Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Trêng THCS §¹i B×nh ®Ò kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 – 2008 M«n To¸n 8 Thêi gian lµm bµi 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) I – Tr¾c nghiÖm C©u 1 Cho tÝc[.]
Trang 1Phòng giáo dục đầm hà
Trờng THCS Đại Bình
đề kiểm tra học kì I năm học 2007 – 2008
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I – Trắc nghiệm
Câu 1: Cho tích (x + 2) (x2 – 2x + 4) bằng:
A) x3 + 8 B) x3 – 8 C) (x + 2)3 D) (x – 2)3
Chọn đáp án đúng
Câu 2: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:
a) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
II – Tự luận
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x + 5y
b) 2x2 – 5x – 7
Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng:
x
A x
x
=
+
−
2
16
4
2
2
Bài 3: Cho phân thức:
x x
x
2 2
5 5
2 + +
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác
định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng trung tuyến AM Gọi
O là trung điểm của AB E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB
b) Các tứ giác: AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
Trang 2========== HÕt ==========
Trang 3Đáp án – Biểu điểm
I – Trắc nghiệm
Câu 1: (1 điểm) A) x3 + 8
Câu 2: (1 điểm) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
II – Tự luận
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x + y) (x – y) – 5(x – y)
= (x - y) (x + y – 5) (1 điểm)
b) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = (2x2 + 2x) – (7x + 7) = 2x(x +1) – 7(x + 1)
= (x + 1)(2x – 7) (1 điểm)
Bài 2: Tìm A (1 điểm)
A =
8 4 ) 2 ( 4 )
2 (
) 2 ( 2 ).
2 ( 2 )
2 (
) 4 2 )(
4 2 ( 2
4 ) 2 [(
2
16
4
(
2
2 2 2
2
−
=
−
= +
+
−
= +
+
−
= +
−
=
+
x x
x x
x x
x
x x
x x x
x x x
x
x
x
(1 điểm)
Bài 3: (2 điểm)
a) 2x2 + 2x = 2x(x + 1) ≠ 0
⇔ 2x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x ≠ -1 (1 điểm)
b) Rút gọn:
x x
x
x x
x
x
2
5 ) 1 ( 2
) 1 ( 5
2
2
5
5
+
+
=
+
+
(0,5 điểm)
2
5 2
5
1
2
5 = ⇔ = x⇔ x=
Vì 25 thoả mãn điều kiện của hai tam giác nên x=25 (0,25
điểm)
Bài 4:
- Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (0,25 điểm)
a) MD là đờng trung bình của tam giác ABC (0,25 điểm)
⇒ MD // AC Do AC ⊥ AB nên MD ⊥ AB (0,25 điểm)
Ta có AB là là đờng trung trực của ME (0,5 điểm)
b) Ta có: EM//AC
EM = AC (cùng bằng 2DM)
Nên AEMC là hình bình hành (0,5 điểm)
Trang 4Tứ giác ABEM là hình bình hành vì có các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng (0,5 điểm)
Hình bình hành ABEM có AB ⊥ EM nên là hình thoi (0,5
điểm)
A E
D
B M C