Slide 1 Bài 5 CĂN BẬC BA TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN KHUYẾN Thầy Mai Văn Tuấn Ta nhắc lại đÞnh nghÜa căn bậc hai C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x sao cho x2 = a Bài 5 1 Kh¸i niÖm c¨n bËc ba Bµi t[.]
Trang 1Bài 5
CĂN BẬC BA TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
Thầy: Mai Văn Tuấn
Trang 2Ta nhắc lại đÞnh nghÜa căn bậc hai: C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m
lµ sè x sao cho x2 = a.
Trang 3Bài 5
1 Khái niệm căn bậc ba
Bài toán :
Một người thợ cần làm một cỏi thùng hình lập phương chứa được
đúng 64 lít nước Hỏi người tợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng
là bao nhiêu dm ? ( biết 1 lít nước = 1 dm 3 )
64 lít
Giải : Gọi x(dm) là độ dài cạnh hỡnh lập phương (x>0).
x
Theo đề ra ta cú pt: x 3 = 64 <=> x = 4 (vì 4 3 = 64) Vậy độ dài cạnh thùng là 4 dm.
Từ 4 3 = 64 , ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
Trang 4Tiết 14
1 Khái niệm căn bậc ba
Định nghĩa: Căn bậc ba
của một số a là số x sao
cho x 3 = a
a
3
Kí hiệu
Ví dụ1:
=
3 8 2 , vì 2 3 = 8.
3
125 - 5 , vì (- 5) 3 = - 125.
* Mỗi số a đều có duy
nhất một căn bậc ba.
Vớ dụ 2: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
=
3
27 3 33
− =
3
64 3 (− )3
4
=
3
0 0
=
3 1 125
3
3 1 5
Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương
là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số
âm;
Căn bậc ba của số 0 là
chính số 0
= 3
= −4
= 1 5
( )
* 3 a 3 = 3 a3 = a.
Trang 52 TÝnh chÊt
a) a<b 3 a 3 b.
VÝ dô 3: So s¸nh 2 vµ 3 7
3
b) ab = 3 a b.3
c) Víi b 0, ta cã a a .
b = 3 b
3
3
3
2 7
Ta có: = 3
2 8 mà 8 7
Vậy
VÝ dô 4: Rút gọn: 3 a3 − a
8 5
Ta có:
a3 − a = a3 − a = a − a = − a
Vậy 3 a3 − a = − a
Trang 6Ví dụ 5: Tính
a) 3 − + 3 + .3
27 8 4 125
b) 3 .3 + 3 .3
25 5 16 4
3
c)
1
= 3 − 3 + 3 3 + 3 3
= 3 + 3
25 5 16 4 = 3 3 + 3 3
5 4 = + = 5 4 9
.
= 3 54 +
641 3 1 = 651 3 1 1954 . + =
Trang 7Ví dụ 6: A = 3 + + 3 −
54 30 3 54 30 3
Hướng dẫn: 3 + + 3 −
54 30 3 54 30 3 = 3 ( + )3 + 3 ( − )3
Về nhà các em làm các bài tập: 67, 68, 69 SGK/36 và ví dụ sau đây