Phßng Gi¸o Dôc Vµ ®Μo T¹O Bè Tr¹Ch

Phßng Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Bè Tr¹ch Phßng Gd ®t qu¶ngTr¹ch Trêng THCS Qu¶ng Thanh §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú II n¨m häc 2008 2009 M«n To¸n 7 Thêi gian 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) PhÇn I Tr¾c[.]

Phòng Gd- đt quảngTrạch

Trờng THCS Quảng Thanh

Đề khảo sát chất lợng học kỳ II năm học 2008 - 2009

Môn: Toán 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).

Phần I Trắc nghiệm (3điểm).

Hãy chọn phơng án đúng:

Câu 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2yz là:

A 3x2y B -3xy2z C -5x2yz D 5xy2z

Câu 2: Cho đa thức: N = 2x5 + 7x2y6 + 2 y6 + 5x4 y3 -8 Bậc của N là:

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 3x – 6 là:

A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = -1.

Câu 4: Cho hình bên, với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 5: Giá trị của biểu thức x2y + y2x tại x = -2 ; y = -1 là

Câu 6: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một

tam giác ?

A 2cm , 3cm , 5cm ; B 6cm , 8cm , 1cm ; C 7cm , 7cm ,

10cm

Câu 1: (1.5điểm)

Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:

Điểm

30 a)Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?

b)Tìm mốt của dấu hiệu?

Q(x) = 4x3- 5x2 - 2x + 7 a)Tính P(x) + Q(x)?

b)Tính P(x) - Q(x)?

Câu 3: (2.5điểm).

Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh ΔBNC = ΔCMB

b) Chứng minh ΔKBC cân tại K

.

A

G

Đề lẻ

c) Chứng minh BC < 4.KM

Câu 4: (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức:

A = 16 - (x+1)2 - (y-3)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?

Phòng Gd- đt quảngTrạch

Trờng THCS Quảng Thanh

Đề khảo sát chất lợng học kỳ II năm học 2008 - 2009

Môn: Toán 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).

Phần I Trắc nghiệm (3điểm).

Hãy chọn phơng án đúng:

Câu 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 10x2yz3 là:

A -15xy3z B 10x2y2z C 15x2yz3 D -10xy3z2

Câu 2: Cho đa thức: P = 10x5 + 7x4y2 – 2 x7 + 5x2 y2 - 2 Bậc của P là:

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 3x + 6 là:

A x = 1 B x = -2 C x = 3 D x = -1.

Câu 4: Cho hình bên, với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 5 : có ; Cạnh lớn nhất là :

A cạnh AB B cạnh BC C cạnh AC

Câu 6: Giá trị của biểu thức P = x2y - 2xy2 + 1 tại x = 1 ; y = -1 là:

A - B -1 C.-2 D 2

Phần II Tự luận (7điểm).

Câu 1: (1.5điểm)

Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:

Tần số

a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?

b) Tìm mốt của dấu hiệu?

Câu 2: (2điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 - 3x - 7

Q(x) = 2x3 - 2x2 - x - 4

.

M

G

Đề

K M N

A

a) Tính P(x) + Q(x)?

b) Tính P(x) - Q(x)?

Câu 3: (2.5điểm)

Cho ΔMNQ cân tại M và hai đường trung tuyến QI, NK cắt nhau

tại G

a) Chứng minh ΔNIQ = ΔQKN

b) Chứng minh ΔGNQ cân tại G

c) Chứng minh NQ < 4.GK

Câu 4: (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức:

A = 8 - (x - 3)2 - (y + 2)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?

đáp án và biểu điểm chấm khảo sát chất lợng học kỳ II năm học 2008 - 2009

Môn: Toán 7

Phần I Trắc nghiệm (3điểm).

Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm

Phần 2: Tự luận (7 điểm).

Câu 1 (1,5 điểm).

a)

(1 đ)

(0,5đ)

Câu 2: (2điểm).

a) P(x) + Q(x) = (6x3 + 3x2 - 3) + (4x3 - 5x2 - 2x + 7)

(0,25đ)

=6x3 + 3x2 - 3 + 4x3 - 5x2 - 2x + 7

(0,25đ)

= (6x3 + 4x3 )+ (3x2 - 5x2 )- 2x +(- 3 + 7 )

(0,25đ)

= 10x3 - 2x2 - 2x + 4 (0,25

đ)

b) P(x) - Q(x) = (6x3 + 3x2 - 3) - (4x3 - 5x2 - 2x + 7)

(0,25đ)

= 6x3 + 3x2 - 3 - 4x3 + 5x2 +2x – 7

(0,25đ)

= (6x3 - 4x3 )+ (3x2 + 5x2 ) + 2x -( 3 + 7 )

(0,25đ)

= 2x3 + 8x2 + 2x – 10 (0,25

đ)

Câu 3: (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng

(0,5đ)

Đề lẻ

a) Xét BNC và CMB có:

(0,25đ)

(gt)

(0,25đ)

(0,25đ)

=> BNC = CMB (cạnh-góc-cạnh)

(0,25đ)

b) Theo câu a ta có (góc tơng ứng)

=> KBC cân tại K

(0,5đ)

c) Ta có:

BM = CN(theo câu a)

=> NK = MK

Mặt khác K là trọng tâm ABC

Nên BK = 2.KM và CK = 2.KN(theo tính chất đờng trung tuyến

tam giác) (0,25đ) => BK + KC = 4 KM xét BKC có: BC < BK + KC (Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác)

(0,25đ)

Hay BC < 4.KM

Câu 4: (1điểm).

Ta có (x + 1)2 0; (y - 3)2 0 => - (x + 1)2 0; - (y - 3)2 0

(0,5đ)

(0,5đ)

*Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

đáp án và biểu điểm chấm khảo sát chất lợng học kỳ II năm học 2008 - 2009

Môn: Toán 7

Phần I Trắc nghiệm (3điểm).

Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm

Phần 2: Tự luận (7 điểm).

Câu 1 (1,5điểm).

a)

(1đ)

(0,5đ)

Câu 2: (2điểm).

a) P(x) + Q(x) = (5x3- 3x - 7) + (2x3 - 2x2 - x - 4)

(0, 25đ)

Đề

= (5x3 + 2x3) - 2x2 - (3x + x) + [(-7) + (-4)]

(0,25 đ)

= 7x3 -2x2 - 4x - 11 (0, 5

đ)

b) P(x) - Q(x) = (5x3- 3x - 7) - (2x3 - 2x2 - x - 4)

(0,25đ)

= 5x3- 3x - 7 - 2x3 + 2x2 + x + 4

(0,25 đ)

= (5x3 - 2x3) + 2x2 + [(-3x) + x]+ [(-7) + 4] = 3x3 + 2x2 - 2x - 3 (0, 5

đ)

Câu 3: (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng

(0,5đ)

a) Xét  NIQ và QKN có:

(0,25đ)

(gt)

(0,25đ)

(0,25đ)

=>  NIQ=  QKN (cạnh-góc-cạnh)

(0,25đ)

b) Theo câu a ta có (góc tơng ứng)

=> GNQ cân tại G

(0,5đ)

c) Ta có:

NK = QI(theo câu a)

=> GI = GK

Mặt khác G là trọng tâm MNQ

Nên NG = 2.GK và QG = 2.GI(theo tính chất đờng trung tuyến

tam giác) (0,25đ) => NG + QG = 4 GK xét GNQ có: NQ < NG + QG (Quan hệ giữa ba cạnh trong tam

giác) (0,25đ)

Hay NQ < 4.GK

Câu 4: (1điểm).

Ta có (x - 3)2 0; (y + 2)2 0 => - (x - 2)2 0; - (y + 2)2 0

(0,5đ)

Vậy Giá trị lớn nhất của A = 8 

(0,5đ)

*Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

I

M