CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA BÀI 1 CĂN BẬC HAI 1 Căn bậc hai số học Lớp 7 • Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a • Số dương a có đúng hai căn bậc hai là a và a− • Số 0 có đúng[.]
Trang 1CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
BÀI 1 CĂN BẬC HAI
1 Căn bậc hai số học
Lớp 7:
• Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai là a và − a
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính 0
Ví dụ: Số 9 có hai căn bậc hai là 9 3= và − 9 = − 3
Số 5 có hai căn bậc hai là 5 và − 5
❖ Định nghĩa:
Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
➢ Chú ý Với a ≥ 0 ta có:
2
0
x
=
=
Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương
▪ Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
a) 1,21 b) 16
49 Giải: a) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,21=1,1
Nên 1,21 có hai căn bậc hai là 1,1 và -1,1
b) Căn bậc hai số học của 16
49 là
16 4
49 7= Nên 16
49có hai căn bậc hai là
4
7 và
4 7
−
▪ Ví dụ 2: Tìm số x không âm , biết:
Giải:
a) 2 x =14 x = =7 x 49 Vây x = 49
b) Vì căn bậc hai số học thì không âm nên không tồn tại x thỏa mãn x = − 5
Trang 22 So sánh các căn bậc hai số học
❖ Định lí
Với hai số a và b không âm, ta có
▪ Ví dụ 3: So sánh
a) 2 và 5 b) 4 và 8 1+ c) −3 11 và -12 Giải:
a) Vì 4 < 5 nên 4 5 Vậy 2 5
b) Ta có 4 = 3 +1 = 9 1+ Mà 9 8 Vây 4 8 1+
c) Vì 11 < 16 nên 11 16 hay 11 4.
Nhân hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được −3 11 − 12
▪ Ví dụ 4: Tìm số x không âm, biết:
Giải:
a) x 3 x 9 mà x ≥ 0 nên 0 ≤ x < 9.Vậy 0 ≤ x < 9 x 9 b) x 6 x 36 x 36 mà x ≥ 0 nên x > 36 Vậy x > 36