Giáo trình vật lý đại cương a2 phần 2 ths trương thành

Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng lượng mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước sóng.. Như vậy nếu trong m

CHƯƠNG VII.

PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 7.1 ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN, ÁNH SÁNG PHÂN CỰC

7.1.1 ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN

dao động luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng:

) / ( 2 cos

) / ( 2 cos

,

,

λ γ π

λ γ π

y t H

H

y t E

E

O t

M

O t

r r

của nhiều ánh sáng do các phân tử và nguyên tử phát ra một cách hỗn loạn

vuông góc với phương truyền (hình vẽ VII-1) Do vậy ta có định nghĩa:

Ánh sáng tự nhiên là ánh sáng mà vector cường độ điện trường của sóng phân bố đều theo mọi phương vuông góc với phương truyền sóng

7.1.2 ÁNH SÁNG PHÂN CỰC

Bằng một cách nào đó mà tạo ra được ánh sáng có vector E dao động theo một phương nhất định thì ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực hoàn toàn Nếu ánh sáng mà vector E chỉ mạnh lên theo một phương còn các phương khác thì yếu đi gọi là ánh sáng phân cực một phần Dụng cụ tạo nên được ánh sáng phân cực gọi là máy phân cực hay Nicon Mặt phẳng chứa vector E và phương truyền gọi là mặt phẳng phân cực Tóm lại là máy phân cực chỉ trong suốt đối với tia sáng có vector E trùng với phương phân cực

Ánh sáng phân cực hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động theo một phương nhất định vuông góc với phương truyền sóng

Ánh sáng phân cực không hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động mạnh lên ở một phương còn các phương khác thì yếu đi nhưng không bằng không

7.1.3 ĐỊNH LÝ MALUS

7.1.3.1 Giải thích hiện tượng phân cực

Hiện tượng phân cực được giải thích như sau:

mọi vector cường độ điện trường E đều được phân tích

H VII-1

Er

ϕ

thành hai thành phần, một phần song song với quang trục và một phần vuông góc với quang trục Phần song song với quang trục thì đi qua được máy phân cực còn phần vuông góc với quang trục thì bị hấp thụ chính vì vậy mà sau dụng cụ phân cực cường độ điện trường E chỉ có một phương duy nhất là

7.1.3.2 Định lý Malus

Trên đường đi của áng sáng tự nhiên ta đặt một máy phân cực có

cực là ∆2 hợp với ∆1 một góc ϕ (hình vẽ) thì sự phân cực tiếp theo lại theo ∆2

E2 = E1 cos ϕ

I2 = E22 = E12cos2ϕ

Đây là một nội dung của định lý Malus

∆1

∆2

Hình VII-3

tự nhiên đến đập vào gương phẳng

tại I và cho tia phản xạ IS’ Vấn đề

đặt ra là tia phản xạ này là ánh

sáng tự nhiên hay ánh sáng phân

cực? và nếu là ánh sáng phân cực

thì ánh sáng phân cực hoàn toàn

hay không hoàn toàn

Để trả lời câu hỏi này ta đặt

vuông góc trên đường đi của tia

sáng phản xạ một máy phân cực

phẳng P, rồi quay máy này xung quanh tia sáng Thí nghiệm cho thấy cường

chứng tỏ ánh sáng phản xạ của ánh sáng tự nhiên trên gương không phải là ánh sáng tự nhiên mà là ánh sáng phân cực một phần

Bây giờ cố định Nicôn và thay đổi góc tới và tiến hành lại thí nghiệm người ta thấy rằng cường độ sáng tại S’ lớn nhất khi góc tới i thoả mãn điều

1

2

n

n = n21

gọi là điều kiện Briwster

7.2.2 HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT

Năm 1670 người ta phát hiện ra hiện tượng một dòng chữ đặt dưới viên

Băng lan có hai

tượng lưỡng chiết Các nghiên cứu tiếp theo chứng tỏ rằng hiện tượng lưỡng chiết xẩy ra đối với các môi trường bất đẳng hướng như đá Bănglan (một

Để hiểu rõ hơn hiện tượng này ta xét cấu trúc của tinh thể đá băng lan Tinh thể Băng lan là một khối hình hộp xiên (dạng quả trám) có 6 mặt, các cạnh đều bằng nhau, sáu mặt là các hình thoi bằng nhau Góc lớn nhất của

tinh thể lại trùng với chính nó ban đầu (dĩ nhiên ta sẽ gọi trục đối xứng bậc

n nếu phải quay một góc 2π/n ) Mọi đường thẳng song song với AA’ đều

là trục đối xứng bậc 3

Tia sáng SI chiếu vào tinh thể này bị tách thành hai tia và sau khi ra khỏi tinh thể lại song song với nhau Một trong hai tia tuân theo định luật

đều phân cực hoàn toàn

Ngoài ra hình hình vẽ cũng

cho ta thấy tia bất thường bị lệch

ngay cả khi tia tới chiếu vuông góc

với mặt bên của tinh thể

Người ta cũng tính được rằng

chiết suất của tia thường không phụ

thuộc vào phương truyền và có giá

trị n0 = 1,658 Chiết suất của đá băng

lan đối với tia bất thường thì thay

7.3 GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT

của nó là giả thuyết của Huygens

7.3.1 GỈA THUYẾT CỦA HUYGENS

Để giải thích hiện tượng lưỡng chiết Huggens đã đưa ra giả thuyết sau:

“Trong tinh thể đơn trục tia thường có vận tốc như nhau theo mọi

phương và bằng v 0 như vậy mặt đầu sóng của tia thường luôn luôn là mặt cầu Còn vận tốc của tia bất thường v E thì phụ thuộc vào phương truyền Nếu tia thường đi theo hướng quang trục thì vận tốc truyền bằng vận tốc tia thường (v E = v 0 ) còn đi theo các hướng khác thì bé hơn (hoặc lớn hơn) nên mặt đầu sóng là một mặt

Elípsoit tròn xoay’’. Người ta

- Tia thường kí hiệu

bằng một mũi tên trên

đó có các dấu chấm,

Tia bất thường kí hiệu

bằng một mũi tên trên đó có các gạch ngang mũi tên (xem hình vễ phía dưới)

7.3.2 GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT

I E

I 0 A

I E

I 0 0’

E’

N B

Hình VII-8

còn quang trục thì song song với mặt phân cách và nằm trong mặt phẳng tới

Giả sử tại thời điểm t = 0 sóng tới hai điểm A và B trên mặt phân cách Hai điểm này sẽ trở thành hai tâm pháp sóng thứ cấp Sau một giáy mặt đầu

nên mặt sóng khúc xạ của nó là 00’ Trong khi đó tia bất thường theo hướng

từ hai điểm A và B là những mặt Elíp tròn xoay, dẫn đến mặt đầu sóng của tia khúc xạ của tia bất thường là EE’ song song với tia thường OO’ (EE’//00’) và hai tia này trùng nhau Trường hợp này không có hiện tượng lưỡng chiết như

đã vẽ ở trên

7.3.2.2 Tinh thể dương, quang

trục song song với mặt phẳng phân

cách và vuông góc với mặt phẳng tới,

chùm tia song song có phương bất kỳ

Trường hợp này mặt sóng sau

một giáy của nguồn thứ cấp A là hai

mặt tách rời (một mặt cầu lớn hơn của

tia thường và mặt Elípxoít bé hơn của

tia bất thường) Do vậy hai mặt sóng

giáy mặt đầu sóng của

hai tia thường và bất thường khác nhau (mặt cầu và mặt Elíp) Tuy mặt đầu sóng khúc xạ của hai tia song song nhưng hai tia này vẫn tách rời Trường hợp này có hiện tượng lưỡng chiết

Để có một dụng cụ phân cực (hay Nicôn) người ta dùng nguyên liệu là khối băng lan ABCDA’B’C’D’ như trên hình vẽ Cưa khối đá này thành hai phần theo một mặt phẳng vuông góc với ACA’C’, tiếp theo mài nhẵn hai mặt cưa, đánh bóng rồi dán lại như cũ bằng nhựa trong Canada, sau đó bôi đen mặt có tia thường khúc xạ đến

Nên tia bất thường xem như đi thẳng

và sau Nicon ta được ánh sáng phân cực

phẳng hoàn toàn Còn tia thường tuân theo

định luật khúc xạ và phản xạ và bị thành A'C đã được bôi đen hấp thụ hoàn toàn Như vậy Nicon là dụng cụ tạo ra ánh sáng phân cực phẳng hoàn toàn từ ánh sáng tự nhiên tia phân cực thu được chính là tia bất thường

A’

A

D

D’ C’

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyển Xuân Chi và các tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3 NXBĐH và THCN năm 1998

2 Lương Duyên Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3 NXBGD1996

3 Vũ Thanh Khiết và các tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977

4 Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997

5 Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1999

6 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

7 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

Chương VIII

BỨC XẠ NHIỆT 8.1 BỨC XẠ NHIỆT, NĂNG SUẤT PHÁT XẠ VÀ NĂNG SUẤT HẤP THỤ 8.1.1 KHÁI NIỆM BỨC XẠ NHIỆT, BỨC XẠ CÂN BẰNG

Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ Có nhiều dạng bức xạ do nhiều nguyên nhân khác nhau Chẳng hạn:

- Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt

- Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự phát sáng cộng thêm sự hao mòn của photpho trong khí quyển (thường gọi là ma trơi)

- Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến

- Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân vv

Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt Thực tế cho thấy ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt Các vật có nhiệt độ thấp như cơ thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại

Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm

dần nên nhiệt độ của nó củng giảm theo Ngược

lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội

năng của nó tăng dần nên nhiệt độ của nó cũng

tăng lên

Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà

các loại bức xạ khác không có là bức xạ nhiệt có

thể đạt đến trạng thái cân bằng Đó là trạng thái

mà năng lượng mà vật nhận được đúng bằng năng

lượng mà nó phát xạ Chẳng hạn đặt một vật vào

trong một bình kín, chân không cao, có thành

phản xạ nhiệt tốt Các bức xạ mà vật phát ra sẽ phản xạ trên thành bình và trở lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn Sự trao đổi như vậy liên tục xảy ra và sau một thời gian nào đó thì toàn bộ bình và vật có cùng chung một nhiệt độ không đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt

8.1.2 HỆ SỐ PHÁT XẠ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ

8.1.2.1 Hệ số phát xạ

a Hệ số phát xạ toàn phần

H VIII-1

Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng

lượng mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước sóng

Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian

dt ở nhiệt độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ toàn phần (ứng với mọi bước sóng là):

dt dS

d R

.

W

năng lượng chiếu tới ứng với mọi bước sóng gọi là hệ số hấp thụ toàn phần

Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là

dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ toàn phần chính là

a =

W

' W

d

Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 còn trường hợp bằng 1 là trường hợp lý tưởng Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1 chính là Vật đen tuyệt đối (vđtđ)

b) Hệ số hấp thụ đơn sắc

Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng

năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc

Nếu vật đang ở nhiệt dộ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một

d

8.2 VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI, ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 8.2.1 VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt

và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ như: bồ hóng, nhọ nồi, vv Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được gọi là vật đen tuyệt đối Tuy nhiên trong thực tế không có vật nào hấp thụ được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính

lý tưởng Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh

Định nghĩa

Vật đen tuyệt đối là vật có hệ số hấp thụ bằng 1 (aΤ = 1) đối với mọi

bước sóng và nhiệt độ.

Sau đây là một mô hình

vật đen tuyệt đối:

Một hộp kín có lỗ nhỏ

C, hộp được làm bằng vật liệu

cách nhiệt tốt, mặt trong được

bôi đen bằng bồ hóng (hoặc

nhọ nồi) để có khả năng hấp

thụ tốt và có nhiều vách ngăn

để tăng số lần phản xạ Như

vậy sau một lần phản xạ ánh

sáng đã bị hấp thụ đáng kể, và sau nhiều lần phản xạ tia sáng xem như bị hấp

(trong đó k là hệ số phản xạ k < 1) Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng

Đặt 3 vật khác nhau về bản chất (làm bằng các chất khác nhau) và nhiệt

phản xạ nhiệt tốt (sự trao đổi nhiệt chủ yếu là bức xạ và hấp thụ)

Thí nghiệm cho thấy sau một thời gian ba vật đó đạt đến trạng thái cân bằng có cùng một nhiệt độ mặc dầu chúng là 3 vật có chất liệu khác nhau và ban đầu nhiệt độ cũng khác nhau Điều đó cũng có nghĩa là vật nóng hơn bị nguội đi còn vật lạnh hơn thì được nóng lên Ngoài ra ông còn thấy tỉ số giữa

hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của các vật bằng nhau:

ε(λ,Τ) =

T

T T

T T

T

a

ra

ra

r

, , ,

, ,

λ λ

8.2.2.2 Định luật

Định luật

Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi vật

ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ của vật

Hệ quả:

- Với vật đen tuyệt đối

) , ( ) ,

rλ = ε λ

- Một vật bất kỳ aλ,Τ < 1 nên theo định luật Kirchhoff:

) , ( ) , ( ) , ( ) ,

rλ = ε λ λ < ε λ , Nghĩa là vật bất kỳ (không đen tuyệt đối) bức xạ yếu hơn vật đen tuyệt đối

- Vì r(λ,T) = ε(λ,T).a(λ,T) nên r (T,λ) ≠ 0, thì a(λ,Τ) ≠ 0 và ε(λ,Τ) ≠ 0 Điều

kiện cần và đủ để một vật bất kỳ phát ra được một bức xạ nào đó là

nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ của

nó cũng hấp thụ được bức xạ đó

8.3 ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ, CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

8.3.1 ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

Với sơ đồ thí nghiệm như trên hình vẽ bức xạ từ vật đen tuyệt đối C, được tạo thành chùm song song chiếu vào một cách tử nhiễu xạ N Sau đó nhờ thấu kính hội tụ chiếu lên một thiết bị đo nhiệt độ thông qua A kế nhiệt A (hình vẽ dưới đây)

Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối vào bước sóng ứng với các nhiệt độ khác nhau ta có nhận xét:

nhiệt độ, cụ thể là nhiệt độ càng cao thì bức xạ càng mạnh

- Mỗi nhiệt độ có một đường cong của sự phụ thuộc giữa hệ số phát

xạ và bước sóng

- Mỗi đường cong có một cực đại của hệ số phát xạ, cực đại càng lớn

khi nhiệt độ càng cao.

- Nhiệt độ càng cao thì cực đại càng dịch về phía bước sóng ngắn

chính vì vậy mà màu sắc bức xạ cũng biến đổi theo nhiệt độ, nhiệt

độ càng cao thì ánh sáng càng chuyển dần sang màu xanh, tím Còn

tăng dần nhiệt độ thì thỏi sắt màu chuyển sang màu đỏ

Ở nhiệt độ cao như lò luyện thép thì màu thép gần như là màu tráng, ngọn lửa hàn nhiệt độ rất cao nên có màu xanh, bức xạ chủ yếu là tia tím Một ứng dụng rất quan trọng của hiện tượng này là có thể xác định được nhiệt độ của các vật rất xa (như các ngôi sao trên bầu trời) thông qua màu sắc của nó

mà không cần phải trực tiếp đo đạc

8.3.2 CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

8.3.2.2 Định luật Wien (W)

8.3.3 Định luật Rayleigh – Jeans (R-J)

Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối còn có công thức Rayligh-Jeans:

ελ,Τ = 2 4C KT

λ

π (VIII-9) Tuy nhiên công thức Rayligh-Jeans chỉ phù hợp với đường thực nghiệm ở vùng bước sóng dài còn ở vùng bước sóng ngắn thì công thức này khác rất xa với đường thực nghiệm điều đó thể hiện

qua phép tính đơn giản sau:

RT = ∫∞

0 , λ

ελT d = ∞

Điều này không hợp lý (thực

bằng diện tích giới hạn bởi đường cong

bức xạ thực nghiệm và trục hoành) Đây

là một bế tắc của vật lý học vào cuối thế

kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 có tên gọi là “tai

8.4 CÔNG THỨC PLANCK 8.4.1 NHỮNG BẾ TẮC CỦA VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN

Như đã nói ở trên bế tắc của Vật lý học cổ điển về “tai biến vùng tử ngoại” kéo dài trong một thời gian dài mà nguyên nhân là đã xem ánh sáng là một sóng thuần tuý Các biểu thức, định luật được tìm ra đều dựa trên tính chất sóng của ánh sáng Trên thực tế thì ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt như

ta sẽ thấy sau đây nên công thức bức xạ tổng quát khác với các công thức của các định luật bức xạ đã nêu ở trên

8.4.2 CÔNG THỨC PLANCK

8.4.2.1 Giả thuyết Planck ( thuyết lượng tử)

Năm 1900 Planck đã đề ra giả thuyết lượng tử và thành lập công thức

về hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm; chấm dứt một thời dài khủng hoảng của vật lý học, mở đường cho vật lý học hiện đại phát triển

Thuyết lượng tử Planck:

Nguyên tử và phân tử vật chất không phát xạ hay hấp thụ bức xạ một cách liên tục mà thành từng phần gián đoạn gọi là lượng tử năng lượng, mỗi lượng tử có giá trị E:

Xuất phát từ thuyết lượng tử và trên cơ sơ thuyết lượng tử Planck đã

tìm ra công thức hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối còn gọi là công thức

) 1 (

8.4.2.3 Thuyết photon của Einstein

Planck mới nói lên tính gián đoạn của bức xạ điện từ mà ông gọi là lượng tử năng lượng Trên cơ sở thuyết lượng tử đến năm 1905 Einstein đã phát biểu thành thuyết photon có các nội dung như sau:

- Bức xạ điện từ được cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là lượng tử hay photon

- Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc nhất định, các photon đều giống nhau và mang một năng lượng xác định:

λ

hc

- Trong mọi môi trường (và cả trong chân không) các photon đều đi với vận tốc c = 3.108m/s

- Khi một vật bức xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ thì có nghĩa là vật đó hất thụ hay bức xạ photon

- Cường độ của chùm bức xạ tỷ lệ với chùm photon phát ra từ nguồn trong một đơn vị thời gian

8.4.3 TỪ CÔNG THỨC PLANCK TÌM LẠI CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC

XẠ NHIỆT

toàn phần của các vật phát xạ; công thức Wien thì chỉ đúng cho vị trí cực đại của hệ số phát xạ; trong khi đó thì công thức Rayligh-Jeans chỉ đúng ở vùng bước sóng dài Lý do vì sao như vậy thì đã nói ở trên, tóm lại là do các định luật này được tìm ra trên cơ sở của các lý thuyết cổ điển Vì công thức Planck đúng cho toàn miền bước sóng khả dĩ và phù hợp với thực nghiệm nên từ công thức Planck ta có thể tìm lại các định luật bức xạ nói trên

8.4.3.1 Tìm lại công thức Stefan - Boltzmann

đen tuyệt đối (cho mọi bước sóng) nên ta tính tích phân dưới đây Điều đáng lưu ý ở đây là có những bước sóng rất ngắn như tia cực tím, lại có những bước sóng rất dài tới hàng chục mét như sóng vô tuyến nên cận tích phân có thể lấy từ 0 đến vô cùng mà không có gì sai

RT = εΤ = ∫∞

0

λ

−λ

π

λ

de

hc

kT

hc

)1(

2

5

2

Tiến hành tính toán tích phân này ta được:

hc

π = 5,67.10-8 w/m2k4,

đây chính là định luật Stefan – Boltzmann mà ta đã có

8.4.3.2 Tìm lại định luật Wien:

Định luật Wien nói về cực đại của hệ số phát xạ nên ta khảo sát công

theo bước sóng và cho đạo hàm bằng 0

0 ) ) 1 (

2 ( ) (

ελ

kT

hc965,

k965,4

hc = 2,898.10-3mK

T

b Đây chính là định luật Wien mà ta đã có

8.4.3.3 Tìm lại định luật Rayleigh-Jeans

Như đã nói định luật Rayligh-Jeans chỉ đúng cho vùng bước sóng dài nên

hc kT

hc

e kT hc

λ λ

! 2

1

! 1

1 1

kThchc

Bài tập chương VIII

BỨC XẠ NHIỆT Bài tập mẫu 1:

Khi nghiên cứu quang phổ phát xạ của Mặt Trời, người ta nhận thấy

là vật đen lý tưởng, tính:

mỗi bức xạ do mặt trời phát ra trong 1 đơn vị thời gian)

N = RTS Trong đó S diện tích của Mặt trời, RT năng suất phát xạ toàn phần của Mặt

Trong đó: σ là hằng số Stefan - Boltzmann

Nhưng vì Mặt Trời được coi là vật đen lý tưởng, do đó T có thể được

T b

b R2

4 7

3

10 8 , 4

10 9 , 2

N = 4.1025W

b) Tính W

Mật độ năng lượng nhận được trên mặt Trái Đất có thể coi là năng lượng do mặt trời phát ra sau mỗi giáy gởi qua một đơn vị diện tích của mặt cầu có bán kính bằng d (d khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất) Ta có:

10 4

m

W

m W

Bài tập mẫu 2:

Dây tóc vonfram trong đèn điện có đường kính là 0,03cm và độ dài là 5cm Khi mắc vào mạch điện 127V, dòng điện chạy qua đèn là 0,31A Hỏi nhiệt độ của đèn là bao nhiêu, giả sử rằng ở trạng thái cân bằng nhiệt, tất cả nhiệt độ đèn phát ra đều ở dạng bức xạ Cho biết tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vonfram với năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối

ở cùng nhiệt độ cân bằng của dây tóc đèn là 0,31

đơn vị thời gian bằng công suất tiêu thụ của đèn

Mặt khác, năng lượng đó từ bề mặt của sợi dây hình trụ phát ra, nên năng suất phát xạ toàn phần của sợi tóc vonfram - tức là năng lượng bức xạ toàn phần do một đơn vị diện tích của bề mặt sợi dây phát ra trong một đơn vị thời gian được tính bằng:

R =

dl

UI S

π

Ta rút ra: T =

dl

UI

π σ ζ 4

10 5 10 3 14 , 3 10 67 , 5 31 , 0

31 , 0 127

Bài tập tự giải

vật đen tuyệt đối

Đáp số: T = 1000K

xạ của vật đó nếu bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đạicủa nó bằng 7.10-7m

Đáp số: S = 6,3.10-3m2

a) Năng lượng bức xạ của mặt đó, nếu coi nó như một vật đen tuyệt đối

b) Tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vật đó và vật đen tuyệt đối nếu chúng ở cùng một nhiệt độ

Hỏi vật đen tuyệt đối phải có nhiệt độ là bao nhiêu, khi cũng mất một năng lượng do bức xạ như thế ?

Đáp số: T = 200K

xoay chiều Hiệu số giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất là 80K, nhiệt độ trung

bình là 2300K Hỏi công suất bức xạ biến đổi đi bao nhiêu lần, nếu coi dây tóc vonfram như vật đen lý tưởng

Hướng dẫn: Áp dụng định luật Stefan – Boltzmann:

K T

trình nung nóng bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại dịch chuyển từ 0,7µm đến 0,6µm

Đáp số: 1,9 lần

một khoảng cách bằng khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất Lấy nhiệt độ của vỏ Mặt Trời là 5800K Coi bức xạ của Mặt Trời như bức xạ của một vật

Trái đất 1,5.1011m

TÀI LIỆU THAM KHẢO

8 Nguyển Xuân Chi và các tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3 NXBĐH và THCN năm 1998

9 Lương Duyên Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3 NXBGD1996

10 Vũ Thanh Khiết và các tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977

11 Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997

12 Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1999

13 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

14 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

CHƯƠNG IX.

HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN, HIỆN TƯỢNG COMPTON 9.1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI 9.1.1 THÍ NGHIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA

có dòng điện Hiện tượng đó gọi là hiện tượng quang điện ngoài và dòng điện

đó gọi là dòng quang điện Thay đổi hiệu điện thế A-K người ta vẽ được đường đặc trưng U–A (Volt – Ampere) như trên hình IX-1 Do đó hiện tương

quang điện có thể định nghĩa như sau:

Hiện tượng quang điện là hiện tượng điện tử được giải phóng khỏi bề mặt kim loại khi có sóng điện từ có bước sóng thích hợp chiếu vào Dòng điện

do các điện tử này tạo ra gọi là dòng quang điện

Đường đặc trưng U –A cho thấy dòng điện bão hoà tăng nhanh khi hiệu điện thế katot và anot (A) tăng, nhưng đến một hiệu điện thế nào đó thì dòng điện này đạt đến một giá trị bão hoà và không tăng nữa Điều đặc biệt là dòng quang điện còn xuất hiện ngay cả khi hiệu điện thế katot và anot âm (hình vẽ) Các thí nghiệm và tính toán tỷ mỷ đã rút ra các định luật sau

9.1.2 CÁC ĐỊNH LỤÂT QUANG ĐIỆN

9.1.2.1 Định luật 1 (định luật về giới hạn)

Đối với mỗi kim loại nhất định, hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng λ của chùm sáng rọi tới nhỏ hơn một giá trị xác định λ0 (gọi là

ε 1

- +

ε 2 + -

Hình IX-1

giới hạn quang điện) của kim loại đó Nghĩa là điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là:

9.1.2.2 Định luật 2 (về dòng quang điện bão hoà)

Cường độ của dòng quan điện bão hoà tăng tỷ lệ thuận với cường độ ánh sáng I chiếu tới bản kim loại

9.1.2.3 Định luật 3 (về động năng của quang điện tử)

Động năng ban đầu cực đại của quang điện tử phụ thuộc vào tần số ánh sáng kích thích mà không phụ thuộc vào cường độ sáng I của chùm sáng

đó

9.1.3 THUYẾT PHOTON CỦA ENSTEIN

9.1.3.1 Thuyết photon

photon với các nội dung sau đây:

- Ánh sáng là chùm hạt photon, mỗi photon mang năng lượng xác

định ε có độ lớn ε = hγ trong đó γ là tần số của photon

- Trong chân không cũng như trong môi trường khác photon truyền đi

photon phải lớn hơn hoặc ít nhất cũng phải bằng công thoát A của bản kim

h

A = γ0

0

λ λ λ

Dòng quang bão hoà ứng với khi toàn bộ số điện tử được giải phóng chuyển hết về anot Mà số điện tử được bứt ra lại tỷ lệ với cường độ chùm sáng, do vậy cường độ dòng quang điện bão hoà tỷ lệ thuận với cường độ của chùm ánh sáng tới

9.1.3.5 Giải thích định luật III

9.2 HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN TRONG 9.2.1 THÍ NGHIỆM

Thí nghiệm được trình bày trên hình vẽ IX-2 có năm bộ phận chính như sau:

1 Đế cách điện (thuỷ tinh hay

nhựa, sứ, v.v )

2 Lớp chất bán dẫn mỏng tráng

trên đế

3 Hai điện cực bằng kim loại

Dây dẫn, điện kế G và nguồn

điện một chiều ε

Khi chiếu ánh sáng vào chất bán

dẫn thì các điện tử bị bứt ra không bay

ra bên ngoài mà vẫn ở lại bên trong vật

dẫn làm tăng độ dẫn điện và giảm điện

trở của chất bán dẫn Hiện tượng đó gọi là hiện tượng quang điện trong

do quá nhiều nên thêm một lượng

điện tử do hiệu ứng quang điện trong

gây ra cũng không đáng kể để làm

thay đổi đáng kể dòng điện trong

mạch

Dòng quang điện trong ứng với

khi chất bán dẫn được chiếu sáng là

tỷ lệ với hiệu điện thế U giữa hai cực

nguồn điện

Hiệu ứng quang điện trong được ứng dụng chế tao quang điện trở Quang điện trở được làm bằng chì sunfua, cadimisunfua, bitmut, vv Dòng điện trong quang trở không chỉ lệ thuộc vào quang thông mà còn phụ thuộc vào cả hiệu điện thế giữa hai điện cực Độ nhạy của quang điện trở lớn hơn độ nhạy của tế bào quang điện chân không hàng ngàn lần Điều đó cho phép

trong một số trường hợp không cần khuếch đại dòng quang điện cho bởi quang điện trở

9.3 HIỆN TƯỢNG COMPTON 9.3.1 THÍ NGHIỆM, ĐỊNH NGHĨA, HIỆN TƯỢNG

9.3.1.1 Thí nghiệm

Thí nghiệm về hiện

tượng Compton được trình

bày trên hình vẽ dưới đây và

K thuộc nguyên tố nhẹ (như grafit hoặc farafin)

- Máy quang phổ D và kính ảnh P để xác định bước sóng tia tán xạ

sóng của tia x tới λ Ηơn nữa độ dịch chuyển của bước sóng ∆λ = λ’ − λ chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ (góc giữa phương tới và phương tán xạ):

2 sin 2 ) cos 1 (

9.3.1.3 Một số kết luận khác về hiện tượng Compton

- Những chất chứa nguyên tử nhẹ (như grafit, farafin v.v ) tán xạ

mạnh tia x còn những chất thuộc nguyên tử nặng tán xạ Compton yếu

- Khi tăng góc tán xạ thì cườngđộ tán xạ cũng tăng

chất tán xạ đều như nhau

9.3.2 GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG COMPTON

K C

D P

λ

λ'

H IX-4

9.3.2.1 Giải thích định tính

Hiện tượng Compton không thể giải thích được bằng thuyết sóng nhưng có thể giải thích dễ dàng bằng thuyết photon Khi nghiên cứu hiện tượng quang điện ta biết rằng photon truyền toàn bộ năng lượng của mình cho điện tử và photon biến mất Hiện tượng Compton chỉ là sự va chạm giữa photon và điện tử Trong hiện tượng này thì photon chỉ nhường một phần năng lượng của mình cho điện tử làm cho năng lượng của nó giảm đi nên bước sóng của nó tăng lên và tiếp tục bay đi (ta nói nó là photon bị tán xạ) Trong khi đó điện tử nhận được năng lượng thì bị giật lùi Sự tăng bước sóng

và lệch phương của photon chính là sự tán xạ của nó

9.3.2.2 Giải thích định lượng

Như đã nói ở trên hiện tượng Compton là sự va chạm giữa photon và điện tử; tuy nhiên trong trường hợp này ta có thể xem là va chạm đàn hồi và trước va chạm điện tử đứng yên Giả thiết của ta chấp nhận được vì thực tế so với photon thì vận tốc điện tử là nhỏ Để tìm công thức trên ta dựa vào hai định luật: bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng

c v

v m

1

'

c v

c m

2 2

1

'

c v

c m h

c m

0

c v

v m c

h c

Bình phương hai vế của (b) rồi lấy kết quả trừ từng vế cho (a) (lưu ý

2 sin ' 2 ) cos 1 ( ' )

λ

∆

Do việc chúng ta xem điện tử đứng yên trước va chạm nên kết quả tính được

có sai chút ít so với kết quả thực nghiệm

Bài tập chương IX

HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN, HIỆN TƯỢNG COMPTON Bài tập mẫu:

Tìm tần số của ánh sáng làm bật điện tử ra khỏi kim loại của một tế bào quang điện có hiệu điện thế cản là 3V Cho biết hiệu ứng quang điện của kim loại đó

không về được dương cực, ta phải tác dụng một điện trường cản có hiệu điện thế cản là U1 Do đó ta có:

Bài tập tự giải:

a) Công thoát của điện tử ra khỏi vonfram

c) Tính năng lượng cực đại điện tử đó

Đáp số : A = 4,5eV

vmax = 3,1.105m/s

W = 3,8 10-19J

K, Cd nếu công thoát của điện tử đối với các kim loại đó lần lượt bằng 2,4; 2,3; 2,0 và 1,9eV

sáng có tần số 2,2.1015s-1 thì tất cả các điện tử bị bứt ra đều bị giữ lại bởi hiệu

các điện tử bị bứt ra đều bị giữ lại bởi hiệu thế cản bằng16,5V

Đáp số: h = 6,6.10-34J.S

TÀI LIỆU THAM KHẢO

15 Nguyển Xuân Chi và các tác giả VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3 NXBĐH và THCN năm 1998

16 Lương Duyên Bình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3 NXBGD1996

17 Vũ Thanh Khiết và các tác giả GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG NXBGD năm 1977

18 Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997

19 Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1999

20 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

21 DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ NXBGD năm

1996

CHƯƠNG X

CƠ LƯỢNG TỬ

Mục đích của chương này là khảo sát những tính chất và quy luật vận

động của các hạt trong phạm vi kích thước của phân tử, nguyên tử

10.1 TÍNH SÓNG HẠT CỦA VẬT CHẤT TRONG THẾ GIỚI VI MÔ 10.1.1 TÍNH SÓNG HẠT CỦA ÁNH SÁNG

Trong phần quang học chúng ta đã nghiên cứu các hiện tượng chứng tỏ ánh sáng có bản chất sóng điện từ như hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phản cực v.v Việc giải thích các hiện tượng này dựa trên cơ sở xem ánh có bản chất sóng Chẳng hạn, sự truyền một chùm ánh sáng song song đơn sắc có thể coi là sự truyền những sóng phẳng đơn sắc, mặt sóng vuông với tia sóng

Giả sử biểu thức của dao động sóng ở O là:

nằm theo phương truyền của sóng ánh

sáng, α là góc hợp bởi nr và rr Như vậy

ta có thể viết : d =rr.nr

Biểu thức của dao động sáng trên

mặt sóng đi qua M (nghĩa là biểu thức của dao động sáng tại điểm M) có dạng:

sáng trong chân không

Trong cơ học lượng tử để thuận lợi cho việc tính toán người ta viết hàm sóng dưới dạng số phức (dựa vào công thức Euler)

vt r

λ

n r

vt r

− )

) ( 2

Chú ý rằng do tiện ích của số phức mà ta dùng hàm sóng ψ nhưng hàm sóng

Đối với những hiện tượng khác như: hiện tượng quang điện, Compton,

áp suất ánh sáng v.v , ánh sáng biểu hiện rõ tính chất hạt Việc giải thích các hiện tượng này phải dựa trên cơ sở xem ánh sáng cấu tạo bởi những hạt photon, mỗi hạt mang năng lượng E = hν và chuyển động với vận tốc bằng c

π 2

,

h

E

= πν

h

=

10.1.2 GIẢ THUYẾT DE BRÖGLIE

Trên cơ sở lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng De Bröglie đã mở rộng tính chất đó đối với điện tử và sau đó đối với mọi vật thể với hai nội dung sau:

Mỗi hạt vi mô chuyển động tự do có năng lượng E và động lượng P xác định được gắn liền với một sóng phẳng đơn sắc có:

10.1.3.1 Thí nghiệm 1

Ta cho một chùm điện tử đi qua một khe hẹp Hứng chùm điện tử trên màn huỳnh quang và dùng kính quan sát hay chụp ảnh, ta sẽ thu được các vân nhiễu xạ giống như các vân nhiễu xạ của ánh sáng qua một khe Nếu cho từng điện tử riêng biệt đi qua khe thì trên màn huỳnh quang ta sẽ thu được những ảnh rời rạc của điện tử Tuy nhiên nếu thời gian thí nghiệm khá lâu, để số điện

tử qua khe đủ lớn, thì mặc dù cho từng điện tử riêng biệt đi qua khe, ta vẫn

thu được các vân nhiễu xạ trên màn huỳnh quang Như vậy khi qua khe hẹp điện tử bị nhiễu xạ, tức là điện tử có tính chất sóng

10.1.3.2 Thí nghiệm 2 (Davisson – Germer)

Ta hãy cho một chùm điện tử đập thẳng góc vào mặt tinh thể Ni Chùm điện tử sẽ tán xạ trên mặt tinh thể dưới những góc khác nhau Hiện tượng tán

xạ này xảy ra giống như hiện tượng nhiễu xạ của tia X trên mặt tinh thể Ni Việc xác định vị trí các vân nhiễu xạ cho phép ta tìm được bước sóng λ của điện tử theo công thức thông thường tính các cực đại nhiễu xạ của một nhiều

Trong đó d là khoảng cách giữa hai lớp ion liên tiếp của tinh thể, ϕ là góc tán

xạ của hạt Kết quả này phù hợp với phép tính λ theo công thức

Ngoài ra người ta còn làm được nhiều thí nghiệm về giao thoa; nhiễu

xạ của các hạt vi mô khác

Tất cả các kết quả thực nghiệm đều xác nhận tính chất sóng của mọi hạt

vi mô và do đó chứng minh sự đúng đắn của giả thuyết De Bröglie

10.1.4 Ý NGHĨA THỐNG KÊ CỦA HÀM SÓNG

Theo giả thuyết De BrÖglie, chuyển động của các hạt tự do (hạt không chịu tác dụng của ngoại lực) được mô tả bởi hàm sóng tương tự như sóng phẳng ánh sáng đơn sắc:

) (Et p r h i

ψ ψ

ψ = (rr,t) = (x,y,z,t) Dưới đây, ta sẽ xét ý nghĩa của hàm số

sóng nói trên Để cụ thể ta xét một chùm hạt

photon truyền trong không gian và giả sử dV là

một phần tử thể tích vô cùng nhor bất kỳ trong

không gian bao quanh điểm M có hàm sóng ψ

Theo quan điểm sóng cường độ sáng tại M tỉ lệ

Hình X-2

M

dV

c

phương biên độ sóng ánh sáng tại đó Nghĩa là số hạt trong đơn vị thể tích tỷ

ψ

tại M đặc trưng cho khả năng tìm thấy hạt trong đơn vị thể tích bao quanh M

2

ψ

ω = Như vậy xác suất tìm thấy hạt trong thể tích bất kỳ dV sẽ bằng:

hạt, nghĩa là xác suất tìm hạt trong toàn không gian đó phải bằng 1:

dV

Điều kiện trên gọi là điều kiện chuẩn hoá hàm sóng

- Trạng thái của một hạt vi mô tại vị trí x, y, z và ở thời điểm t được xác

định bởi hàm số sóng ψ (x, y, z, t)

- ψ 2 biểu diễn mật độ xác suất tìm thấy hạt tại vị trí và thời điểm đó

Như vậy hàm số sóng ψ không mô tả một sóng thực nào trong không gian như sóng cơ, sóng điện từ trong vật lý cổ điển, mà chỉ cho phép ta tính xác suất tìm hạt tại một vị trí và thời điểm nào đó

Do yêu cầu của các điều kiện vật lý và toán học hàm số này phải liên tục, đơn trị, hữu hạn và đạo hàm bậc nhất của nó cũng phải liên tục