MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 4 PHẦN I MỞ ĐẦU 5 1 Lý do chọn chuyên đề 5 2 Mục đích nghiên cứu 5 3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5 4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5 5 Phương pháp nghiên cứu 6 6 Phương pháp tiến hành 6 P.
Trang 1MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 4
PHẦN I: MỞ ĐẦU 5
1 Lý do chọn chuyên đề 5
2 Mục đích nghiên cứu 5
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5
4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5
5 Phương pháp nghiên cứu 6
6 Phương pháp tiến hành 6
PHẦN 2: NỘI DUNG 7
1 TRẠNG THÁI CỦA CHẤT ĐIỆN LI TRONG DUNG DỊCH 7
1.1 CHẤT ĐIỆN LI KHÔNG LIÊN HỢP 7
1.2 CHẤT ĐIỆN LI LIÊN HỢP 7
1.3 ĐỘ ĐIỆN LI 8
2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HOÁ HỌC ÁP DỤNG CHO CÁC HỆ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI 8
2.1 QUY ƯỚC BIỂU DIỄN NỒNG ĐỘ 8
2.2 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NỒNG ĐỘ(ĐLBTNĐ) BAN ĐẦU 9
2.3 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH(ĐLBTĐT) 9
2.4 ĐỊNH LUẬT TÁC DỤNG KHỐI LƯỢNG(ĐLTDKL): 9
3 CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ 10
3.1 KHÁI NIỆM AXIT- BAZƠ 10
3.2 CÂN BẰNG AXIT- BAZƠ TRONG NƯỚC 10
3.2.1 Sự điện li của H2O : 10
3.2.2 Khái niệm về pH : 10
3.2.3 Điều kiện proton 11
3.2.4 Thành phần giới hạn 13
3.3 CÂN BẰNG TRONG ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ MẠNH (Dạng 1) 13 3.3.1.Tính pH của dung dịch đơn axit mạnh HA Ca (M) 13
Trang 23.3.2 Tính pH của dung dịch đơn bazơ mạnh BOH Cb (M) 14
3.4 CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH ĐƠN AXIT YẾU HOẶC ĐƠN BAZƠ YẾU (Dạng 2) 15
3.4.1 Tính pH của dung dịch đơn axit yếu HA Ca (M) Hằng số Ka 15
3.4.2 Tính pH của dung dịch đơn bazơ yếu BOH Cb (M) .15
3.5 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN AXIT YẾU (HOẶC HỖN HỢP ĐƠN BAZƠ MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ YẾU) (Dạng 3) 16
3.5.1 Hỗn hợp các axit mạnh HY C1 mol/l và các axit yếu HX nồng độ C2 mol/l 16
3.5.2 Hỗn hợp bazơ mạnh XOH C1 mol/l và các bazơ yếu A- nồng độ C2 mol/l 16
3.6 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT YẾU HOẶC ĐƠN BAZƠ YẾU (Dạng 4) 17
3.6.1 Dung dịch chứa hỗn hợp đơn axit yếu 17
3.6.2 Dung dịch chứa hỗn hợp đơn bazơ yếu 17
3.7 DUNG DỊCH CHỨA ĐA AXIT HOẶC ĐA BAZƠ (Dạng 5) 18
3.7.1 Đa axit:(HnA) 18
3.7.2 Đa bazơ 18
3.8 DUNG DỊCH ĐỆM (Dạng 6) 19
3.9 CHẤT LƯỠNG TÍNH (Dạng 7) 19
3.10 DUNG DỊCH CHỨA ION KIM LOẠI (Dạng 8) 20
PHẦN 3: CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG DUNG DỊCH 21
1 CÂN BẰNG TRONG ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ MẠNH (Dạng 1) 21 1.1 TRƯỜNG HỢP 1 21
1.2 TRƯỜNG HỢP 2 24
2 CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH ĐƠN AXIT YẾU HOẶC ĐƠN BAZƠ YẾU (Dạng 2) 25
2.1 DUNG DỊCH ĐƠN AXIT YẾU 25
2.2 DUNG DỊCH ĐƠN BAZƠ YẾU 28
Trang 33 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN AXIT YẾU
(HOẶC HỖN HỢP ĐƠN BAZƠ MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ YẾU) (Dạng 3) 29
3.1 HỖN HỢP AXIT MẠNH VÀ AXIT YẾU 29
3.2 HỖN HỢP BAZƠ MẠNH VÀ BAZƠ YẾU 30
4 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT YẾU HOẶC ĐƠN BAZƠ YẾU (Dạng 4) 31
4.1 HỖN HỢP CÁC ĐƠN AXIT YẾU 31
4.2 HỖN HỢP CÁC ĐƠN BAZƠ YẾU 33
5 DUNG DỊCH CHỨA ĐA AXIT HOẶC ĐA BAZƠ (Dạng 5) 35
5.1 CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA ĐA AXIT 35
5.2 CÂN BẰNG TRONG DUNG DICH ĐA BAZƠ 37
6 DUNG DỊCH ĐỆM (Dạng 6) 40
7 CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CÁC CHẤT LƯỠNG TÍNH (Dạng 7) 42
7.1 MUỐI AXIT TẠO BỞI BAZƠ MẠNH VÀ AXIT YẾU 42
7.2 DUNG DỊCH MUỐI CỦA AXIT YẾU VÀ BAZƠ YẾU 43
8 CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA ION KIM LOẠI 45
PHẦN 4: MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH CÁC NĂM 46
KẾT LUẬN 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO 57
PHỤ LỤC 58
BÀI TẬP TỰ GIẢI 64
Trang 4LỜI MỞ ĐẦU Hầu hết các phản ứng hoá học diễn ra trong dung dịch và môi tr-
ờng có ảnh hởng rất nhiều tới khả năng tham gia phản ứng của các chất.Loại bài tập tính pH luôn là cần thiết trong việc xác định định lợngaxit, bazơ của dung dịch Đây là dạng bài tập khó, đa dạng và học sinhthờng lúng túng khi gặp chúng Trong các đề thi đại học cao đẳng,
đặc biệt là đề thi học sinh giỏi trong những năm gần đây, các bài tậptính pH trong cân bằng axit-bazơ thờng xuyên xuất hiện Đặc biệt là
đề thi học sinh giỏi giải toán bằng máy tính cầm tay môn hoá học luônxuất hiện các bài tập về pH trong cân bằng axit- bazơ
Chính vì vậy dạng bài tập này cần đợc đa thành một chuyên đề
ôn luyện quan trọng bồi dỡng cho học sinh khá giỏi Giáo viên bồi dỡnghọc sinh cần phải có một hệ thống các kiến thức cơ bản về phần pH, sutập các dạng bài tập phong phú phù hợp với kiến thức phổ thông
Tôi chọn đề tài ‘Sử dụng các dạng bài tập pH trong cân bằng
axít- bazơ bồi dỡng học sinh khá giỏi’ để nghiên cứu nhằm mục
đích làm cơ sở cho bản thân trong giảng dạy học sinh và nõng cao hiệuquả dạy học, giỳp học sinh hệ thống lại cỏc dạng bài tập về pH để dễ dàng hơn trong việcgiải loại bài tập này Đồng thời, với những bài tập nõng cao về pH thỡ đề tài này chỉ cho cỏc
em thấy cú thể đơn giản hoỏ cỏc phộp tớnh phức tạp đú trong giới hạn cho phộp để cỏc emgiải nhanh hơn
Vỡ sỏng kiến kinh nghiệm của em được thực hiện trong thời gian ngắn, kiến thứccủa em cũn hạn chế nờn khụng trỏnh khỏi những thiếu sút Em rất mong nhận được những
ý kiến đúng gúp, nhận xột của cỏc thầy cụ, cỏc bạn đồng nghiệp và những người quan tõm
để sỏng kiến kinh nghiệm được hoàn thiện hơn
Em xin chõn thành cảm ơn!
Thỏi Nguyờn, thỏng 01 năm 2015
Người thực hiện
Nguyễn Thị Hà
Trang 5CHỮ VIẾT TẮT
Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu: ĐLBTNĐ Định luật bảo toàn điện tích: ĐLBTĐT
Định luật tác dụng khối lượng: ĐLTDKL
Điều kiện proton: ĐKP
Thành phần giới hạn: TPGH
Trang 6PHẦN I: MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Mặc dù đã xuất hiện nhiều trong các đề thi tuy nhiên khi gặp cácbài tập về pH thì học sinh thờng lúng túng không định hình đợc cáchgiải Học sinh không phân loại các bài tập thuộc đạng nào và phải ápdụng những kiến thức và định luật nào để giải quyết vấn đề, ngoài
ra việc tự nghiên cứu tài liệu và suy luận của học sinh đang còn hạnchế
Những tồn tại và hạn chế trên của học sinh là do sự tiếp cận các vấn
đề về pH trong dung dịch các chất điện ly cha vững và cha hợp lýkhông biết các dạng bài tập mình đang xử lý thuộc dạng nào Vì vậyhọc sinh thờng không biết phải áp dụng những kiến thức nào để vậndụng
Từ những vấn đề nêu trên để công tác giảng dạy đạt hiệu quả cao
đáp ứng xu hớng đổi mới của giáo dục trong thời đại đổi mới Tôi mạnh
dạn chọn đề tài “ Sử dụng các dạng bài tập pH trong cân bằng
axít-ba zơ bồi dỡng học sinh khá giỏi”.
2 Mục tiờu nghiờn cứu
Thông qua các lí thuyết đợc hệ thống, bài tập ví dụ minh học vàcác câu hỏi đợc su tầm từ các đề học sinh giỏi làm cơ sở cho bản thântrong giảng dạy học sinh và nõng cao hiệu quả dạy học Giỳp học sinh hệ thống lạicỏc dạng bài tập về pH để dễ dàng hơn trong việc giải loại bài tập này Đồng thời, vớinhững bài tập nõng cao về pH thỡ đề tài này chỉ cho cỏc em thấy cú thể đơn giản hoỏ cỏcphộp tớnh phức tạp đú trong giới hạn cho phộp để cỏc em giải nhanh hơn
3 Đối tượng, phạm vi nghiờn cứu và nhiệm vụ nghiờn cứu
1 Cỏc kiến thức về pH trong cõn bằng axit- bazơ
2 Hệ thống cỏc bài tập ỏp dụng dành cho học sinh nõng dần cỏc mức độ năng lựccủa học sinh đến cỏc bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi cỏc cấp
3 Phõn tớch và làm rừ lớ thuyết về phần pH trong cõn bằng axit- bazơ Giải một sốbài tập làm vớ dụ minh họa Sưu tầm một số bài tập trong đề học sinh giỏi
4 Ph ương phỏp nghiờn cứu
Trong quỏ trỡnh học tập, giảng dạy và nghiờn cứu kiến thức này tụi tập trung giảiquyết cỏc vấn đề sau:
Trang 7Một là nghiên cứu về lí thuyết và bài tập pH trong cân bằng axit- bazơ trong giáotrình dành cho sinh viên đại học, cao đẳng chuyên ngành hóa và các tài liệu bồi dưỡng kiếnthức cho học sinh chuyên Hóa.
Hai là nghiên cứu kĩ các bài tập pH trong sách giáo khoa, trong các đề tuyển sinh caođẳng đại học và trong các đề ôn luyện học sinh giỏi
Ba là nghiên cứu khả năng tiếp thu của học sinh trường THPT Võ Nhai để có những cách trình bày thật dễ hiểu, phù hợp với từng đối tượng học sinh
Bốn là vận dụng phương pháp giải bài tập vào thực tiễn giảng dạy của mình, học tậpcủa học sinh, cũng như thu thập ý kiến phản hồi từ học sinh và đồng nghiệp, rút kinhnghiệm sữa chữa, bổ sung, hoàn thiện hơn
5 Điểm mới của đề tài
Trong nội dung đề tài đã phân loại tương đối kĩ các dạng bài tập tính toán pH Đồng thời, với mỗi dạng có từ 2-6 ví dụ bài tập minh họa với các điểm cần chú ý để giải quyết được bài tập Với bài toán pH pha trộn dung dịch phức tạp hơn đã hướng dẫn học sinh tìm thành phần giới hạn và suy luận giải quyết áp dụng điều kiện proton
Trong phần cuối sưu tầm thêm các đề thi học sinh giỏi và lời giải để học sinh tự làm và kiểm chứng
Trang 8PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1 TRẠNG THÁI CỦA CHẤT ĐIỆN LI TRONG DUNG DỊCH
Chất điện li là những chất khi tan vào dung môi thích hợp tạo thành dung dịch dẫnđiện (bị phân li thành các ion)
Sự điện li là sự phân li phân tử chất điện li thành các ion
Phương trình mô tả sự điện li gọi là phương trình điện li
1.1 CHẤT ĐIỆN LI KHÔNG LIÊN HỢP
Chất điện li không liên hợp trong dung dịch tồn tại dưới dạng các ion (ion đơn giảnhoặc ion bị sonvat hoá)
Các chất điện li không liên hợp bao gồm:
– Các axit mạnh: HClO4, H2SO4, HNO3, HX (X là Cl, Br, I)
– Các bazơ mạnh: MOH (M là các kim loại kiềm), Ba(OH)2, Ca(OH)2
– Các muối tan: Các muối nitrat, axetat, amoni,
Trong phương trình điện li của các chất điện li không liên hợp thì phải viết dấu “”
để mô tả các chất đó phân li hoàn toàn thành các ion và phải viết nồng độ của các ion nếunhư biết nồng độ ban đầu của chất điện li không liên hợp
1.2 CHẤT ĐIỆN LI LIÊN HỢP
Chất điện li liên hợp trong dung dịch tồn tại ở cả dạng phân tử và dạng ion
Các chất điện li liên hợp bao gồm:
– Các axit yếu: H2S, HF, H2CO3, H3PO4
– Các bazơ yếu và bazơ ít tan: NH3, các amin, Cu(OH)2, Al(OH)3
– Các muối ít tan: PbCl2, Hg2Cl2, MgCO3
Trong phương trình điện li của các chất điện li liên hợp thì phải viết dấu “€ ” để mô
tả các chất điện li đó chỉ phân li một phần thành các ion và không được viết nồng độ củacác ion (mặc dù biết nồng độ ban đầu của chất điện li liên hợp, vì khi đó đã có một phần cácion kết hợp với nhau thành phân tử chất điện li liên hợp)
Trang 9nk: số phân tử chất tan không phân li thành ion.
n = nc + nk: tổng số phân tử chất tan trong dung dịch
Khi = 0: chất tan không phân li thành ion (chất không điện li)
Khi = 1: chất tan phân li hoàn toàn thành ion
Khi 0,3 < 1: chất điện li mạnh
Khi 0,03 < 0,3: chất điện li trung bình
Khi 0 < < 0,03: chất điện li yếu
Trong thực tế, chất tan phân li hoàn toàn ( = 1) là hầu như không có vì vậy các chấtđiện li mạnh và trung bình được coi là chất điện li không liên hợp, còn các chất điện li yếuđược coi là chất điện li liên hợp
2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HOÁ HỌC ÁP DỤNG CHO CÁC HỆ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI.
2.1 QUY ƯỚC BIỂU DIỄN NỒNG ĐỘ
* Nồng độ gốc: nồng độ chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng(C0 mol/l)
* Nồng độ ban đầu: nồng độ chất trong hỗn hợp trước khi xảy ra phản ứng (C0 mol/l)
* Nồng độ cân bằng: nồng độ chất sau khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng([i])
* Nồng độ mol: biểu diễn số mol chất trong 1 lít dung dịch hoặc số mmol trong 1ml dungdịch(C mol/l)
* Nồng độ %: biểu diễn số gam chất tan trong 100 gam dung dịch
2.2 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NỒNG ĐỘ(ĐLBTNĐ) BAN ĐẦU
Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu
tử đó khi cân bằng: Ci=∑[i]
2.3 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH(ĐLBTĐT)
∑[i]Zi=0
Zi là điện tích (âm hoặc dương) của cấu tử i có nồng độ cân bằng [i]
2.4 ĐỊNH LUẬT TÁC DỤNG KHỐI LƯỢNG(ĐLTDKL):
* Đối với cân bằng: aA +bB cC + dD
(i): là hoạt độ của chất i ; K(a) là hằng số cân bằng nhiệt động;
với (i)=[i].fi ; fi là hệ số hoạt độ của i
*Đối với các phép tính gần đúng, có thể coi các giá trị hệ số hoạt độ đều bằng 1 và hằng sốcân bằng nhiệt động K(a) được coi như là hằng số cân bằng Kc:
*Có thể đánh giá hằng số cân bằng của các quá trình phức tạp bằng cách tổ hợp các cânbằng đơn giản đã biết:
Trang 103 CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ
3.1 KHÁI NIỆM AXIT- BAZƠ
*Theo Bronstet, axit là những chất có khả năng nhường proton(H+), còn bazơ là những chất
có khả năng nhận proton(H+)
Các chất lưỡng tính vừa có tính axit( cho proton), vừa có tính bazơ( nhận proton)
* Cặp axit- bazơ: Một axit khi cho proton thì biến thành bazơ tương ứng và một bazơ khinhận proton thì biến thành một axit tương ứng, nghĩa là biến đổi thuận nghịch:
A( axit) B( bazơ) + H+ Trong quá trình thuận nghịch này A và B hợp thành một cặpaxit- bazơ liên hợp Đối với cặp axit- bazơ liên hợp ta luôn có: Ka.Kb = Kw
3.2 CÂN BẰNG AXIT- BAZƠ TRONG NƯỚC
Ý nghĩa tích số ion của nước : Môi trường trung tính : [H+ ] = [ OH- ] = 1,0 10-7 M
Môi trường axit : [H+ ] > [ OH- ] hay [H+ ] > 1,0 10-7 M Môi trường bazơ : [H+ ] < [ OH- ] hay [H+ ] < 1,0 10-7 M
* Ý nghĩa của giá trị pH :
Môi trường trung tính : [H+ ] = [ OH- ] = 1,0 10-7 M hay pH= 7,00
Môi trường axit : [H+ ] > [ OH- ] hay [H+ ] > 1,0 10-7 M hay pH < 7,00
Môi trường bazơ : [H+ ] < [ OH- ] hay [H+ ] < 1,0 10-7 M hay pH > 7,00
Ngoài ra, người ta còn sử dụng giá trị pOH: pOH = - lg [OH- ]
pH + pOH = 14
Trang 113.2.3 Điều kiện proton
Định luật bảo toàn proton là một trường hợp riêng của định luật bảo toàn nồng độ ápdụng cho các hệ axit - bazơ
Nếu ta chọn một trạng thái nào của dung dịch làm trạng thái chuẩn (trạng thái quychiếu hay mức không) thì tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng rabằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không thu vào để đạt đến trạng thái cânbằng
Nói cách khác, nồng độ cân bằng của proton trong dung dịch bằng hiệu giữa tổngnồng độ proton giải phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào từ mức không
[H+] =
n + i
Trang 12, H2OHPO24
3.2.4 Thành phần giới hạn
- Mô tả đầy đủ các cân bằng có thể xảy ra
- Thiết lập các phương trình liên hệ giữa các cấu tử có mặt ( dựa vào các định luật cơ sởcủa hoá học)
- Tổ hợp một cách hợp lý các phương trình thu được và giải để tìm nghiệm (là nồng độcủa một cấu tử nào đó) và từ đó suy ra thành phần cân bằng của dung dịch
- Trong trường hợp đơn giản thường gặp khi hệ chỉ có 1 cân bằng duy nhất thì có thể tổhợp ĐLBTNĐ với ĐLTDKL để tính nồng độ cân bằng của các cấu tử
- Trong trường hợp K rất lớn nghĩa là phản ứng xảy ra rất mạnh theo chiều thuận thì cầnxác định TPGH và tính theo cân bằng ngược với cân bằng đã cho
3.3 CÂN BẰNG TRONG ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ MẠNH (Dạng 1)
3.3.1.Tính pH của dung dịch đơn axit mạnh HA C a (M)
HA H+ + A
-H2O H+ + OH- Kw = 1,0 10-14 ở 250C
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích :
Trang 13[H+ ] = [ OH- ] + [A- ]
Với : [A- ] = Ca và [ OH- ] = \f(Kw,[H+]
[H+ ] = Ca + \f(Kw,[H+] [H+ ]2 - [H+ ].Ca - Kw = 0 (1)
Biểu thức (1) là biểu thức tổng quát tính [H+ ] pH của một dung dịch đơn axit mạnh bất kì
* Có thể đơn giản hoá phép tính một cách gần đúng như sau:
- Nếu nồng độ axit Ca ≥ 10-6 M thì bỏ qua sự điện li của H2O
=>[H+ ] = Ca hay pH = - lg [H+ ] = - lgCa
- Nếu nồng độ axit 10-8 <Ca < 10-6 M thì giải phương trình bậc 2
- Nếu nồng độ axit Ca ≤10-8 M thì bỏ qua [H+ ] do axit phân li ra
=> Coi [H+ ] = [ OH- ] hay pH = 7
Nếu dung dịch có nhiều axit mạnh HX; HY; có nồng độ lần lượt là C1; C2; ; Cn
với tổng nồng độ C1+ C2 + + Cn không quá nhỏ thì [H+] của dung dịch sẽ bằng tổng [H+]
do tất cả các axit phân li ra
* Có thể đơn giản hoá phép tính một cách gần đúng như sau:
- Nếu nồng độ axit Cb ≥ 10-6 M thì bỏ qua sự điện li của H2O
=>[OH- ] = Cb hay pOH = - lg [ OH- ] = - lgCb pH = 14- pOH
- Nếu nồng độ axit 10-8 <Cb < 10-6 M thì giải phương trình bậc 2
- Nếu nồng độ axit Cb ≤10-8 M thì bỏ qua [OH- ] do axit phân li ra
=> Coi [H+ ] = [ OH- ] hay pH = 7
Trang 14 Nếu dung dịch có nhiều bazơ mạnh MOH; NOH; có nồng độ lần lượt là C1; C2; ;
Cn và nếu tổng nồng độ C1 + C2 + + Cn không quá nhỏ thì [OH–] của dung dịch sẽ bằngtổng [OH–] do tất cả các bazơ phân li ra
[OH–] = C1 + C2 + + Cn pOH hay pH = 14 + log [OH–]
Nếu C1 + C2 + + Cn nhỏ thì [OH–] tính theo công thức sau:
Biểu thức (3) là biểu thức tổng quát tính [H+ ] pH của một dung dịch đơn axit yếu bất kì
* Có thể đơn giản hoá phép tính một cách gần đúng như sau:
Nếu Ka.Ca > 10-12 >>Kw = 10-14 Có thể coi H2O phân li không đáng kể
Nếu \f(Ca,Ka> 400 hay α < 0,05 có thể coi HA phân li không đáng kể
[H+ ]2 = Ka.Ca [H+ ] =
pH = \f(1,2 (pK a -lgC a ) 3.4.2 Tính pH của dung dịch đơn bazơ yếu BOH C b (M) Hằng số K b = \f(Kw,Ka
BOH B+ + OH- K b
H2O H+ + OH- Kw = 1,0 10-14 ở 250C
Lí luận tương tự, ta có :
Nếu Kb.Cb > 10-12 >>Kw = 10-14 Có thể coi H2O phân li không đáng kể
Nếu \f(Cb,Kb> 400 hay α < 0,05 có thể coi MOH phân li không đáng kể
[OH- ]2 = Kb.Cb [OH- ] =
Trang 15pOH = \f(1,2 (pK b -lgC b ) Hay : pH = 14- pOH = 14 - \f(1,2 (pK b -lgC b )
3.5 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN AXIT YẾU (HOẶC HỖN HỢP ĐƠN BAZƠ MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ YẾU) (Dạng 3)
3.5.1 Hỗn hợp các axit mạnh HY C1 mol/l và các axit yếu HX nồng độ C 2 mol/l
Trong dung dịch có các quá trình:
[ ] C2-x C1+x x
Ta có
3.5.2 Hỗn hợp bazơ mạnh XOH C1 mol/l và các bazơ yếu A - nồng độ C 2 mol/l
Trong hệ xảy ra các quá trình sau:
A- + H2O HA + OH- Kw.Ka-1 (3) Tương tự như trên do sự có mặt của bazơ mạnh XOH nên có thể coi quá trình phân li củanước là không đáng kể, do đó việc tính toán cân bằng dựa vào cân bằng (2) có kể đến nồng
độ của ion OH- C1 mol/l do XOH phân li ra:
A- + H2O HA + OH- Kw.Ka-1
[ ] C2-x x C1+x
Ta có
3.6 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT YẾU HOẶC ĐƠN BAZƠ YẾU (Dạng 4)
3.6.1 Dung dịch chứa hỗn hợp đơn axit yếu
Các cân bằng xảy ra :
Trang 16H2O H+ + OH- Kw (3)Nếu thì thành phần cân bằng của hệ có thể được tính theo(1) như đối với dung dịch chứađơn axit HA1.
Trong trường hợp các cân bằng xảy ra tương đương (tức là ) thì tiến hành tính lặp gần đúngtheo ĐKP:
(4)Sau khi tổ hợp cần thiết ta có:
(5)
Để tính gần đúng bước 1(giá trị h1) chấp nhận [HAi]0= Ci thay h1 vào(6) để tính lại [HAi]i:
(6)thay các giá trị [HAi]1 vừa tính được vào (5) để tính gần đúng bước 2( giá trị h2) và tiếp tụctính lặp cho đến hội tụ
3.6.2 Dung dịch chứa hỗn hợp đơn bazơ yếu
Các quá trình:
H2O H+ + OH- Kw (1)
A1- + H2O HA1 + OH- (2)
A2- + H2O HA2 + OH- (3)Việc tính toán cân bằng đối với hỗn hợp các đơn bazơ tương tự các đơn axit:
Nếu thì có thể tính toán theo cân bằng (2)
Nếu thì phải tính lặp theo ĐKP:
hay
Để tính gần đúng có thể chấp nhận và sau đó kiểm tra lại theo biểu thức:
3.7 DUNG DỊCH CHỨA ĐA AXIT HOẶC ĐA BAZƠ (Dạng 5)
Có thể coi đa axit như một hỗn hợp gồm nhiều đơn axit
* Nếu thì có thể coi sự phân li của đa axit xảy ra chủ yếu ở nấc 1 và có thể tính cân bằngtheo ĐLTDKL áp dụng cho nấc phân li thứ nhất của axit:
HnA H+ + Hn-1A
→ [H+] =x, từ đó tính được nồng độ các cấu tử khác
Trang 17Hn-1A- + H2O HnA + OH- (3)
*Nếu , nghĩa là quá trình proton hoá nấc 1(1) chiếm ưu thế, khi đó có thể đánh giá thànhphần cân bằng của đa bazơ như một đơn bazơ :
An- + H2O HA(n-1)- + OH- [ ] C-x x x
Ta có : → x=[OH-], từ đó đánh giá được thành phần cân bằng của hệ
* Lưu ý: Đối với các đa axit và đa bazơ có các hằng số phân li kế tiếp gần nhau thì phải ápdụng ĐKP để tính lặp nồng độ [H+] cho đến hội tụ
Nếu (môi trường bazơ) thì tính toán cân bằng dựa vào (2)
Trong trường hợp thì phải tính cả sự phân li của nước và tính theo ĐKP:
hoặc
Trong trường hợp Ca, Cb >>h, Kw/h và Ka, Kb không quá bé thì có thể tính gần đúng pH củahỗn hợp đơn axit(Ca) và bazơ liên hợp(Cb) (dung dịch khảo sát này được gọi là dung dịchđệm):
3.9 CHẤT LƯỠNG TÍNH (Dạng 7)
Các chất vừa có tính axit (cho proton) vừa có tính bazơ (thu proton) được gọi là các
chất lưỡng tính Các chất lưỡng tính gồm các hidroxit của 1 số kim loại (nhôm, kẽm, crom,thiếc, chì…) các aminoaxit, các muối axit, muối của axit yếu và bazơ yếu
Xét dung dịch muối NaHA, trong dung dịch có các cân bằng
Trang 18h = (1)
Trong đa số truờng hợp HA- phân li yếu nên có thể coi gần đúng
[HA-] CNaHA = C, vì vậy biểu thức (1) trở thành :
h =
- Nếu Kw << Ka2.C ; C >> 1 hay Ka1 << C thì biểu thức trên trở thành biểu thức đơngiản: h= hay pH =
- Nếu Kw Ka2 C; Ka1 C thì khi tính toán cân bằng cần áp dụng biểu thức (1)
3.10 DUNG DỊCH CHỨA ION KIM LOẠI (Dạng 8)
Trong dung dịch, các ion kim loại tồn tại dưới dạng các ion hiđrat hoá Các ion kimloại này là những axit vì chúng có khả năng nhận OH– của nước để giải phóng H+ (trừ kimloại kiềm và kim loại kiềm thổ vì chúng không có khả năng nhận OH– của nước), phản ứngion kim loại nhận OH– của nước tạo thành phức chất hiđroxo và ion H+
Trang 19Loại 1: Tính pH của dung dịch axit mạnh hoặc bazơ mạnh mà không có sự pha trộn.
Ví dụ 1: a) Tính pH của dung dịch thu được khi hoà tan 0,05ml dung dịch HNO3 15 Mtrong 1 lít nước
b) Tính pH của dung dịch KOH 0,005M ?
Loại 2 : Tính pH của các dung dịch có sự pha trộn các chất.
Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch HCl 0,1M và HNO3 0,1M
Giải
Trong dung dịch có 3 cân bằng:
0,1 0,1HNO3 H+ + NO3
0,1 0,1
H2O € H+ + OH– ; KW Đặt [H+] làm ẩn Vì nồng độ của các axit lớn (CHCl; CHNO3= 0,1 >> 10–7) nên có thể bỏqua cân bằng
Khi đó [H+]dung dịch = [H+]HCl + [H+]HNO3 = 0,1 + 0,1 = 0,2
pH = – lg[H+] = – lg0,2 = 0,699
Trang 20Nếu xét cả cân bằng phân li của nước, lập luận tương tự như ví dụ 1 ta có phươngtrình:
[H+]2 – 0,2.[H+] – 10–14 = 0 Giải phương trình được [H+] = 0,2
x = 9,90 10-9
[H+] = 9,90.10-9 M; [OH–] = 1,01 10-6M; pH = 8,00
Ví dụ 4: Trộn 100 ml dung dịch HCl 0,10M với 100ml dung dịch NaOH 0,20 M Tính pH
của dung dịch thu được
Giải: Đây là bài toán trộn một dung dịch axit mạnh với một dung dịch bazơ mạnh, vì vậy ta
phải xác định TPGH, từ đó xác định pH của dung dịch
Trang 21Lưu ý: Đối với dung dịch hỗn hợp gồm axit mạnh và muối của nó với bazơ mạnh hoặc hỗn hợp gồm bazơ mạnh và muối của nó với axit mạnh, thì khi tính pH của dung dịch ta tính theo axit mạnh hoặc bazơ mạnh, còn các muối của chúng không ảnh hưởng gì đến việc tính toán pH của dung dịch.
Ví dụ 5: Trộn 10,00 ml dung dịch hỗn hợp HCl và HNO3 có pH = 2 với 10,00 ml dung dịchBa(OH)2 có pH = 12 Tính pH của dung dịch sau phản ứng
Giải:
Bài toán này không cho nồng độ của các chất mà cho pH của các dung dịch tham gia phảnứng nên phải dựa vào pH để tìm nồng độ mol/l của các ion H+ và OH-, từ đó viết các phảnứng, rồi tìm thành phần giới hạn, thành phần cân bằng và tính pH
- Nồng độ gốc C0: [H+]= 10-2 M
[OH-]= 10-14/ 10-12=10-2 M
- Nồng độ ban đầu C0: [H+]= (10-2.10)/ 20=5.10-3 M
[OH-]= (10-2.10)/ 20= 5.10-3 MPhản ứng : H+ + OH- → H2O
5.10-3 5.10-3
TPGH: Cl-, NO3-, Ba2+, H2ONhư vậy, trong dung dịch sau phản ứng chỉ chứa muối của axit mạnh và bazơ mạnh, đều lànhững chất trung tính nên pH của dung dịch sau phản ứng bằng 7 Ở đây TPGH cũng chính
là thành phần cân bằng
1.2 TRƯỜNG HỢP 2
Nếu nồng độ của axit và bazơ quá nhỏ
thì không bỏ qua cân bằng phân li của H2O trong dung dịch, ta phải dựa vào ĐKP
Ví dụ 6: Thêm 9,95 ml dung dịch NaOH 2.10-4 M vào 10,00 ml dung dịch HClO4 2.10-4 M.Tính pH của dung dịch thu được
Giải:
9,95 ml dung dịch NaOH 2.10-4 M phản ứng hết với 9,95 ml dung dịch HClO4 2.10-4 M
Vậy HClO4 còn dư là 0,05 ml → 4
4
7
0,05.2.10 1000
5*101000*19,95
2.1 DUNG DỊCH ĐƠN AXIT YẾU
Ví dụ 7: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1M, biết Ka = 10–4,76
Trang 22Trong dung dịch có các cân bằng sau:
CH3COOH € H+ + CH3COO– ; Ka
H2O € H+ + OH– ; KW Đặt [H+] làm ẩn (điều kiện 10–7 < [H+] = x < 0,1)
Vì đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ và hằng số phân li đủ lớn (Ka.CCH3COOH =0,1.10–4,76 >> KW =10–14), có thể bỏ qua cân bằng
pH = – lg[H+] = – lg1,3096.10–3 = 2,883
Nếu sử dụng phương trình (3.4.10) ta có:
[H+]3 + 10–4,76.[H+]2 – (10–4,76.0,1 + 10–14).[H+] – 10–4,76.10–14 = 0
Giải phương trình ta được x = [H+] = 1,31.10–3 pH = 2,883
Các kết quả giải gần đúng theo công thức (3.4.2), giải phương trình bậc 2 theo (3.4.3)
và phương trình bậc 3 theo (3.4.10) là gần tương đương nhau
Ví dụ 8: Tính pH của dung dịch HCN 10–5M biết Ka = 10–9,35
Giải
Trong dung dịch có các cân bằng sau:
HCN € H+ + CN– ; Ka
H2O € H+ + OH– ; KW Đặt [H+] làm ẩn (điều kiện 10–7 < [H+] = x < 10–5)
Coi đơn axit yếu HCN có nồng độ và hằng số phân li đủ lớn (Ka.CHCN = 10–5.10–9,35 = 10–14,35 > KW = 10–14) Nếu bỏ qua cân bằng :
HCN € H+ + CN– ; Ka
Trang 23x = [H+] = 1,20.10–7 pH = – lg[H+] = – lg1,20.10–7 = 6,921Các kết quả giải gần đúng theo công thức (3.4.2) và phương trình bậc 2 theo (3.4.3)đều không thỏa mãn điều kiện (loại).
Kết quả giải chính xác theo phương trình (3.4.10) là đúng và có sự sai khác rất lớn sovới giải gần đúng
Trang 242.2 DUNG DỊCH ĐƠN BAZƠ YẾU
Ví dụ 11: Tính pH của dung dịch NH3 10-2 M.Biết NH4 có Ka=10-9,24
Trang 253 DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN AXIT YẾU
(HOẶC HỖN HỢP ĐƠN BAZƠ MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ YẾU) (Dạng 3)
3.1 HỖN HỢP AXIT MẠNH VÀ AXIT YẾU
Vớ dụ 13: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH3COOH0,150M Tính pH của hỗn hợp thu đợc
Giải: Dung dịch HNO3 cú pH=1,3 → [H+]= 10-1,3=0,05 M = C0(HNO3)
Nồng độ cỏc chất sau khi pha trộn: ;
Trong dung dịch cú cỏc cõn bằng:
Trang 263.2 HỖN HỢP BAZƠ MẠNH VÀ BAZƠ YẾU
Ví dụ 15:
Tính pH của dung dịch gồm NaOH 1,0.10-4 M và NaNO2 0,10 M Biết HNO2 có Ka= 10-3,3
Giải : Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
Ví dụ 16: Tính khối lượng NaOH phải cho vào 500 ml dung dịch HCOONa 0,010 M để pH
của dung dịch thu được là 11,50 (bỏ qua sự thay đổi thể tích của dung dịch)
Biết HCOOH có Ka=10-3,75
Giải:
Gọi số mol NaOH cần thêm vào là a mol → CNaOH= (a.1000)/ 500= 2a M
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
Trang 27-0,100 0,100
H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (1)
CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1 = 10-4,76 (2)
NH4 H+ + NH3 Ka2 = 10-9,24 (3)Vì: Ka1.C1=10-6,76>> Ka2.C2= 10-10,24> Kw nên một cách gần đúng ta chỉ tính toán cân bằngtheo (2)
CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1 = 10-4,76
C0 0,010
→ → pH= 3,38
* Kiểm tra kết quả:
Từ cân bằng (3) ta có: vậy sự phân li của NH4 là không đáng kể so với CH3COOH và[NH4 ]= 0,1 M Cách tính gần đúng trên là chấp nhận được
Ví dụ 18: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1M và HCN 0,2M,
biết KHAc = 10–4,76, còn KHCN = 10–9,35
Giải
Trong dung dịch có các cân bằng sau:
CH3COOH € H+ + CH3COO– ; KHAc HCN € H+ + CN– ; KHCN
Ví dụ 19: Tính pH của dung dịch HCOOH 0,1M và HNO2 0,1M, biết KHCOOH = 10–3,75
và KHNO 2
= 10–3,29
Giải
Trong dung dịch có các cân bằng sau :
HCOOH € H+ + HCOO– ; KHCOOH HNO2 € H+ + NO2
; KHNO2
H2O € H+ + OH– ; KW