên  nên hàm số y  f x   đã có một điểm cực trị x  0, nên yêu cầu bài toán là hàm số y f  x không có điểm cực trị dương, tức là

2 0 do 4 0

m m

Do m   2021; 2021 nên m   2; 1; ; 2021 , có 2024 giá trị nguyên của tham số m

Câu 51 Cho hàm số bậc năm y f x  có đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị của m để số điểm cực trị của hàm số    2 

Trang 20

Câu 52 Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng xét dấu f x như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số g x  fx22x m  có 9 điểm cực trị?

22

Trang 21

Từ bảng biến thiên trên hệ  1 có 9 nghiệm bội lẻ thì m 0;1

Câu 53 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên của hàm số f ' x như hình vẽ bên dưới

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  3 

Trang 22

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: khi m2abcd thì mỗi phương trình 2.1, 2.2,

2.3, 2.4 đều có đúng một nghiệm bội lẻ phân biệt nhau

Do đó  2 có đúng 4 nghiệm bội lẻ phân biệt và khác 1 nên hàm số đã cho có đúng 6 cực trị Kết luận: có vô số giá trị nguyên của m thỏa đề

Câu 54 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f1 2 x như hình

Trang 23

  có 5 nghiệm đơn phân biệt

 phương trình 2x212xm0 có hai nghiệm phân biệt khác 3 và phương trình

m m

m

m m

Với điều kiện m 18, giả sử hai phương trình có nghiệm chung là a

Thay xa vào hai phương trình đã cho ta được

2 2

Trang 24

Do đó các nghiệm của hai phương trình 2x212xm và 0 2x212xm40 luôn khác nhau

Mà m là số nguyên dương nên m 1; 2;3; 4 17  Do đó có 17 giá trị m thỏa mãn bài toán

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Cực trị hàm số
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Báo cáo đề thi và ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,04 MB