PHẦN 3: CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG
5. DUNG DỊCH CHỨA ĐA AXIT HOẶC ĐA BAZƠ (Dạng 5)
Loại 1: Dung dịch chứa một đa axit.
Ví dụ 26: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch H2S 0,1 M.Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải: Đối với bài toán này yêu cầu học sinh phải biết phân tích và tìm được cân bằng chủ
yếu. H2S H+ + HS- Ka1=10-7 (1)
HS- H+ + S2- Ka2=10-12,92 (2) H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Ta có: Ka1>>Ka2>>Kw.nên bỏ qua cân bằng(2), (3), tính toán dựa vào cân bằng (1).
H2S H+ + HS- Ka1=10-7
C0 0,1
[ ] 0,1-x x x
nên [OH-] = 10-10M.
Dựa vào cân bằng (2) ta có: M;
[H2S]=0,1-10-4 ≈10-1M.
Ví dụ 27: Dung dịch axit H3PO4 có pH= 1,5. Xác định nồng độ mol/l ban đầu của dung dịch H3PO4. Biết H3PO4 có Ka1=10-2,15; Ka2=10-7,26;Ka3=10-12,32.
Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
H3PO4 H+ + H2PO4-Ka1 = 10-2,23 (1)
H2PO4- H+ + HPO42- Ka2 = 10-7,26 (2) HPO42- H+ + PO43- Ka3 = 10-12,32 (3) H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (4)
So sánh: pH = 1,5 < pKa1 = 2,23; trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu:
H3PO4 H+ + H2PO4-Ka1 = 10-2,23
C0 x
[ ] x-10-1,5 10-1,5 10-1,5 .
Vậy nồng độ ban đầu của H3PO4 là 0,2014 M.
Loại 2: Hỗn hợp đa axit và axit mạnh.
Ví dụ 28: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong hệ gồm HCl 0,010 M và H2S 0,10 M. Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,9.
Giải: Vì đây là môi trường axit nên sự phân li của nước là không đáng kể..
Các cân bằng xảy ra trong hệ:
HCl → H+ + Cl-
0,010 0,010
H2S H+ + HS- Ka1 = 10-7 (1)
HS- H+ + S2- Ka2 = 10-12,9 (2)
Vì Ka1 >> Ka2 nên cân bằng (1) là chủ yếu.
H2S H+ + HS- Ka1 = 10-7
C0 0,10 0,010
[] 0,10-x 0,010+x x
Giả sử x<< 0,01→ x= 9,55.10-7 << 0,01(thoả mãn) Vậy [HS-]=x= 9,55.10-7 ; [H2S]= 0,10 -x ≈ 0,10 M
[H+] = 0,010+x ≈ 0,010 M → pH = 2,00;
[S2-]<< [HS-] , vậy cách giải trên hoàn toàn thoả mãn.
Ví dụ 29: Tính pH trong hỗn hợp gồm H3PO4 0,010 M và NaHSO4 0,010 M.
Biết H3PO4 có Ka1=10-2,23; Ka2=10-7,26; Ka3=10-12,32; HSO4- có Ka=10-1,99. Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:
HSO4- H+ + SO42- Ka= 10-1,99 (1)
H3PO4 H+ + H2PO4-Ka1= 10-2,15 (2) H2PO4- H+ + HPO42-Ka2= 10-7,21 (3)
HPO42- H+ + PO43- Ka3= 10-12,32 (4)
Do Ka1>>Ka2>>Ka3 và Ka≈ Ka1 và 2 axit cùng nồng độ nên phải tính theo cả cân bằng (1) và (2).
Nếu chọn mức không là H3PO4 và HSO4- thì ĐKP là:
(5) - Bước 1: vì C= 0,010 ≈ Ka ≈ Ka1
→ Chọn [H3PO4]0 = [HSO4-]0 = C/2=0,005 M và thay vào (5) để tính h1: Thay giá trị h1 vào biểu thức tính [H3PO4] và [HSO4-] :
[H3PO4]1 = [HSO4-]1 =
- Bước 2: Thay giá trị [H3PO4]1và [HSO4-]1 vào (5) để tính h2: Vậy kết quả tính lặp gần đúng. Vậy pH = -lgh2 = 2,03.
5.2. CÂN BẰNG TRONG DUNG DICH ĐA BAZƠ Loại 1: Dung dịch chứa một đa bazơ
Ví dụ 30: Tính pH của dung dịch Na2S 0,010 M. Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92. Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
Na2S → 2Na+ + S2-
S2- + H2O HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1) HS- + H2O H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7 (2)
H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu.
S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08 C0 10-2
[] 10-2-x x x
áp dụng ĐLTDKL ta có:
x= 9.10-3 = [HS-] = [OH-]
→ [H+] = 1,1.10-12 → pH = 11,95.
Ví dụ 31: Tính pH của dung dịch Na2CO3 0,1M, biết Ka1= 10–6,35, Ka2= 10–10,33. Giải
Na2CO3 2Na+ + CO23 0,2 0,1
Các cân bằng nhận proton của anion CO23:
CO32 + HOH € HCO3 + OH– ; K1 = KW.Ka21 HCO3 + HOH € H2CO3 + OH– ; K2 = KW.Ka11 H2O € H+ + OH– ; KW Ta có: K1 = 10–14.(10–10,33)–1 = 10–3,67.
K2 = 10–14.(10–6,35)–1 = 10–7,65.
Vì K1 >> K2 >> KW nên có thể bỏ qua cân bằng và . pH của dung dịch được tính theo cân bằng .
CO32 + HOH € HCO3 + OH– ; K1 = 10–3,67 C 0,1 – –
[ ] 0,1– x x x
3 2
1 2
3 2
OH . HCO x
K = =
0,1 x CO . H O
= 10–3,67 (3.5.31)
Nếu coi x << 0,1 thì 0,1 – x = 0,1 x2 = 10–4,67
x = [OH–] = 10–2,335 pOH = – lg[OH–] = 2,335 pH = 11,665 Giải phương trình bậc hai:
x2 + 10–3,67 – 10–4,67 = 0 (3.5.32)
x = [OH–] = 4,52.10–3
pOH = – lg[OH–] = 2,345 pH = 11,655 [CO32] = 0,1 – 4,52.10–3 = 9,548.10–2M
Trong trường hợp nếu K1 K2 K3 Kn tức là Kn1 Kn 11 K11 thì phải thiết lập các phương trình dựa trên định luật tác dụng khối lượng, định luật bảo toàn điện tích và định luật bảo toàn nồng độ ban đầu rồi giải phương trình tổng quát để tìm nghiệm.
Ví dụ 32: Tính khối lượng muối Na2S phải cho vào 1 lít nước để được dung dịch có pH = 11,5. Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải : Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:
Na2S → 2Na+ + S2-
a a
S2- + H2O HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1) HS- + H2O H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7 (2)
H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu.
S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08
C0 a
[ ] a-x x x
trong đó x= [OH-] =10-14/ 10-11,5 = 10-2,5
→ a = 3,28.10-3 =→
Loại 2: Hỗn hợp đa bazơ và bazơ mạnh
Ví dụ 33: Trộn 10,00 ml dung dịch NaOH 8,00.10-3 M với 30,00 ml dung dịch H2S 1,00.10-
3 M. Tính pH của dung dịch thu được.
Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92. Giải:
Đây là bài toán pha trộn giữa đa axit (H2S) với bazơ mạnh nên có phản ứng xảy ra, chúng ta cần xác định thành phần giới hạn, từ đó mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch và tính pH.
- Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch:
NaOH + H2S → NaHS + H2O 0,75.10-3 0,75.10-3 0,75.10-3
NaOH + NaHS → Na2S + H2O 0,75.10-3 0,75.10-3 0,75.10-3
TPGH gồm: Na2S 0,75.10-3 M; NaOH dư 0,5.10-3 M.
Vậy dung dịch là hỗn hợp đa bazơ ( S2-) và bazơ mạnh, nên ta có các cân bằng xảy ra:
S2- + H2O HS- + OH-Kb1= 10-1,08 (1)
HS- + H2O H2S + OH-Kb2= 10-7 (2) H2O H+ + OH-Kw= 10-14 (3) Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu.
S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08
C0 0,75.10-3 0,5.10-3
[ ] 0,75.10-3-x x 0,5.10-3+x
áp dụng ĐLTDKL ta có:
Giải PT bậc 2 ta có: x = 7,4.10-4→ [OH-]=1,24.10-3→ [H+]=8,06.10-12
→ pH= 11,09.