Bµi 3 Giíi thiÖu vÒ m¸y tÝnh Bài 4 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN KHUYẾN Thầy Mai Văn Tuấn 5 a 4 a 4 a 6a5 +−+ 5 a 4 a 4 a 6a5 +−+ a5= a 2 6 + 2 a a4 a− 5+ a5= a3+ a a a2 −[.]
Trang 1Bài 4
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN BẬC HAI
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
Thầy: Mai Văn Tuấn
Trang 25 a
4 a
4
a 6
a
5 a
4 a
4
a 6
a
a 5
2
6 +
2
a
a
4 a
a 5
a
a 2
a 6
a 5
= + 3 a − 2 a + 5
Giải Ta có
Trang 3Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
( 1 + 2 + 3 1 )( + 2 − 3 ) = 2 2
Ta có:
( ) ( )2 2
( 1 2 3 1 )( 2 3 )
1 2 2 2 3 2 2 VP
Vậy: ( 1 + 2 + 3 1 )( + 2 − 3 ) = 2 2
Trang 4Ví dụ 3: Rút gọn
3 5a − 20a + 4 45a Với a 0
Ta có:
13 5a
=
Trang 5Ví dụ 4 Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab ( a b)
+
Ta có:
a a b b
a b ( a ) ( b)
ab
a b ( a b)[( a ) ab ( b) ]
ab
a b ( a ) 2 ab ( b) ( a b) VP
+
+ +
+
+
Trang 6Ví dụ 5: Cho biểu thức
2
.
P
= − −
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của a để P < 0
1
a
2
1 1 1
2 2 1 1
P
− +
= − −
+ −
a) Rút gọn biểu thức P:
2
1 2
a a a
−
=
2
1 2
a a
−
=
( )( ) ( )2
1 4 2
a
− −
=
(1 ).4 1 4
a a a
1 a
P
a
−
= a 1
Vậy với a > 0 và
b)Tìm giá trị của a để P < 0
Do a > 0 và a 1nên
1
a
a
−
Vậy khi a > 1 thì P 1 a 0
a
−
( ) ( ) ( )( )
1 1
1 1
− − + + −
2 1 2 1
1
a
− + − − −
−
Trang 7B = 16x 16 + − 9x + + 9 4x + + 4 x 1 +
Ví dụ 6: Cho biểu thức:
Với x − 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
a) Rút gọn biểu thức B
Ta có B = 16x 16 + − 9x + + 9 4x + + 4 x 1 +
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1
= + − + + + + +
4 x 1
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
B = 16 4 x 1 16 + = x 1 + = 4 + = x 1 16 x = 15
Vậy x = 15 thi B có giá trị là 16 (thỏa mãn điều kiện x − 1)
Trang 8Các dạng
bài tập
3 Bài toán tổng hợp
2.Chứng minh đẳng thức