BÀI TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= Bài 1 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa a) 4 2x− f) 2 4 4x x− + b) 5 2x + g) 2 3 4x x− − c) 2 3 6x x− h) 2 1 x+ d) 2 9x − i) 2 4 1x− − e) 2 4 x− j) 1[.]
Trang 1BÀI TẬP: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
Bài 1 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
Gợi ý: Câu d, e, j: Với a ≥ 0 ta có:
Câu c, g đưa về dạng:
A 0
B 0
AB 0
A 0
B 0
Bài 2 Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa
2 3x
5 6
x
− +
5
x
− +
2
2
x + x+
c)
x
x
−
2 4
x x
+
−
3
x
x
−
2 16 1
4
x
x
e)
2
x
x
−
Gợi ý: câu d,e:
A 0
B 0
A 0
B 0
+
−
2
x 16 0
x 4 0
−
+
2 2
Trang 2Bài 3 Thực hiện phép tính:
Bài 4 Rút gọn các biểu thức:
−
x
−
x
2 4 4
2
Bài 5 Rút gọn các biểu thức:
x x
2
2
4
−
x
x
2 10 25
Bài 6 Giải các phương trình sau:
Bài 7 Giải các phương trình sau:
Gợi ý:
B
2
0
Trang 3
Bài 8 Giải các phương trình sau:
A B
0
=
Bài 9 Giải các phương trình sau:
A B
A B2
=
=
Bài 10: Giải các phương trình sau:
Bài 11 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y:
4
Hướng dẫn: d) Ta có −4x2−4x = + −0 y 5 4x2−4x 5
=
Trang 4Dấu “ = ” xảy ra khi 2x 1 0 x 1
2
−
2
−
Bài 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của y:
Hướng dẫn: d) y= x2−6x+18 2− = (x−3)2+ −9 2
Dấu “ = ” xảy ra khi x – 3 = 0 x = 3 Vậy GTNN của y là 1 khi x = 3