Ch ng minh FDE2ABE và FDE FIE.
Trang 1S GIÁO D C VÀ ÀO T O
HÀ N I
THI TH S 2
KH O SÁT CH T L NG H C SINH L P 9 – THCS
N m h c 2016 – 2017
Môn thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 120 phút (Không k th i gian phát đ )
Bài I (2,0 đi m)
P
1 Tìm đi u ki n đ P có ngh a
2 Rút g n bi u th c P
3 Tính giá tr c a P khi x 3 2 2
Bài II (2,0 đi m) Gi i bài toán sau b ng cách l p ph ng trình ho c l p h ph ng trình:
Theo k ho ch hai t s n xu t 600 s n ph m trong m t th i gian nh t đ nh Do áp d ng k thu t
m i nên t I đã v t m c 18% và t II đã v t m c 21% Vì v y trong th i gian quy đ nh h đã hoàn thành v t m c 120 s n ph m H i s s n ph m đ c giao c a m i t theo k ho ch là bao nhiêu?
Bài III (2,0 đi m)
1 Gi i h ph ng trình
1 2 3 2
1 2 3 5
x y x y
x y x y
2 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho parabol : 2
4
x
P y
và đi m M1; 2
a Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua M và có h s góc là m Ch ng minh d luôn c t
P t i hai đi m phân bi t A và B khi m thay đ i
b G i xA, xB l n l t là hoành đ c a A và B Xác đ nh m đ 2 2
A B A B
x x x x đ t giá tr nh nh t
và tính giá tr nh nh t đó
Bài IV (3,5 đi m)
Cho đ ng tròn tâm O, bán kính R và m t dây cung BCc đ nh (BCkhông đi qua O) A là
m t đi m di đ ng trên cung l n BC sao cho tam giác ABC nh n Các đ ng cao AD , BE và CF
c a tam giác ABC đ ng quy t i H Các đ ng th ng BE và CF c t đ ng tròn tâm O t i đi m th hai l n l t là Q và P
1 Ch ng minh b n đi m B, F , E , C cùng thu c m t đ ng tròn
2 Ch ng minh các đ ng th ng PQ , EF song song v i nhau
3 G i I là trung đi m c a BC Ch ng minh FDE2ABE và FDE FIE
4 Xác đ nh v trí c a đi m A trên cung l n BC đ chu vi tam giác DEF có giá tr l n nh t
Bài V (0,5 đi m)
Cho a, b không âm th a mãn a2 b2 4 Tìm giá tr l n nh t c a
2
ab M
a b
H t
Thí sinh không đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không c n gi i thích gì thêm
H tên thí sinh:
H tên, ch ký c a cán b coi thi s 1:
S báo danh:
H tên, ch ký c a cán b coi thi s 2:
ThuVienDeThi.com