BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5 & 6 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5 & 6 HỌ TÊN NGUYỄN THỊ NGA MSSV K194050644 MÃ LỚP K19405 ĐỀ TỔNG ÔN TOÁN CAO CẤP CHO K17 Câu 11 Khẳng định (1) ĐÚNG Khẳng định (2) ĐÚNG Khẳng định (3) SA[.]
Trang 1BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5 & 6
HỌ TÊN: NGUYỄN THỊ NGA
MSSV: K194050644
MÃ LỚP: K19405
ĐỀ TỔNG ÔN TOÁN CAO CẤP CHO K17
Câu 11:
Khẳng định (1): ĐÚNG
Khẳng định (2): ĐÚNG
Khẳng định (3): SAI, vì giả sử hệ số co dãn của giá theo lượng cầu bằng a khi P tăng lên 1% thì Q tăng lên mức Q+a%
Câu 12:
TC = AC.Q = 2Q³-7Q²+100Q+20 => TC’ = 6Q²-14Q+100 => MC(1) = 92
P = 4000-10Q => TR = 4000Q-10Q²
π = TR-TC = -2Q³-3Q²+3900Q+20
π’ = -6Q²-6Q+3900 = 0 => Q = 25 công ty đạt π max
Câu 13:
R’Q = R’t/ Q’t = -12t²+240t => t=20 =>Q=30
Câu 15:
Khẳng định (1): ĐÚNG
Khẳng định (2): SAI
Khẳng định (3): SAI
Khẳng định (4): ĐÚNG
Câu 16:
5K+ 10L=950
Q= K(L+5) => K(L+5)+ α( 5K+10L-950)
F’K = L+5+5α => F’’KK = 0
F’L= K+10α => F’’LL= 0
F’α = 5K+10L-950 => F’α = 0
F’’KL= 1
F’’Kα = 5
F’’Lα = 10
Vậy ta có hệ 3 phương trình
L+5α+ 5=0
K+10α =0
5K+10L-950=0
=>L=45 ; K=100 ; α = -10
H = 100>0 => Q đạt cực đại
Trang 2 Đáp án: A
Câu 17:
Ta có: 3xy+4x = 800
C= 2x+3y
=>F(x,y) = 2x+3y+α (3xy+4x-800)
F’x = 2+3xα +4α => F’’αα =0
F’y = 3+3xα => F’’yy= 0
F’α = 3xy+4x-800 => F’’αα = 0
F’’xα = 3y+4
F’’yα = 3x
F’’xy = 3α
Vậy ta có hệ 3 phương trình
2+3xα +4α = 0
3+3xα = 0
3xy+4x-800 = 0
Giải hệ phương trình ta được :x=20 ; y=12 ; α = -0,05
=> H= -720 => C đạt cực tiểu , Cmin= 76(USD)
ĐỀ TỔNG ÔN TOÁN CAO CẤP CHO K16
Câu 11:
Khẳng định (1): ĐÚNG
Khảng định (2): ĐÚNG
Khẳng định (3): ĐÚNG
Khẳng định (4): ĐÚNG
Câu 12:
Ta có: P = 1400-10Q => TR = 1400Q-10Q²
TC = Q³-8.5Q²+140Q+1000
=> π = TR-TC = -Q³-1.5Q²+1260Q-1000
=> Mπ = -3Q²-3Q+1260 => Mπ (20) = 0
Câu 14:
Khẳng định (1): SAI vì Q là hàm thuần nhất bậc bậc 2a+b tức là Q(Tk,tL) =
t^(2α+b).Q(K,L) với mọi t > 0
Khẳng định (2): SAI vì hiệu quả sản xuất không giảm theo quy mô khi và chỉ khi2α +b≥1 Khẳng định (3): SAI vì hiệu quả sản xuất không tăng theo quy mô khhi và chỉ khi 2a+b≤1
Câu 15:
Ta có: 6K+2L = 4800 => L = 2400-3K
=>Q =2K^(0,3).(2400-3K)^(0,5)
Q’ = 0 => K = 300 => L = 1500
Q’’(K = 300) = -0,0023 < 0 => Q đạt cực đại
Đán án: A
Câu 16:
Trang 3Ta có: TR = P 1.Q1+P2.Q2 = P1.(280-4P1/3+2P2/3)+P2(420+2P1/3-4P2/3)
TC = -6(280-4P1/3+2P2/3)-6(420+2P1/3-4P2/3)+( 280-4P1/3+2P2/3)²+(280-4P1/3+2P2/3).( 420+2P1/3-4P2/3)+( 420+2P1/3-4P2/3)²
π = TR-TC
=> π’(P1)= -16P1/3+8P2/3+836
π’(P2)= 8P1/3-16P2/3+1256
Vậy ta có hệ 2 phương trình
-16P1/3+8P2/3+836 = 0
8P1/3-16P2/3+1256 = 0
=> P1= 366 ; P2 = 418,5
S = Π’’(P1P2)=8/3
r = Π’’(P1P1)= -16/3
t = Π’’(P2P2)= -16/3
=> rt-s² = 64/3 > 0 mà r <0 => hàm đạt cực đại
Với P1= 366 ; P2 = 418,5 ta được Q1 = 71 ; Q 2 =106