Vấn đề 3 gtln gtnn đáp án

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trên đoạn  1;5 , hàm số 4 y x x   đạt giá trị nh[.]

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trên đoạn 1; 5 , hàm số  y x 4

x

A x 5 B x 2 C x 1 D x 4

Câu 2 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;  Tìm  m

A m 2 B m 3 C m 1 D m 4

Lời giải

Chọn D

Vì x 0;, áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta được

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

0

2

4

x

x x

x













Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là m 4

Câu 3 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4

1

x

   trên đoạn 1; 3 

Tính Mm

Lời giải

Chọn B

2

4 1

y

x



  

 

2 0

2

y





   

 



 1 6

y  ;  2 5;  3 16

3

Do đó m5;M 6 Mm1

Câu 4 Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 5x x3 Hiệu M m

bằng

Lời giải

Chọn A

Có D  3;5

Có y (121 ) (52  x)(x3)4, dấu " " 1 5x1 x 3 x 1 D

Có y2  8 2 5x x38 y2 2, dấu " " x 5 Dx  3 D

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx36x2 trên đoạn  1;5 bằng

Vấn đề 3 GTLN - GTNN

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

A 24 2 B 24 2 C 4 D 3

Lời giải

Chọn B

Hàm số liên tục trên đoạn  1;5

Ta có y 3x2 6

 

 

2 1 5 0

2 1 5

y

 



  1;5

Câu 6 Cho hàm số yx42x23. Chọn phương án đúng trong các phương án sau ?

A

 0;2   0;2 

 0;2   0;2 

maxy2; miny 0

C

 0;2   0;2 

 0;2   0;2 

maxy3; miny 2

Lời giải

Chọn C

3

y  x  x

 

 

 

x

x

  





 



 0 3;  1 2;  2 11

Vậy

 0;2   0;2 

maxy11; miny 2

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số 9

1

y x

x

 

 trên đoạn 4; 1  bằng:

A 29

5

2

Lời giải

Chọn D

Do x   4; 1  nên x  1 0 và 9 0

1

1

x

x

  x    1 3 x 2 tháa m·n

Vậy

 4; 1 

     khi x   2

Cách khác:

Ta có:

 2

9 1

1

y

x

  



Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

0

y  

 2

9

1

x

4 2







 



¹

áa m·n

 1 11

2

y    ;  4 29

5

y    ; y  2  5

Vậy

 4; 1 

     khi x   2

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx216

x trên đoạn 1; 4 bằng 

Lời giải

Chọn A

Ta có

2

2

2



 

3 2

16

x

 1 17;  2 12;  4 20

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số yx216

x trên đoạn 1; 4 bằng 12 

Câu 9 Tập giá trị của hàm số f x  x 9

x

  với x 2;4 là đoạn a b;  Khi đó P b a là :

A 25

4

2

2

Lời giải

Chọn B

  2

9

x

f x

  

  



Xét các giá trị  2 13,  3 6,  4 25

Suy ra

13

1 2

2 6

b

P b a a









 



Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

y x

x

; 2 2

A 17

Lời giải

Chọn C

y f x x

x

; 2 2

 

  3

2



Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

f  

  ; f 2 5

1

; 2 2

 

 

 



Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 3 2

3

f x  x x  x trên đoạn 4; 0 bằng

17 3

Lời giải

Chọn A

x

x

   



 4 8,  3 5,  0 4

3

f   f   f  

 

 

4;0



Câu 12 Tập giá trị của hàm số f x  x 9

x

  với x 2; 4 là đoạn a b;  Khi đó P b a là

A 25

4

2

2

Lời giải

Chọn B

3

x

x







Do x 2; 4 nên có x 3 thỏa mãn

2

f  ; f 3 6;  4 25

4

Vậy tập giá trị của hàm số f x  là 6;13

2

13 6;

2

a b

P b a  

Câu 13 Cho hàm số 1

2

y x x

 

 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1; 2 là

11

Lời giải

Chọn A

2

y x

x

 

Tập xác định: D \ 2

1 2

y x

x

 

 .

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

 2

1 1

2

y

x





2

2

2

y

x





3

x

x

 







 Khi đó: y   và  1 0  2 9

4

y 

 Do đó: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1; 2 là y   và giá trị lớn nhất của hàm số trên  1 0

1; 2 là  2 9

4

y 

Câu 14 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 5 1

x

2

A

1

;5 2

5 min

2

y

 

 

 

1

;5 2

miny 7

 

 

 

1

;5 2

miny 3

 

 

 

1

;5 2

1 min

5

y

 

 

 

Lời giải

Chọn C

Ta có

2

y



1

2

1

2

x y

x





  



y   y   y 

Vậy

1

;5 2

miny 3

 

 

 

 

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: 2 2

y x

x

2

4

m  D m 4

Lời giải

Chọn A

Ta có

3



2

y  y   y 

 

;2 2

miny 3 y 1

 

 

 

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32x24x3 trên đoạn 1; 3 

Lời giải Chọn A

y x  x  x

2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

 

 

1;3 3

x y

x

  



  

   



 1 2,  2 5;  3 0

Vậy

  1;3

miny  tại 0 x 3

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx420x2 trên đoạn 1;10 là

Lời giải

Chọn A

x

x

   









Ta thấy y  1  19; y 0 0; y 10 100 ; y 10 8000

20

yx  x trên đoạn 1;10 là 100

Câu 18 Biết rằng hàm số   3 2

f x x  x  x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0; 4 tại x0 Giá trị của x0 bằng

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định trên đoạn 0; 4

 

3 0; 4

x

x

   



 0 28;  3 1;  4 8

Vậy

0; 4

max y  f  Hay x 0 0

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y x44x2 5 trên 1; 2 là

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định trên đoạn 1; 2

3

0 1; 2

2 1; 2

x

x

   







 0 5;  1 2;  2 1;  2 5

Vậy

max y  f  f 

Câu 20 Giá trị lớn nhất của hàm số   1

x

f x

x





 trên đoạn  1; 2 là

A 3

3

2

5

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Lời giải

Chọn C

2



 

1

x

    1; 2

3 max

7

f x

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/