Huong dan cham toan chung 09

Huong dan cham toan chung 09 I K M B C A H Së GD & §T Hoµ B×nh kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 n¨m häc 2008 2009 Tr−êng THPT chuyªn hoµng v¨n thô H−íng dÉn chÊm To¸n (chung) (Mäi c¸ch gi¶i kh¸c ®óng ®Òu[.]

K M

A

H

Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2008-2009

Trường THPT chuyên hoàng văn thụ Hướng dẫn chấm Toán (chung) (Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tương ứng) - Trắc nghiệm: (2đ) Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

1, 1 1 5; 2 1 5

x = ư x = +

2, (x+4)(x-3) 3, 1280 4, 2.5 cm

Tự luận

Bài 1 (3đ)

a, xét 2

2009 0

x + ưx = có ac<0 áp dụng định lý Viet ta có:

1 2

( 2009) 2009

x x

x x x x

ư 1đ

b, 2

2

3

1

x x

x x

Đặt 2

t=x ưx, được pt: 3 2

1

t

1 2

t= ư 0.5đ + 2

2

x ư = ⇔x ⇔ =x 2;x= ư1

2

x ư = ưx Phương trình vô nghiệm 0.5đ

c, Đk: x≠0;y≠0, ta có

1 4

3 3

3



+ =



ư



 = ư



y y

x y

……… 0.5đ

2

2

3 12 12 0

1 3

=

=



y

x

x y 0.5đ Bài 2 (2đ) Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m) ( a>b, a>3) 0.5đ Theo giả thiết ta có hệ:

3

15

a b

ư =





 .0.5đ

9

b

=

  0.5đ

Vậy diện tích S = 9.12 =108 m2 .0.5đ Bài 3 (2đ)

a, Tứ giác HMKC có:

0

HMC = HKC = 90 ⇒ Tứ giác HMKC nội tiếp trong một đường tròn 1đ

b, Theo a ta có :

AKM=MHC (Cùng bù với
HKC ) Mặt khác

MHC=MHB ( ∆MHC = ∆MHB)

⇒ AKM=MHB hay AKI=AHI

⇒ Tứ giác AKHI nội tiếp trong một đường tròn đường kính AH

AIH=90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy: AI ⊥BH……… 0.5đ

c, Khi điểm H thay đổi thì
AIB= °90 (theo b) và điểm A, B cố định

⇒ I chạy trên đường tròn đường kính AB cố định………0.5đ

H K

A

Bài 4 (1đ)

AB + BH = AC + CK AB + = AC +

⇔

(Trong đó S là diện tích của tam giác ABC)

⇒ AB = AC ⇒ ∆ABC là tam giác cân tại A………0.5đ

⇒ ∆HCB = ∆KBC (c.g.c) ⇒

ICB=IBC

⇒ ∆BIC là tam giác cân

Từ đó suy ra điểu phải chứng minh……… 0.5đ

-hết -