Giải các phương trình sau: Câu II 2đ.. Câu III 2đ.. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút..
Trang 1Câu I (2đ) Giải các phương trình sau:
Câu II (2đ)
1) Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x Tính giá trị của biểu thức 2
với a > 0 và a 9
Câu III (2đ)
1) Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phương trình mx y n
có nghiệm là 1; 3 2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu IV (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường kính AD Gọi M
là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD
1) Chứng minh OM // DC
2) Chứng minh tam giác ICM cân
3) BM cắt AD tại N Chứng minh IC2 = IA.IN
Câu V (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(-1 ; 2), B(2 ; 3) và C(m ; 0) Tìm m sao
cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu I: 1) x = 3
2 2) x 1; x 5
Câu II: 1) S = -6 2) A 2 a
Câu III: 1) Thay x =-1 và y = 3 vào hệ => tính được m = 32; n 2 2 3
2) Gọi x là vận tốc của xe thứ nhất, x > 6 180 180 1 x
Câu IV: 1) OM là đường trung bình của tam giác ADC
2) Kẻ IH //OM => IH là đường trung bình của hình thang OMCD => MIC cân
=>đpcm
3) Góc NMC = NCI ( cùng = góc NBI) => NMIC nội tiếp => góc INC = ICA ( = BND)
=> Tam giác INC và ICA đồng dạng ( g-g) => đpcm
Trang 2Câu V: C nằm trên Ox Gọi H là điểm đói xứng của B qua Ox => H (2; -3) Tam giác ABC
có chu vi nhỏ nhất khi C trùng với giao điểm của AH và Ox => m =
5
1
-