Giáo trình VẬT LÝ 2 potx

Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện đặt trong từ trường thì bị từ trường tác dụng một lực theo định luật Ampere : B l Id F Cũng có thể xác định phương, chiều của lực bằng

-W X -

ThS Trương Thành

Giáo trình VẬT LÝ 2

(Dùng cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật)

Mở đầu

Việc đào tạo đại học, cao đẳng theo chế độ Tín chỉ nhằm kích thích tính độc lập, sáng tạo và tự học của sinh viên, nâng cao trình độ của người học trong thời kỳ hội nhập Tuy nhiên để thực hiện được mục đích trên người dạy và người học phải có đủ các trang bị cần thiết mà trước hết là giáo trình, tài liệu tham khảo Để góp thêm một giáo trình sát với chương trình của trường Cao đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng chúng tôi quyết định viết giáo trình này

Giáo trình "Vật Lý 2" dùng cho các lớp cao đẳng kỹ thuật và cao đẳng công nghệ thông tin gồm các kiến thức cơ bản về Vật Lý đại cương nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cần thiết có liên quan đến ngành học của mình Nội dung gồm có 12 chương được phân bố đều từ Từ trường đến Vật lý hạt nhân nguyên tử Giáo trình được viết trên cơ sở chương trình "Vật

Lý 2” của trường Cao Đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng

Trong quá trình viết giáo trình này chúng tôi được Đại học Đà Nẵng, trường Đại học Sư phạm tạo điều kiện thuận lợi, trường Cao đẳng Công nghệ khuyến khích, sự góp ý bổ ích của các cán bộ giảng dạy trong khoa Vật Lý Xin chân thành cảm ơn những sự giúp đỡ quý báu đó

Tuy đã có cố gắng và đã có nhiều chỉnh lý bổ sung nhưng vẫn không thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong được sự góp ý phê bình của bạn đọc

Tác giả

Chương I

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 1.1 TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI, ĐỊNH LUẬT AMPERE 1.1.1 TƯƠNG TÁC TỪ

Tương tác giữa:

- Dòng điện với dòng điện

- Dòng điện với nam châm

- Nam châm với dòng điện

không phải là lực hấp dẫn, không phải là lực điện trường mà có một bản chất khác là do từ trường nên gọi là tương tác từ Các thí nghiệm cụ thể đã được trình bày trong vật lý lớp 11 ở đây ta không nhắc lại nữa

là phương và chiều của tiếp tuyến dương của dây dẫn tại điểm đang xét

hình Hình I-1) Theo Ampere lực

khoảng cách giữa hai phần tử dòng điện

Nghĩa là độ lớn của dF tỷ lệ với sin 02 0 sin 0

r

dl I Idl θ θ

,

4

sin sin

r

dl I kIdl

π

θ θ

4

sin sin

r

dl I Idl k

π

θ θ

r 4

sin dl I sin Idl π

θ θ

µ µ

(

3 0 0

0

0

) (

r l d l d I

I F

r r r r

π µµ

(I-2)

1.2 VECTOR CẢM ỨNG TỪ 1.2.1 KHÁI NIỆM TỪ TRƯỜNG

1.2.1.1 Từ trường

Theo “Thuyết Tương Tác Gần” thì:

- Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt do các nam châm và dòng

điện sinh ra

- Từ trường lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc ánh

sáng

- Khi có một nam châm hay một dòng điện thì môi trường xung quanh đã

có sự thay đổi đó là có một từ trường

Tóm lại từ trường có thể định nghĩa:

Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt của các nam châm và dòng điện sinh ra và nó được biểu hiện thông qua có tương tác từ

1.2.1.2 Vector cảm ứng từ, định lý Bio - Savart - Laplace

Từ công thức (I-1) ta thấy:

(Id l r)

r B

π

θ µ µ

định theo quy tắc vặn nút chai (nếu ta vặn cái nút

cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn của

nút là chiều của cảm ứng từ), có điểm đặt tại M; có

đơn vị là Tesla (T) Công thức (I-3) là nội dung của

định lý Bio - Savart - Laplace

Hình I-2 vẽ vector cảm ứng từ của dòng điện

thẳng và dài, vì d Fr vuông góc với nr & Id lr0

nên có phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ, chiều thì

như hình vẽ, độ lớn của nó sẽ được tính trong mục

dr = 03 r× r

4 π µµ

Hình I-2

B d

B d

B d

dl r

I 0

- Như vậy từ trường của cả dòng điện sinh ra tại điểm đang xét:

d

π

µµ (I-5)

được định nghĩa tương tự và có ý nghĩa

, như sau:

0 µµ

B H

r r

1.2.2 TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN

1.2.2.1 Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài hữu hạn

Vấn đề đặt ra là tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hữu hạn AB tại điểm M cách dòng điện một đoạn R nhất định nào

đó Tại toạ độ l ta lấy một đoạn nhỏ của dòng điện là

dl thì từ trường mà nó gây ra tại M là:

2 0

4

sin

r

Idl dB

π

θ µ µ

θ

2

2 2

sin

R r

d R

4

sin 4

2

1

θ θ

π

µµ θ θ π

µµ θ θ

Hay do sin ϕ1 = cos θ1 , sin ϕ2 = − cos θ2 nên:

1.2.2.2 Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài vô hạn

Dòng điện dài vô hạn là trường hợp của dòng điện dài hữu hạn khi:

) 2

sin 2

(sin 4

1.2.2.3 Từ trừơng gây bởi một dòng điện tròn

Ở đây ta tìm cảm ứng từ của dòng điện tròn có

cường độ I, bán kính R gây ra tại tâm của dòng điện

R r

Bs

(

+

O l R

θ

ϕ ϕ

θ2

θ π

µµ

sin

4 2

0 Idl R

R I R

dl I B

R

2 4

4

0 2

0 2 0

2 0

µµ π

µµ π µµ

I B

1.3 TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G (Oxtrograxki - Gauss),

1.3.1 ĐƯỜNG SỨC TỪ TRƯỜNG, TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G 1.3.1.1 Đường cảm ứng từ

Để có khái niệm

đường sức từ trường ta làm

thí nghiệm như sau: rải đều

các mạt sắt (hay các kim

nam châm nhỏ) lên một tấm

bìa có dây dẫn xuyên qua

như hình vẽ I-5 Khi chưa

có dòng điện chạy qua thì

Đường sức từ trường là những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với vector cường độ từ trường tại điểm đó

Để thấy được sự giống và khác nhau giữa đường sức điện trường và đường sức từ trường ta rút ra các tính chất sau của đường sức từ trường:

- Đường sức từ trường là những đường cong kín

- Các đường sức từ trường không bao giờ cắt nhau(nghĩa là tại mỗi điểm

trong trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một đường sức mà thôi)

- Đường sức càng dày thì từ trường càng mạnh, đường sức càng thưa

thì từ trường càng yếu

1.3.1.2 Từ thông

định nghĩa như như sau:

) ( cos Wb BdS

S B

d H

L r r cos α

(I-14)

Trong đó: d lr

là một vi phân nhỏ của đường cong C,

nó có phương và chiều của tiếp tuyến dương tại đó;

tâm và vuông góc với mặt phẳng của đường tròn bằng cường độ dòng điện

=

C

I l d H

L s s

1.3.2.3 Định lý 2

Lưu số của vector cường độ từ trường Hr

dọc theo một đường cong bất

kỳ bằng tổng các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó

I l

d H L

1

s s

C

l

dr

I

- Dấu cộng nếu chiều lấy tích phân thuận quy tắc vặn nút chai với chiều dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái

nút chai tiến theo chiều dòng điện

thì chiều vặn là chiều lấy tích phân)

- Dấu trừ nếu chiều lấy tích phân

ngược quy tắc vặn nút chai với chiều

dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái

nút chai tiến theo chiều dòng điện

thì chiều vặn ngược chiều lấy tích

phân)

1.3.2.4 Ứng dụng

Sau đây ta dùng định lý lưu số tìm từ

trường trong lòng ống dây hình xuyến và ống dây thẳng:

a) Tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến

Ta chọn đường tròn lưu số đồng tâm với tâm

lưu số cho đường tròn này:

NI RH dl

H

Hdl l

d H L

R

NI H

b) Tìm từ trường trong lòng ống dây thẳng

Trường hợp ống dây thẳng được suy ra từ ống dây hình xuyến khi bán kính hình xuyến bằng vô cùng Nghĩa là từ:

R

NI B

R

NI H

1.4 TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN 1.4.1 TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN

1.4.1.1 Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện

đặt trong từ trường thì bị từ trường tác dụng một lực theo định luật Ampere :

B l Id F

Cũng có thể xác định phương, chiều của lực bằng

“quy tắc bàn tay trái”: Ngữa lòng bàn tay sao cho các

đường sức xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến

ngón tay chỉ chiều của dòng điện, thì ngón tay trái

choải ra chín mươi độ so với cánh tay chỉ chiều của

lực từ

1.4.1.2 Lực của dòng điện thẳng này tác dụng lên

một đoạn l của dòng điện thẳng kia song song với

nó

d

I B

π

µµ

2

1 0

I F

B l I F

π

µµ

2 90

sin 0 0 1 2 1

2

1 2

π

µµ

2

2 1 0

1.4.2 LỰC LORENZ

, sin(d l B IdlB IdlB

dF B

l Id F d

r r r

Mà

Svq n t

tq Sv n t

Vq n t

chiều dài phần tử dòng điện) Vậy lực từ tác dụng lên tất

α α

α

sin sin

sin

VvqB n SvqdlB

n

IdlB dF

dF

Dạng vector của lực từ (lực Lorenz) tác

dụng lên điện tích q chuyển động trong từ

trường với vận tốc v hợp với vector cảm ứng từ

L = ∆

S

∆

Bài tập chương I

LỰC TỪ, CÔNG CỦA LỰC TỪ

từ trường lên mạch điện và các hạt mang điện chuyển động trong từ trường ấy

trường và từ lực, cần chú ý đơn vị khi tính toán

Bài tập mẫu 1:

Một dòng điện cường độ I = 6A chạy trong một dây điện uốn thành hình vuông có cạnh a = 10cm

tâm O của mạch điện đó

lượt gây bởi 4 đoạn mạch đó ( theo nguyên lý chồng chất từ trường) ta có:

sin 4

sin 10 5

6

50 , 53 4 10

10 72 , 6

7 5 0

=

= − −

π µ

µ

Bài tập mẫu 2:

dây điện uốn thành hình vuông mỗi cạnh dài l = 40cm Cạnh gần nhất của khung

I2 = 2,5A

Tính lực tác dụng của dòng điện thẳng dài vô hạn lên khung Cho biết chiều dòng điện như hình vẽ I-13

điểm của khung ABCD, có chiều hướng về phía sau hình vẽ Dựa vào công thức

dl

I

dụng lên các đoạn khung AD và BC Vì các đoạn BC

và AD đều cách dòng điện thẳng vô hạn như nhau và

chiều Nếu gọi các cạnh của khung không bị biến dạng

thì các lực đó sẽ khử lẫn nhau và không có tác dụng

làm cho khung di động

1

F + F2 = 0

Nếu khung không cứng các lực đó sẽ có tác dụng làm biến dạng khung

a

l I I

π

µ µ

2

2 1 0

trị bằng:

F4 =

) 1 ( 2

2 1 0

+

a

l I I

π

µ µ

Lực tổng hợp tác dụng lên khung có chiều từ phải sang trái và có giá trị

− 1

1 1 2

0

a a

π

µ µ

I1I2l

=

a a

l

) 1 ( 2

2 2 1 0

+

Ι Ι

π

µ µ

10 2 ) 10 42 ( 2

10 16 5 , 2 10 10 4

−

−

−

− π

I 1 I 2

H I-13

F L =

R

31

2 5 19

10 03 , 1 10

1 , 9

10 3 10 2 10 6 , 1 = − −− − =

Động năng của hạt điện tử đó bằng:

2

10 ) 03 , 1 (

10 1 9 2

10 2 31 2

Bài tập mẫu 4:

Một dây dẫn đường kính d = 1mm quấn thành một ống dây sao cho vector

trong ống dây bằng 6A Tính xem phải quấn mấy lớp, biết rằng các vòng dây

độ dài bằng 1m)

Từ công thức trên ta rút ra:

6 10 4

10 3

7 2 0

−

−

=

π µ µ

−

=

vậy số lớp phải quấn là:

1000

Bài tập tự giải:

1 Một dây dẫn được quấn thành một hình tam giác đều, mỗi cạnh là a = 50cm

Dòng điện chạy trong dây dẫn đó có cường độ I = 3,14A Tính cường độ của

H = 9

m A

2 Một dòng điện cường độ I chạy trong một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có

biết I = 12A, a = 16cm, b = 30cm

Đáp số: B =

b a

3 Cho hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt cách nhau 5cm, cường độ của hai

taiû một điểm A nằm giữa hai dòng điện trong các trường hợp:

a) Các dòng điện song song với nhau, chạy cùng chiều

b) Các dòng điện song song với nhau, chạy ngược chiều

a) B = 0

Đáp số:

b) B = 1,6.10-4T

4 Lực tác dụng của một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I1 = 20A lên

khung dây điện lần lượt bằng a = 10cm, b = 30cm Hỏi dòng

cạnh gần nhất của khung cách dây một đoạn d = 1cm Chiều

dòng điện như hình vẽ Lực nói trên là lực đẩy hay lực hút?

(hình I-15)

5 Hai dây điện thẳng dài đặt cách nhau một khoảng d = 10cm

30A Tính công cần tốn trên một đơn vị dài của dây để di chuyển hai dây cách nhau thêm 10cm Cho biết hai dòng điện đó chạy cùng chiều

6 Khi cho một dòng điện I = 4A qua một ống dây dài không có lõi, từ thông gửi

7 Một ống dây điện thẳng được quấn bằng một sợi dây dẫn đường kính d =

1mm, dòng điện chạy trong dây dẫn là 4A Số lớp quấn trên ống dây là 3 lớp Tính số vòng quấn trên một đơn vị dài của ống Tính cường độ của vector cảm

Đáp số: n = 3000 vòng/m

8 Một khung dây dẫn điện hình tròn được treo ở trong một từ trường đều sao

có giá trị bằng 0,2T Dòng điện chạy trong khung là I = 2A Bán kính khung tròn

là r = 2cm

b) Tính công cần thiết để quay mặt khung đi một góc

2

đường kính của khung

9 Một hạt điện tử chuyển động trong một mặt phẳng vuông góc với các đường

a) Tính các giá trị của lực Lorenz tác dụng lên hạt điện tử đó

b) Chứng minh quĩ đạo của điện tử đó là quĩ đạo tròn và tìm bán kính của

nó

c) Tìm động năng của hạt eletron đó

b) R = 3,7.10-2m c) W = 4,44.10-15J

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyển Xuân Chi và các tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3 NXBĐH và THCN năm 1998

2 Lương Duyên Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3 NXBGD1996

3 Vũ Thanh Khiết và các tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977

4 Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997

5 Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1999

6 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

7 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

Chương II

HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 2.1.1 ĐỊNH NGHĨA, ĐỊNH LUẬT LENZ

Khi có một từ thông qua khung dây dẫn

kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một

dòng điện, dòng điện đó gọi là dòng điện cảm

ứng và hiện tượng đó gọi là hiện tượng cảm

ứng điện từ

Ta xét thí nghiệm như trên hình vẽ

II-1 Mạch điện kín gồm một ống dây, một

điện kế G, một nam châm vĩnh cửu hai cực

Di chuyển nam châm vào và ra khỏi ống dây

người ta rút ra các nhận xét sau đây:

- Sự biến thiên từ thông qua ống dây là

nguyên nhân gây ra dòng điện trong

mạch

- Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong

mạch khi nam châm chuyển động (tức

là khi từ thông qua ống dây thay đổi)

- Trong mọi trường hợp chiều của dòng điện cảm ứng luôn luôn có chiều

sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự tăng hay giảm của từ trường đã sinh ra nó

Từ những nhận xét đó Lenz đã phát biểu thành định luật về chiều của dòng điện cảm ứng như sau:

“Chiều của dòng điện cảm ứng là chiều sao cho từ trường mà nó sinh

ra chống lại nguyên nhân (từ trường biến thiên) đã sinh ra nó”

2.1.2 ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

Có dòng điện cảm ứng chứng tỏ có suất điện động cảm ứng Để tìm suất điện động cảm ứng ta xét vòng dây dẫn kín chuyển động trong từ trường (hình vẽ II-2)

Gọi dΦ và IC là độ biến thiên từ thông qua vòng dây và dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch trong thời

gian dt Công của lực từ tác dụng lên

dA' = − = − C.

Mặt khác năng lượng của dòng

điện cảm ứng xuất hiện trong mạch trong thời gian dt là:

φ

d I dA dt

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một mạch điện kín bằng về trị

số và trái dấu với tốc độ biến thiên từ thông qua mạch

2.1.3 CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Từ thông gửi qua mặt phẳng của khung gồm N vòng dây ( Hình II-3):

t NBS

2.2 HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM 2.2.1 HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

Ở trên ta thấy biến thiên của từ trường làm xuất hiện dòng điện trong mạch kín Ngược lại bây giờ nếu dòng điện biến

thiên trong mạch kín (thì từ trường mà nó sinh ra gửi

qua mặt khung cũng biến thiên) vậy có sinh ra dòng

điện cảm ứng hay không? Thực nghiệm đã chứng tỏ

có sinh ra dòng điện Như vậy dòng điện này do

chính dòng điện biến thiên sinh ra nên gọi là dòng

điện tự cảm

Hình II-4 là thí nghiệm thể hiện điều đó Khi

đóng mạch thì đèn sáng lên từ từ, trong khi đó khi

ngắt mạch thì đèn sáng hẵn lên trước khi tắt Cả hai trường hợp trên có nguyên nhân là có sự cộng thêm của dòng điện tự cảm Qua đó ta cũng dễ dàng nhận ra dòng điện khi đóng mạch và ngắt mạch ngựơc chiều nhau

2.2.2 SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM

Suất điện động tự cảm là suất địên động gây ra dòng điện tự cảm

Vì thực chất của dòng điện tự cảm là dòng điện cảm ứng nên:

- N là số vòng dây quấn trên ống dây

- n là số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của ống

- S là diện tích tiết diện của ống

- l là chiều dài của ống

1 2

l

S N LI

2 2

2

( 2

1

I l

V N

V I l

1 µµ

Mật độ năng lượng trong ống:

2 2

2

( 2

1 W

I l

N

2 2 0

2 2

2

1 2

2.2.3.2 Năng lượng của mạch điện kín đặt trong từ trường

Một mạch điện kín quay trong từ trường B thì công của lực từ

là: A = I( φ2 − φ1) = ∆ φ

Gọi A là công của lực từ làm cho khung quay quanh trục nào đó và nếu

A > 0 thì công của ngoại lực A’ mà ta sản ra để đưa khung về vị trí ban đầu là

φ φ

) cos (

) cos (

cos

α α

φ α

φ

B P d BS

Id

Id dW

Do thế năng ở vô cùng bằng 0 nên:

dA' = −dA = −I C.dφ (II-6)

2.2.3.3 Năng lượng của từ trường bất kì

Đối với từ trường bất kì, năng lượng

chứa trong thể tích dV là:

dV H B dV

Bài tập chương II

CẢM ỨNG TỪ Bài tập mẫu1:

Một cuộn dây gồm 100 vòng dây kim loại quay đều trong một từ trường

với trục của cuộn dây và với phương của từ trường Tìm giá trị cực đại của suất

n = 5 vòng/s

Hỏi:

Từ thông Φ gửi qua một vòng dây Φ =

BScosα

Từ thông gửi qua N vòng dây:

Nếu xét tại thời điểm t, ta có α = ωt trong đó

ω là tốc độ góc của vòng dây: ω = 2πn, n là số vòng

quay trong 1 giây

E max = NBS 2πn = 3,14 vôn

Bài tập mẫu 2:

Một ống dây điện dài 50cm, gồm 800 vòng dây, tiết điện của ống bằng

10 ) 800 (

4 10

một dòng điện biến thiên là 50A/s thì suất điện động xuất hiện trong ống sẽ là

E = 0,16V

đổi I = 2A chạy qua Cho biết số vòng dây của cuộn là 800 vòng

Giải:

N = 800 vòng

s A dt

dI

/ 50

6 3Wb N

2 3 2

Bài tập tự giải:

1 Một máy bay bay với vận tốc 950 km/giờ Tìm suất điện động cảm ứng

sinh ra trên hai đầu cánh máy bay đó nếu thành phần thẳng đứng của vector

bay bằng 12,5m

2 Một khung bằng dây đồng gồm N = 150 vòng quay đều trong một từ trường đều vector cảm ứng từ có giá trị bằng B = 0,2T Chu kỳ quay của cuộn dây là

trục của cuộn dây và phương của từ trường

đều trong từ trường

T T

3 Có một ống dây dài 20cm tiết điện ngang 30cm2 Người ta treo vào ống dây

đó một vòng dây kim loại, ống dây có N = 320 vòng, dòng điện chạy trong ống là I = 3A Tính suất điện động trung bình xuất hiện trong vòng dây treo trên ống nếu người ta tắt dòng điện trong ống trong khoảng thời gian ∆t = 0,001s

4 Một ống dây dài 20cm, đường kính 3cm có quấn 400 vòng dây Dòng điện

chạy trong dây có cường độ I = 2A

a) Tính hệ số tự cảm của ống dây

c) Tính năng lượng từ trường trong ống ?

c) W= 13,8.10- 4J

5 Một ống dây có hệ số tự cảm L = 0,021H Cường độ dòng điện trong ống

T = 0,02s

6 Một ống dây điện thẳng có tiết diện S = 20cm2, số vòng quấn trên mỗi cm

là n = 25 Nhờ một biến trở, người ta giảm cường độ dòng điện I trong ống dây 20A sau mỗi giây Hỏi suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây Cho biết ống dây dài 15cm

Đáp số: E tc = 18,9.10- 4V

7 Một khung dây dẫn có tiết diện S = 100 cm2 quay với vận tốc 50 vòng/s trong một từ trường đều với vector cảm ứng từ B = 0,1T Trục quay của

khung vuông góc với các đường sức cảm ứng từ B Số vòng của khung bằng

50 Hãy xác định suất điện động cảm ứng cực đại xuất hiện trong khung

Đáp số: Ec = Emax = 15,7V

TÀI LIỆU THAM KHẢO

8 Nguyển Xuân Chi và các tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3 NXBĐH và THCN năm 1998

9 Lương Duyên Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3 NXBGD1996

10 Vũ Thanh Khiết và các tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977

11 Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997

12 Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1999

13 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

14 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

Chương III

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 3.1 LUẬN ĐIỂM THỨ NHẤT CỦA MAXWELL

PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL – FARADAY 3.1.1 LUẬN ĐIỂM I CỦA MAXWELL

Trong khi nghiên cứu điện trường và từ

trường Maxwell đã phát hiện ra một hiện tượng

là mỗi khi có một từ trường biến thiên thì làm

xuất hiện một điện trường có các đường sức

khép kín nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ

trường Người ta gọi điện trường này là điện

trường xoáy và ký hiệu là E* và phát biểu thành

luận điểm I như sau

Mọi từ trường biến thiên theo thời gian

đều làm xuất hiện một điện trường xoáy biến thiên

3.1.2 PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL – FARADAY

Xét một sợi dây dẫn kín C đặt trong từ

trường biến thiên theo thời gian Theo định

luật cảm ứng điện từ thì suất điện động xuất

hiện trong dây dẫn trên:

t

B S

B dt

d dt

ε

(vì Br

có thể là hàm nhiều biến nên ta phải

dùng đạo hàm riêng, còn diện tích thì không

phụ thuộc thời gian)

Mặt khác theo định nghĩa suất điện động

S t

B l

3.2 LUẬN ĐIỂM THỨ HAI CỦA MAXWELL PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL - AMPERE 3.2.1 LUẬN ĐIỂM II CỦA MAXWELL

Ta hãy xét thí dụ trên hình III-3, mạch

điện gồm một tụ điện, một nguồn điện và một

ampe kế để nhận biết dòng điện trong mạch Như

đã biết nếu nguồn điện là nguồn một chiều thì

trong mạch không có dòng điện (vì dòng một

chiều không qua được tụ điện) Nếu ta thay bằng

nguồn điện xoay chiều thì trong mạch có dòng

điện (vì dòng xoay chiều đi qua được tụ điện)

Một vấn đề đặt ra là trong tụ điện là điện

môi không có điện tích tự do vậy dòng điện nào

đã chạy qua tụ điện để khép kín dòng điện trong

mạch Maxwell cho rằng thực tế dòng điện không đi qua tụ điện mà biến thiên điện trường giữa hai bản tụ tương đương với một dòng điện đã khép kín mạch

và mật độ Jrd

và đồng thời ông phát biểu luận điểm II:

Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện một từ trường biến thiên

dt D = , Maxwell ký hiệu

Mặt khác dòng điện dẫn trong dây dẫn như ta đã biết:

dt

dq S

S dt

Các biểu thức (a) và (b) cho thấy dòng điện dẫn trong dây dẫn bằng dòng điện dịch giữa hai bản tụ chứng tỏ hai dòng điện này đã khép kín mạch điện và giả thuyết của Maxwell là hoàn toàn hợp lý

3.2.3 PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL – AMPERE

Trước khi đi đến phương trình Maxwell-Ampere ta đưa ra khái niệm

Dòng điện toàn phần bao gồm dòng điện dẫn trong dây dẫn và và dòng điện dịch trong điện môi:

t

D J

J J

∂

∂ +

= +

=

r r r r r

Dẫn đến cường độ dòng điện toàn phần:

S t

D J

S J I

S S

tp tp

r

r r r

r

) (

∫

Mặt khác khi nghiên cứu lưu số của vector

cường độ từ trường H dọc theo đường cong kín L

Hr r

(b)

từ (a) và (b) ta được:

S t

D J

l d H

S S

r

r r r

r

) (

∫

Đó là phương trình Maxwell – Ampere biểu thị mối liên hệ giữa cường

độ từ trường và dòng điện dẫn, dòng điện dịch

Lưu số của vector cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bằng tổng cường độ dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong

3.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL 3.3.1 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Như đã nói ở trên mọi từ trường biến thiên đều làm xuất hiện điện trường xoáy và ngược lại mội điện trường biến thiên đều làm xuất hiện từ trường biến thiên Như vậy điện trường và từ trường biến thiên chuyển hoá qua lại lẫn nhau, liên hệ chặt chẽ với nhau tạo thành một trường thống nhất gọi là trường điện từ hay điện từ trường Trường điện từ cũng là một môi trường vật chất, có năng lượng, lan truyền và truyền tương tác với vận tốc ánh sáng

3.3.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL

Phương trình dạng tích phân

k k S

q S

S t

B l

l d H

S S

r r r

r r

) (

∂

∂ +

=

r r r

3.3.3 SỰ HÌNH THÀNH SÓNG ĐIỆN TỪ

3.3.3.1 Sự hình thành sóng điện từ

Trong môi trường đồng tính và

đẳng hướng nếu tại một điểm nào đó

ta làm xuất hiện một điện trường E*

và không duy trì thì E* giảm tương

ngược chiều với E* (theo luận điểm II

của Maxwell) Từ trường của dòng

điện dịch được xác định bằng quy tắc

vặn nút chai như hình vẽ III-5

Mặt khác do không được duy trì nên B giảm, theo luận điểm I cuả

vuông góc với B và chiều theo quy tắc vặn nút chai là chiều ngược chiều kim

như vậy điện trường và từ trường biến thiên xen kẻ nhau lan truyền đi trong không gian từ vị trí này sang vị trí khác Biến thiên của điện trường và từ trường xẩy ra rất nhanh, vận tốc truyền của biến thiên này trong chân không

là 30000 km/s

3.3.3.2 Phương trình sóng điện từ

Ta thường hay gặp hai dạng sóng điện từ là sóng phẳng và sóng cầu, sau đây ta hãy viết phương trình sóng phẳng Ngoài ra cũng không quên rằng đặc trưng cho sóng điện từ là hai vector cường độ điện trường và cường độ từ trường

Trước hết là phương trình sóng tại điểm O (tâm sóng O):

t H

H

t E

E

O t

O

O t

r r

=

=

(III-11)

Vì ta chọn pha ban đầu bằng

không tại gốc toạ độ nên phương

) / ( cos

,

,

c y t H

H

c y t E

E

O t

M

O t M

r r

/ / ( 2 cos

) / ( 2 cos )

/ / ( 2 cos

,

,

λ γ π λ

π

λ γ π λ

π

y t H

y T t H

H

y t E

y T t E

E

O O

t M

O O

t M

r

r r

TÀI LIỆU THAM KHẢO

15 Nguyển Xuân Chi và các tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3 NXBĐH và THCN năm 1998

16 Lương Duyên Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3 NXBGD1996

17 Vũ Thanh Khiết và các tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977

18 Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997

19 Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1999

20 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

21 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ 4.1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 4.1.1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

vị trí cân bằng, trong cuộc sống ta gặp nhiều các chuyển động dao động như:

sự đung đưa của cành lá, võng, sự dập dềnh của các vật nổi trên mặt nước v.v

là hàm của sin hay cosin

Dưới đây ta sẽ xét dao động một con lắc toán học (hay con lắc đơn) trên hình IV-1 Tại vị trí bất kỳ con lắc chụi tác dụng của hai lực là trọng lượng Pr

phương trình chuyển động của con lắc là:

a m T

Pr + r = r

Chiếu lên phương Ox phương trình còn lại:

'' sin mx

l

x mg

Nghiệm của phương trình (a) có dạng:

) cos( 0

4.1.2 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

- Tần số của dao động:

π

ωγ

2 1

- Gia tốc của dao động: '' 2 cos( 0 )

2 0

2 2

0

2

= +

A

v A

x

ω

4.2 DAO ĐỘNG TẮT DẦN 4.2.1 DAO ĐỘNG TẮT DẦN

Dao động điều hoà là dao động lý tưởng, trong thực tế thì các dao động tắt dần mới là phổ biến Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản trong

đó có lực ma sát và sức cản của môi trường

Thực tế đã chứng tỏ rằng với các vận tốc không quá lớn như máy bay ,ôtô, tàu thuỷ, tên lửa,.v.v thì lực cản môi trường tỷ lệ với vận tốc:

4.2.2 PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG TẮT DẦN

Phương trình dao động tắt dần khác với dao động điều hoà ở chỗ có thêm lực cản của môi trường:

a m T P

FrC + r + r = r

Chiếu lên phương Ox phương trình còn lại:

'' sin

l

g x m

Nghiệm của phương trình (a) có dạng:

) cos(

* Chu kỳ dao động tắt dần

2 2 0

2 2

βω

πω

A

e A A

A

t t t T

(

4.3 DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 4.3.1 DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

Trên thực tế các dao động tự nó sẽ tắt dần theo thời gian, dao động đó

ta còn gọi là dao động riêng Để duy trì dao động ta phải bù vào phần năng lượng đã hao phí sau mỗi chu kỳ bằng cách tác dụng lên nó một lực tuần hoàn:

) cos(

4.3.2 PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

Phương trình dao động cưỡng bức khác với dao động tắt dần ở chỗ có thêm lực cưỡng bức:

a m T P F

fr + rC + r + r = r Chiếu lên phương Ox phương trình còn lại:

'' sin

' cos

l

g x m

động riêng

β

µ = 2

Nghiệm của phương trình (a) có dạng:

) cos( Ω + ϕ

Đó là phương trình của dao động cưỡng bức của con lắc đơn, ta cũng

sẽ tìm được phương trình giống như vậy cho con lắc lò xo vấn đề khác giữa chúng chỉ là tần số Trong đó:

* Biên độ:

2 2 2

2 0

0

4 )

=

β ω

0 2

2

2 β βω

f f