Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 32 pptx

Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến này song song với CÂU II: 3 ĐIỂM 1/.. Theo chương trình chuẩn: CÂU IVa/: 2 ĐIỂM Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA

THPT NĂM 2013

(THỜI GIAN: 150 PHÚT)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7 ĐIỂM)

CÂU I:(3 ĐIỂM)

1

x

y f x

x



1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến này song song với

CÂU II: (3 ĐIỂM)

1/ Giải phương trình: log (5 2 )2 x 2

x

2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

x

3/ Tính tích phân

1

2 0

I  x x  dx

CÂU III: (1 ĐIỂM)

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2a,

Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tương ứng theo a

và 

II/ PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM)

( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B))

A/ Theo chương trình chuẩn:

CÂU IVa/: (2 ĐIỂM)

Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Bằng phương pháp tọa độ hãy:

1/ Viết phương trình mặt phẳng(ACD’) Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’)

2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’

CÂU Va/ ( 1 ĐIỂM)

Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:

1

1

i

i





B/ Theo chương trình nâng cao:

CÂU IVb/ (2 ĐIỂM)

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

3 kích thước lần lượt là a, 2a, 3a

Bằng phương pháp tọa độ hãy:

1/ Viết phương trình mặt phẳng(ACD’) Tính khoảng cách từ B’ đến mặt

phẳng(ACD’)

2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’

1 4 (1 )

z  i i

-HẾT -

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA

TỔ: TOÁN_TIN

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

1 (2 ĐIỂM)

a/ Tập xác định D = R\ {1}

0.25

b/ Sự biến thiên :

2

3

(1 )

x

 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 , 1,  

Cực trị : hàm số không có cực trị

0.5

CÂU I:

(3 ĐIỂM)

Giới hạn, tiệm cận:

    Tiệm cận đứng x = 1

x y

    Tiệm cận ngang y = -1

0.25

Bảng biến thiên:

x -  1 + 

y’ + +

 -1

y

-1



0.5

c/ Đồ thị: hàm số tự vẽ

0.5

2/ (1 ĐIỂM)

0 2

2

0

0 3

2 (1 )

x

x x





x   y  phương trình tiếp tuyến: y 3x 2

0.25

x   y   phương trình tiếp tuyến: y 3x 10

0.25

CÂU II:

(3 ĐIỂM) 1/ (1 ĐIỂM)

(2 )

log x log x 5 2x 2 x 2x 5.2x 4 0

pt            

1 2

4

x t t

t





 



 uuuuur

0.25

1 2x 1 0

0.25

4 2x 4 2

t      x (thỏa điều kiện)

0.25

2/ (1 ĐIỂM)

Trên đoạn [-4; -1], ta có: 2

2( oai) 4

' 1 , ' 0

2

x l

x x





     



0.5

f    , f ( 2) 1, f ( 1)   2

[-4; -1]ax ( ) ( 2) 1

m f x  f    ,

[-4, -1]

3/ (1 ĐIỂM)

2

t x  dt  xdx

x    t , x    1 t 2

0.25

0.25

Tích phân từng phần : 2 2

( ln )

I  x x x

0.25

2ln2 (2 1) 2ln2 1

CÂU III:

(1 ĐIỂM) S



A O B





SOA

os

SO

SO OA OA



0.5

2

xq

S r l a



0.25

(3 ĐIỂM) II/ PHẦN RIÊNG:

A/ Theo chương trình chuẩn

CÂU IV.a:

(2 ĐIỂM)

D’ C’

A’ B’

D C

A B

Chọn điểm A làm gốc tọa độ

AB

uuur trên Ox

AD

uuur trên Oy

'

AA

uuur trên Oz

Ta có : A(0;0;0),C(a;a;0),D(0;a;0),B'(a;0;a),D'(0;a;a)

0.25

VTPT a

a a AD AC a

a AD

a a

AC  ( ; ; 0 ), '  ( 0 ; ; )  '  ( 2;  2; 2) : 0.25

Mp qua A có phương trình mp(ACD’) :

0

2

( ',( '))

3 3

a a a a

d B ACD

a

a a a



 

0.5

0.25

x  ya z  a 0.25

i i

CÂU V.a:

( 1 ĐIỂM) Vậy phần thực 4

5

5

(3 ĐIỂM)

B/ Theo chương trình nâng cao

Hình vẽ (như trên) Chọn điểm A làm gốc tọa độ: AB = 3a, AD = 2a, AA’ = a

:

AB

uuur

trên Ox, uuurAD: trên Oy, uuurAA': trên Oz

Ta có: A(0; 0; 0), C(3a; 2a; 0), D(0; 2a; 0), B’(3a; 0; a), D’(0; 2a; a)

0.25

VTPT a

a a AD AC a

a AD

a a

AC  ( 3 ; 2 ; 0 ), '  ( 0 ; 2 ; )  '  ( 2 2;  3 2; 6 2) : 0.25

2a x 3a y 6a z 0

0.5

2

( ', ( '))

d B ACD

a



0.5

0.25

CÂU IV.b:

(2 ĐIỂM)

Phương trình mặt cầu tâm D, bán kính r:

CÂU V.b:

(1 ĐIỂM)

0.5