SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Trường THPT Bắc Bình Cấp trường – KHỐI 11 Năm học 2009 2010 Thời gian làm bài 120 phút Chú ý kết quả[.]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Trường THPT Bắc Bình Cấp trường – KHỐI 11 - Năm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 120 phút

Chú ý: - kết quả gần đúng phải lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn.

- Viết kết quả vào ô kết quả - Những Bài số 5, 8b, 10 viết ra lời giải ở mặt sau tờ giấy này.

Đề thi:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

a/       

A

Với x = 0,245 ; y = 0,124

b/







4 sin cos

B

Bài 2: Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 3sin2x + 4cos2x = 5

Bài 3: Cho phương trình 8sin3x – 6sinx +1 =0 (1)

a/ Các giá trị nào sau đây không là nghiệm của phương trình (1)

 ;5 7 11 13 17; ; ; ; 

18 18 18 18 18 18

b/ Giải phương trình (1) (viết kết quả theo độ, phút, giây)

Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 đường thẳng (d1): 31x + 38y + 107 = 0, (d2): 10x - 19y -2009 = 0, (d3): 17x + 156my + 8 = 0 Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy (cùng cắt nhau tại một điểm)

Bài 5: Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm Tính dân số nước ấy sau 15 năm

Bài 6: Cho hàm số 

2

1 ( )

f x

x x Tính S=f(1) + f(2) + f(3) + + f(2010)

Bài 7: Cho hàm số f x( )ax3 bx2cx1 Biết (1)17; (2)53; (3) 25

a/ Tìm các hệ số a, b, c

b/ Tính f(2009)

Bài 8: a/ Tìm số tự nhiên A lớn nhất và B nhỏ nhất có dạng: 2 3 4 5 6x y z m chia hết cho 11

b/ Tìm USCLN của A và B

Bài 9: Giả sử (1+2x+3x2)10 = a0a x a x1 1 2 2a x3 3 a x19 19a x20 20.

Tính tổng E= a0a a1 2a3 a19a20

Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên dạng abc thoả a b c  1000

abc

Viết kết quả: A

Viết kết quả: B

Viết kết quả:

Viết kết quả:

Kết quả:

Kết quả:

Kết quả:

Kết quả: S=

Kết quả:

Kết quả:

Kết quả: E=

Đáp án

Bài 1: Bấm máy

Bài 2:

0

3sin 2 4cos 2 5

3 sin(2 ) 1 (cos 53 7 '48'')

5

18 26'5'' 180

x



Bài 3:

a/

b/ giải pt: 8t3 -6t+1=0, từ đó ta có nghiệm pt

Bài 4:

- Tìm toạ độ giao điểm (d1) và (d2) : A(3911 63349;



)

- Thế vào (d3) tìm m: m0,128612416

Bài 5:

Đặt x0 = 65tr ; r= 1,2% Tính dân số nước ấy sau 15 năm

Dân số sau 1 năm: x0 +r.x0 = x0(1+r)

Dân số sau 2 năm: x0(1+r)+ x0(1+r).r = x0(1+r)2

Dân số sau 3 năm: x0(1+r)2+ x0(1+r)2r = x0(1+r)3

Dân số sau 15 năm: x0(1+r)15 =65000000(1+1,2%)15 77735794,96

Bài 6:

2

( )

f x

1 1

(1)

2 3

(2)

3 4

(3)

4 5

f   (2010) 1 1

2011 2012

Suy ra: S= 1 1 1005

2 2012 2012

Bài 7: Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx1 Biết (1)17; (2)53; (3) 25

Lập hệ pt

1

5

a b c

c



Suy ra f(2009) 3248239597

Viết kết quả: A0,482795085 B8,327367862

18 26 '5'' 180

Viết kết quả: 7 ;11

18 18

Kết quả: 500+k3600 ; 1300+k3600; -700+k3600; 2500+k3600; 100+k3600; 1700+k3600

Viết kết quả: m 0,128612416

Viết kết quả: khoảng 77735795 người

Viết kết quả: 1005

2012

5

5

5

c 

(2009) 3248239597

Bài 8: a/

b/ Sử dụng thuật toán Euclide tìm USCLN cuả hai số

Với mọi số tự nhiên nếu : a = b.q + r thì c= USC(a,b)= USC(b,r)

Bài 9:

Ta có : E = a0a a1 2a3 a19a20= (1+2.1+3.12)10=610

Bài 10:

Vì 3   a b c 27 nên ta tìm US cuả 1000 trong [3;27] đó là: 4; 5;8; 10; 20; 25

Bấm máy dò: chỉ có số 8 là thoả 125= 1000

1 2 5 

Viết kết quả: A= 293949546 B= 203040596

Viết kết quả: USCLN(A,B)=22

Kết quả: E= 60466176

Kết quả: 125