PHẦN 3: CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG
2. CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH ĐƠN AXIT YẾU HOẶC ĐƠN BAZƠ YẾU (Dạng 2)
2.1. DUNG DỊCH ĐƠN AXIT YẾU
Ví dụ 7: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1M, biết Ka = 10–4,76.
Giải Trong dung dịch có các cân bằng sau:
CH3COOH € H+ + CH3COO– ; Ka H2O € H+ + OH– ; KW Đặt [H+] làm ẩn (điều kiện 10–7 < [H+] = x < 0,1).
Vì đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ và hằng số phân li đủ lớn (Ka.CCH3COOH = 0,1.10–4,76 >> KW =10–14), có thể bỏ qua cân bằng .
CH3COOH € H+ + CH3COO– ; Ka C 0,1 – –
[ ] 0,1 – x x x
+ 2
3 4,76
a
3
CH COO . H x
K = = = 10
CH COOH 0,1 x
(3.4.11)
Nếu coi x << 0,1 thì x2 = 10–4,76.0,1 = 10–5,76
x = [H+] = 10-5,76 =10–2,88 M pH = 2,880 (thỏa mãn điều kiện).
Nếu sử dụng phương trình (3.4.3), ta có:
x2 + 10–4,76.x – 10–4,76.0,1 = 0
Giải phương trình sẽ được x = [H+] = 1,3096.10–3
pH = – lg[H+] = – lg1,3096.10–3 = 2,883 Nếu sử dụng phương trình (3.4.10) ta có:
[H+]3 + 10–4,76.[H+]2 – (10–4,76.0,1 + 10–14).[H+] – 10–4,76.10–14 = 0 Giải phương trình ta được x = [H+] = 1,31.10–3 pH = 2,883
Các kết quả giải gần đúng theo công thức (3.4.2), giải phương trình bậc 2 theo (3.4.3) và phương trình bậc 3 theo (3.4.10) là gần tương đương nhau.
Ví dụ 8: Tính pH của dung dịch HCN 10–5M biết Ka = 10–9,35. Giải
Trong dung dịch có các cân bằng sau:
HCN € H+ + CN– ; Ka H2O € H+ + OH– ; KW Đặt [H+] làm ẩn (điều kiện 10–7 < [H+] = x < 10–5).
Coi đơn axit yếu HCN có nồng độ và hằng số phân li đủ lớn (Ka.CHCN = 10–5.10–9,35 = 10–14,35 > KW = 10–14). Nếu bỏ qua cân bằng :
HCN € H+ + CN– ; Ka
C 10–5 – – [ ] 10–5 – x x x
+ 2
a 5 9,35
CN . H x
K = = = 10
HCN 10 x
(3.4.13)
Nếu coi x << 10–5 thì x2 = 10–9,35.10–5 = 10–14,35 x = [H+] = 10–7,18 (không thỏa mãn điều kiện).
Theo (3.4.3), ta có: x2 + 10–9,35.x – 10–9,35.10–5 = 0
Giải phương trình bậc 2 ta được x = [H+] = 6,66.10–8 (không thỏa mãn điều kiện).
Theo (3.4.10), ta có:
[H+]3 + 10–9,35.[H+]2 – (10–9,35.10–5 + 10–14).[H+] – 10–9,35.10–14 = 0 Giải phương trình ta có:
x = [H+] = 1,20.10–7 pH = – lg[H+] = – lg1,20.10–7 = 6,921
Các kết quả giải gần đúng theo công thức (3.4.2) và phương trình bậc 2 theo (3.4.3) đều không thỏa mãn điều kiện (loại).
Kết quả giải chính xác theo phương trình (3.4.10) là đúng và có sự sai khác rất lớn so với giải gần đúng.
Vớ dụ 9: Tính gần đúng pH của dung dịch NH4Cl 1,0 . 10-4 M.
NH4Cl + Cl–
NH3 + H+ Ka = 10-9,24. H2O H+ + OH– KW = 10-14
ở đây KaC = 10-4 . 10-9,24 = 10-13,24 KW do đó không thể bỏ qua sự phân li của nớc. mức không , H2O.
§KP: [H+] = [OH–] + [NH3].
[H+] =
[H+] =
Coi ta có giá trị gần đúng của [H+]:
[H+] = và pH 6,58.
Nếu không tính sự phân li của H3O thì [H+] = và pH = 6,62
Ví dụ 10: Cần lấy bao nhiêu gam NH4Cl để pha thành 250 ml dung dịch có pH = 5,5. Coi thể tích dung dịch không thay đổi.
Biết NH4+ có Ka=10-9,24. Giải:
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NH4Cl → NH4+ + Cl-
H2O H+ + OH- Kw=10-14 (1)
NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24 (2)
Ta có: pH = 5,5→ [H+]= 10-5,5 >> [OH-]= 10-8,5→ có thể bỏ qua cân bằng phân li của nước và tính theo (2).
Gọi số gam NH4Cl cần lấy là a →
NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24 C0
[ ] -x x x
trong đó x= 10-5,5 ; → a = 0,2324 gam 2.2. DUNG DỊCH ĐƠN BAZƠ YẾU
Ví dụ 11: Tính pH của dung dịch NH3 10-2 M.Biết NH4+ có Ka=10-9,24. Giải:
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-14/ 10-9,24= 10-4,76 (1)
H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (2)
Ta có: Cb.Kb= 10-6,76 >> Kw=10-14 → bỏ qua cân bằng phân li của nước. Tính theo cân bằng(1)
NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-4,76 C0 10-2
[ ] 10-2- x x x
Vậy : pH = 10,6
Ví dụ 12: Tính pH trong dung dịch pyriđin 0,015M biết Kb = 10-8,8 ? Bài giải :
C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH- Kb = 10-8,8 H2O H+ + OH- Kw = 1,0. 10-14 ở 250C
Ta có Kb.Cb =10-2.1,8. 10-5 =1,8.10-7 >>Kw = 10-14 Có thể coi H2O phân li không đáng kể \f(Cb,Kb= ≈ 400
C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH- Kb = 10-8,8 Ban đầu : 0,015M 0 0
Phân li x x x Cân bằng 0,015- x x x Kb =
2
0,015 x
x = 10-8,8
\f(Cb,Kb > 400 => Có thể xem x << 0,015
=> x = [OH- ] = 4,88.10-6 => [H+ ] = 2,05.10-9 => pH = 8,69 Hay : [OH- ]2 = Kb.Cb [OH- ] = = 4,88.10-6
=> pH = 8,69
3. DUNG DỊCH CHỨA HỖN HỢP ĐƠN AXIT MẠNH VÀ ĐƠN AXIT YẾU (HOẶC HỖN HỢP ĐƠN BAZƠ MẠNH VÀ ĐƠN BAZƠ YẾU) (Dạng 3) 3.1. HỖN HỢP AXIT MẠNH VÀ AXIT YẾU
Vớ dụ 13: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH3COOH 0,150M. Tính pH của hỗn hợp thu đợc.
HCl H+ + Cl–
CH3COOH ƒ H+ + CH3COO– Ka = 10-4,76 H2O H+ + OH– 10-14
CoHCl = 0,0200M; VoHCl = 20,00ml.
;
CH3COOH ƒ H+ + CH3COO– Ka = 1,74 . 10-5
C 0,0900 0,00800
[] 0,09 - x 0,008 + x x
Với x << 0,008 ta rút ra phơng trình gần đúng:
x = 1,74.10-5 .
Giá trị này không nhỏ hơn nhiều so với 0,008.
NÕu coi x << 0,09 th×:
x2 + 8.10-3 x - 1,566 . 10-6 = 0.
tính đợc: x = 1,912 . 10-4.
Hai kết quả này đều phù hợp. Vậy x = [CH3COO–] = 1,91 . 10-4. [H+] = 0,008 + x = 8,19 . 10-3M pH = 2,09.
Ví dụ 14: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 10,00 ml dung dịch H2SO4 0,01 M với 40,00 ml dung dịch HNO3 có pH=1,3. Biết HSO4- có Ka=10-2.
Giải: Dung dịch HNO3 có pH=1,3 → [H+]= 10-1,3=0,05 M = C0(HNO3) Nồng độ các chất sau khi pha trộn: ;
Trong dung dịch có các cân bằng:
H2SO4 → H+ + HSO4-
HNO3 → H+ + NO3-
HSO4- H+ + SO42- Ka = 10-2 (1) H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (2)
Do Ka rất lớn nên có thể bỏ qua sự phân li của nước, tính toán dựa vào cân bằng (1).
HSO4- H+ + SO42- Ka = 10-2 C0 2.10-3 0,042
[ ] 2.10-3-x 0,042+x x áp dụng ĐLTDKL ta có:
→ [H+]= 0,042+3,82.10-4=0,0424 → pH = 1,37
3.2. HỖN HỢP BAZƠ MẠNH VÀ BAZƠ YẾU Ví dụ 15:
Tính pH của dung dịch gồm NaOH 1,0.10-4 M và NaNO2 0,10 M. Biết HNO2 có Ka= 10-3,3. Giải : Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NaNO2 → Na+ + NO2-
NaOH → Na+ + OH-
NO2- + H2O HNO2 + OH- Kb = 10-10,7
C0 0,10 1,0.10-4
[ ] 0,1-x x 1,0.10-4+x
áp dụng ĐLTDKL ta có:
→ x= 1,99.10-8 → [OH-]= 10-4 → pH = 10
Ví dụ 16: Tính khối lượng NaOH phải cho vào 500 ml dung dịch HCOONa 0,010 M để pH của dung dịch thu được là 11,50 (bỏ qua sự thay đổi thể tích của dung dịch).
Biết HCOOH có Ka=10-3,75. Giải:
Gọi số mol NaOH cần thêm vào là a mol → CNaOH= (a.1000)/ 500= 2a M.
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NaOH → Na+ + OH-
2a 2a
HCOONa → Na+ + HCOO-
0,010 0,010
HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb= 10-10,25 (1)
H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (2)
Vì pH= 11,5 → [H+]= 10-11,5<< [OH-]= 10-2,5 nên có thể bỏ qua cân bằng phân li của nước, tính toán theo cân bằng (1).
HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb= 10-10,25
C0 0,01 2a
[ ] 0,01-x x 2a+x
Ta có: trong đó (2a+x) = 10-2,5
→ x= 17,8.10-9→ a= (10-2,5-17,8.10-9)/2= 1,58.10-3→ mNaOH=0,0632 gam