phßng gi¸o dôc ®Çm hµ phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Trêng THCS Qu¶ng lîi ®Ò thi giao lu häc sinh giái n¨m häc 2007 2008 M«n To¸n 8 Thêi gian lµm bµi 150 phót ( kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngêi ra ®Ò NguyÔn Th[.]
Trang 1phòng giáo dục đầm hà
Trờng THCS Quảng lợi đề thi giao lu học sinh giỏi năm học: 2007 - 2008
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời
gian giao đề)
Ngời ra đề : Nguyễn Thị Mai
Phần I : Trắc nghiệm
Mỗi câu dới đây có kèm theo các câu trả lời a, b,c,d Em hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm:
Câu 1: Cho phơng trình:
- x x 11 =
Điều kiện xác định của phơng trình là :
B x -1 và x +1 D x 3 và x 1 , x -1
Câu 2 : Cho bất phơng trình : -3x < 27
Nghiệm của bất phơng trình là:
A x< -9 C x< 9
B x > -9 D x> 9
Câu 3 : Cho ABC có AB= 4cm; BC= 6 cm; góc B=
50 - MNP có MP = 9cm; MN=
A ABC không đồng dạng với NMP
B ABC ~ NMP
C ABC ~ MNP
Câu 4 : Chọn câu đúng :
A Trong không gian hai đờng thẳng cung thuộc một mặt và có
điểm chung thì chúng song song với nhau.
B Trong không gian hai đờng thẳng không song song thì cắt nhau.
C Hình hộp chữ nhật có 8 mặt.
D.Hình hộp chữ nhật là một lăng trụ đứng.
Phần II: Tự luận
Câu 5: Giải phơng trình :
Câu 6 : Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h.
Lúc về ngời đó đi với vận tốc 25km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút Tính quãng đờng AB.
Câu 7 : Cho ABC có hai đờng cao AD và BE ( D năm trên BC, E
nằm trên AC) Chứng minh rằng :
a, ADC ~ BEC.
b, AC.EC = BC DC
Trang 2c, DEC ~ ABC.
=======Hết=======
Đáp án , biểu điểm
Phần I: Trắc nghiệm
Phần II: Tự luận:
Câu 5 : - Điều kiện xác định: x 0; x 2 1 điểm
-Tìm đợc x.(x+1)
x=0 (loại ) Vậy S= { - 1 } 1 điểm
Câu 6 : Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK : x > 0 1 điểm
-Thời gian đi là:
- Thời gian về là:
- Thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20phút = 1
điểm
Theo đề bài ta có phơng trình :
2 điểm 6x -5x =50
Trả lời : Vậy quãng đờng AB là: 50 km 1 điểm
Câu 7:
- Hình vẽ đúng , ghi gt –kl
đúng : (1 điểm)
a Xét , ADC và
BEC có :
D = E
=1v
C
chung
=> ADC ~ BEC ( g-g)
(2điểm)
b Từ phần a ta có:
=>
E
A
Trang 3DC.BC= EC.AC
(2®iÓm)
c Tõ phÇn b ta cã :
C chung
=> ABC ~ DEC (c-g-c) (2®iÓm)