Đề thi HK2 (số 2) Đề thi HK2 (số 2) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 0 điểm) Câu 1 Tìm điều kiện của bất phương trình 21 2018 1x x x− ≤ + − A 1 x ≠ B 1 x ≤ C 1 x = D 1 x ≥ Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 2[.]
Trang 1Đề thi HK2 (số 2)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình x− ≤1 2018x2+ 1−x
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x−2005> 2005−x là gì?
A {2005} B ( −∞ ; 2005) C ∅ D [2005; +∞ )
Câu 3: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A x y+ − > 3 0. B.− − <x y 0. C x+ 3y+ < 1 0. D − −x 3y+ < 1 0.
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
Câu 5: Góc có số đo 3
16
π
− được đổi sang số đo độ là :
A 33045' B - 29030' C -33045' D -32055'
Câu 6: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A cos 45o =sin135 o B.cos120o =sin 60o C cos 45o =sin 45 o
D cos30o =sin120 o
Câu 7 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5
A 5x + y + 9 = 0 B x + 5y – 3 = 0 C x – 5y + 7 = 0 D 5x – y + 11 = 0
Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0 Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của (C)
A I(–2; 4) và R = 5 B I(–2; 4) và R = 6 C I(2; –4) và R = 6 D I(2; –4) và R = 5
Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0 Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn tại A(1; –1)
A 3x + 4y + 1 = 0 B 3x – 4y – 7 = 0 C 4x + 3y – 1 = 0 D 4x – 3y – 7 = 0
Câu 10: ¡ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 8- x>2 B x - 2>0 C x + >2 4 0 D.(x+ 1) (x- 3) < 0
Câu 11: Tam thức x2 −4x 5+
Chọn phát biểu đúng đúng nhất
A Dương với mọi x B Âm với mọi x C Không dương với mọi x D Không âm với mọi x
Câu 12 Cho hệ bất phương trình :
1 15x 2 2x
3 3x 14 2(x 4)
2
Số nghiệm nguyên của hệ là :
A 4 B Vô số C 1 D 2
Câu 13 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x
3x 2
−
− ≥ 1
A (–∞; 1] \ {2/3} B [1; +∞) C (–∞; 2/3) D (2/3; 1]
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x−2y+ <5 0 là:
A Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (không bao gồm đường thẳng)
B Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (không bao gồm đường thẳng)
C Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (bao gồm đường thẳng)
D Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
y= x+ (không bao gồm đường thẳng)
Trang 2Câu 15: Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox Ou, ) =450+m360 ,0 m∈Z và sđ(Ox Ov, ) = −1350+n360 ,0 n∈Z
Ta có hai tia Ou và Ov
A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc Câu 16: Biểu thức sin tan2x 2x+4sin2x−tan2 x+3cos2x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :
Câu 17: Góc lượng giác có số đo α(rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
A α +k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
B α +k360 0 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
C α +k2 π(k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
D α +k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).π
Câu 18: Cho tanα+ cotα=m Tính giá trị biểu thức cot3α +tan3α
A m3+3m B m3−3m C 3m3 +m D 3m3−m
π
α = − π α< < ÷
Khi đó tanα bằng:
A 21
2
5
3
Câu 20 Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5 Tính chu vi tam giác ABC
Câu 21 Viết phương trình đt Δ đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0
A 2x – 3y + 19 = 0 B 2x – 3y – 19 = 0 C 3x + 2y – 4 = 0 D 3x + 2y + 4 = 0
Câu 22 Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x − 4y − 1 = 0
Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0 Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 3y – 3 = 0
A 3x + y + 13 = 0; 3x + y – 7 = 0 B 3x + y + 15 = 0; 3x + y – 8 = 0
C 3x + y – 13 = 0; 3x + y + 7 = 0 D 3x + y – 15 = 0; 3x + y + 8 = 0
Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5) Viết phương trình đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (x – 8)² + y² = 29 B (x – 4)² + (y + 4)² = 29
C (x – 4)² + (y + 4)² = 16 D (x – 8)² + y² = 16
Câu 25 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A –4 < m < 1 B m < –4 và m > 1 C –1 < m < 4 D m > 4 và m < –1
II PHẦN TỰ LUẬN: (5.0 điểm)
Câu 1: Cho pt x2+2(m+1) x m− 2+5m+ =6 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 2: Chứng minh rằng: ( ) ( 2 ) 1
1 cos 1 cot
1 cos
x
Câu 3: Cho đường tròn ( ) 2 2
C x + y + x− y= Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng :d x−2y− =3 0
Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3∆ x−4y+10 0= và đường tròn
( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = Tìm điểm trên đường tròn ( )C có khoảng cách đến đường thẳng ∆ là lớn nhất