Tìm hiểu về toán cao cấp

Tuy nhiên Toán cao c ấp lại là một môn học quen thu ộc đối với các bạn sinh viên học ngành kinh t ế.. Không những thế, để học tốt toán cao cấp, sinh viên cũng cần kiến thức

Tìm hiểu về toán cao cấp

• Toán cao cấp là gì

• Định nghĩa toán cao cấp ma trận là gì?

• Các dạng đặc biệt của ma trận:

Thuật ngữ Toán cao cấp có vẻ còn xa lạ với nhiều bạn học sinh cấp 3 Tuy nhiên Toán cao c ấp lại là một môn học quen thu ộc đối với các bạn sinh viên học ngành kinh t ế Không những thế, ở các trường đại học, thì đây là môn mà hầu hết các ngành đều cần học và hiểu về nó Để tìm hiểu rõ hơn

về môn học này, mời các bạn cùng VnDoc tham khảo bài viết: “To án cao cấp là gì, Ma trận là gì?” dưới đây nhé!

Toán cao cấp là gì

Toán cao cấp chính là môn toán nhưng đư ợc giảng dạy với trình đ ộ được nâng cao lên nhi ều lần so với toán học phổ thông mà bạn đã được dạy Toán cao cấp chỉ dành cho những đối tượng là sinh viên, cao đ ẳng đã đậu qua các kì thi tuyển sinh chính quy Môn học này dựa trên những kiến thức căn bản của toán phổ thông, như là hình học không gian, lượng giác, xác xuất thông kê m à bạn đã được học trư ớc đó, nhưng đư ợc nâng cấp lên một tâm cao khác, khó hơn Chính vì thế mà nó được gọi là toán cao cấp

Là một môn học khó, chính vì thế mà toán cao cấp đòi hỏi ngư ời học phải tập trung cao, chịu khó, chăm chỉ thì mới có thể giải đư ợc bài tập Trong những trư ờng Đại học và cao đẳng thì môn này thư ờng đư ợc dạy cho những sinh viên ngành ngân hàng, kế toán, quản trị kinh doanh…

Để có thể đạt được kết quả tốt cho môn học này, ngoài chăm chỉ ra thì sinh viên còn cần có tu duy t ốt Ví dụ như chú ý nghe giảng, ghi ch ép đầy đủ cũng là các yếu tố quan tr ọng để có thể tiếp thu tốt môn n ày Không những thế, để học tốt toán cao cấp, sinh viên cũng cần kiến thức về ma trận Vậy

toán cao cấp ma trận là gì? Có những dạng toán ma trận nào hay găp? Mời các bạn tiếp tục tìm hiểu bên dư ới nhé!

Định nghĩa toán cao cấp ma trận là gì?

Ma trận A cấp m n trên R ch ính là một bảng số có hình chữ nhật bao gồm

m hàng và n c ột, sẽ được đư ợc biểu diễn như sau:

Trong đó:

Các dạng đặc biệt của ma trận:

• Ma trận dòng

• Ma trận cột

• Ma trận

không

• Ma trận vuông cấp n

• Ma trận tam giác

• Ma trận chéo

• Ma trận đơn v ị cấp n

• Ma trận chuyển

vị

• Ma trận đối

xứng

Các phép toán trên ma tr ận:

a Phép c ộng hai ma trận: (cùng cỡ)

Các tính ch ất: Giả sử A,B,C, θ là các ma tr ận cùng cấp, khi đó:

i) A + B = B + A

ii) A+ θ = A

iii) A + (B + C) = (A + B) + C

b Phép nhân một số với một ma trận:

c Phép nhân hai ma tr ận:

Ma trận kết quả: Vị trí:

dòng 1, c ột 1 = tổng (dòng 1 x c ột 1)

dòng 1, c ột 2 = tổng (dòng 1 x c ột 2)

dòng 1, c ột 3 = tổng (dòng 1 x c ột 3)

dòng i, c ột j = tổng (dòng i x cột j)

dòng m, c ột n = tổng (dòng m x c ột n)

Điều kiện nhân đư ợc của hai ma tr ận:

Là số phần tử trên dòng của ma trận A phải bằng số phần tử trên cột của

ma trận B tương ứng

Ví dụ về nhân ma tr ận:

Ta có: c1 1 = 1.1 + 0.0 + 1.1 = 2

c1 2 = 1.0 + 0.1 + 1.( -1) = -1

c2 1 = 0.1 + 1.0 + ( -).1 = -1

c2 2 = 0.0 + 1.1 + ( -1).(-1) = 2