ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN QUANG HKI 2022 – 2023 BÀI 1 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE Hiện diện Điểm 1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định giá trị của một điện trở chưa biết bằng phương pháp dùng mạch cầu Wheas.

BÀI 1: ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE

1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

- Xác định giá trị của một điện trở chưa biết bằng phương

pháp dùng mạch cầu Wheastone

2 CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM

 Bước 1: Mắc mạch.

 Bước 2: Chọn Ro

+ Để con chạy C ở vị trí 50cm trên thước đo (khi đó l3≈ l4)

+ Vặn núm R0 = 0Ω và R0 = 200Ω quan sát sự lệch của kim điện kế Nếu kim G lệch 2 chiều ngược nhau thì R0 có giá trị trong khoảng 0 - 200Ω

+ Thay đổi các núm của Ro để G lệch rất ít khỏi vị trí cân bằng

 Bước 3: Đo Rx:

+ Di chuyển con chạy chút ít sao cho IG = 0 (cầu cân bằng) Đọc giá trị l3, l4

+ Khi đó điện trở Rx được tính bằng công thức: R x=l3

l4R0

3 BỐ TRÍ, DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM

- Trước khi thực hiện thí nghiệm, cần kiểm tra nguồn:

3.1 Bố trí thí nghiệm

- Đo điện trở R05 và R06:

- Đo điện trở R05 nt R06:

- Đo điện trở R05 // R06:

3.2 Dụng cụ thí nghiệm

Nguồn điện

một chiều

Tạo ra một hiệu điện thế

điện

Điện trở mẫu R0

Điều chỉnh giá trị điện trở, phía dưới mỗi núm có phần trăm sai số

Dây điện trở 1 mét

Thay thế điện trở

R3, R4 trong mạch cầu, đơn giản hóa mạch

Điện trở R x

Điện trở cần khảo sát, dùng trong mạch cầu

4 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

4.1 Đo điện trở X 05

   

R   R  

0

R

R

   

Lần đo l cm3  l cm4  l cm3  l cm4  05 0 3

4

l

l



4

50,32

49,68

l

l



 Xử lí số liệu:

 

 

0

0,1 0,072 0,172 0,1 0,072 0,172

0, 0083 0

8

dc

dc

R R





      

      





y: R05 R05R0589,64 0,74  

4.2 Đo điện trở X 06

   

0 87, 4 ; 0 0,123

R   R  

0

R

R

   

Lần đo l cm3  l cm4  l cm3  l cm4  06 0 3

4

l

l



4

50, 26

49,5

l

l



 Xử lí số liệu:

 

 

0

0

0

6

6

0,1 0,048 0,148 0,1 0,048 0,148

0,148 0,148 0,123

0, 0073 0, 7

50 ,

, 2

dc

dc

R

R

R





      

      





y: R0 6 R06 R0 6 88,742 0,648  

4.3 Đo hai điện trở mắc nối tiếp (X 05 nt X 06 )

   

0 179,3 ; 0 0,171

R   R  

0

R

R

   

Lần đo l cm3  l cm4  l cm3  l cm4  0 3

4

nt

l

l



3 0 4

49,833

50,167

nt

l

l



 Xử lí số liệu:

 

 

0

0,1 0,0443 0,1443 0,1 0,0443 0,1443

0,1443 0,1443 0,171

0,0067 0, 67%

50,167 179,3

3 178,106 1,19

49,83

3

dc

dc

n

n

nt

t

t nt

l

R R

l











Vậy:R nt R ntR nt 178,106 1,193  

4.4 Đo hai điện trở mắc song song (X 05 // X 06 )

   

0 45,3 ; 0 0,071

R   R  

0

R

R

   

Lần đo l cm3  l cm4  l cm3  l cm4  / / 0 3

4

l

l



3

4

49,6

50, 4

l

l



 Xử lí số liệu:

 

 

/

0

/

/

/

0,1 0,067 0,167 0,1 0,067 0,167

0,167 0,167 0,071

0,0082 0,82%

50, 4 45,3

49,6

dc

dc

R

R

R





      

      







Vậy:R/ / R/ /R/ / 44,581 0,366  

5 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

* Lý thuyết:

- Vận dụng công thức tính điện trở tương đương:

+ Điện trở tương đương của mạch nối tiếp: R nt R x R y

+ Điện trở tương đương của mạch mắc song song:

x y

R R

  



- Theo định lý Vi-et: R R x, y

sẽ là nghiệm của phương trình bậc hai sau:

t  St P  , trong đó:

nt

nt ss

P R R











- Giải phương trình ta được:

R   R   (tức R05 89,053 ; R06 89,053)

* Nhận xét:

- Giá trị của hai điện trở được đo một cách gián tiếp từ điện trở tương đương khi mắc nối tiếp và song song gần bằng với giá trị của hai điện trở khi đo trực tiếp, với sai số tương đối nhỏ

- Giá trị đo được của các điện trở không sai quá 10% so với giá trị thực của những điện trở này

- Các giá trị điện trở đo được trong các trường hợp phù hợp với giá trị thực, với sai số tương đối rất nhỏ

* Nguyên nhân sai số:

- Sai số do dụng cụ đo

- Sai số do người làm thí nghiệm: không giữ chặt con chạy trên điện trở dây, đọc giá trị điện kế G chưa chính xác do góc nhìn bị nghiêng

- Do thao tác mắc mạch chưa đúng và bị lỏng cực âm và cực dương

- Do không chỉnh điện trở mẫu R0 cho I  G 0 mà để khoảng cách xa

* Cách khắc phục:

- Giữ chặt và rà thật chậm con chạy C

- Khi đọc giá trị điện kế G cần nhìn vuông góc để đọc chính xác giá trị điện kế

- Mắc đúng cực âm và dương, không để cái đầu nối bị lỏng

- Điều chỉnh điện trở mẫu R0 đến khi I  G 0

* Đề xuất phương án khác:

Thử thách: Với các dụng cụ sẵn có, hãy đề xuất một phương án thí nghiệm khác để xác định giá

trị của một điện trở chưa biết? Hãy thực hiện các phép đo cần thiết để xác định giá trị của điện trở này Từ đó hãy so sánh với phương pháp đo điện trở bằng phương pháp mạch cầu Wheastone Gợi ý: sử dụng vôn kế và ampere kế

* Đo điện trở bằng phương pháp dùng vôn kế và ampe kế

Sơ đồ mạch điện như hình:

Công thức tính điện trở:

U R I



Nhận xét, so sánh với phương pháp đo điện trở bằng phương pháp mạch cầu Wheastone:

 Phương pháp dùng vôn kế và ampe kế:

+ Ở cách 1: Dùng khi điện trở cần đo có giá trị nhỏ (cỡ giá trị điện trở của ampe kế)

+ Ở cách 2: Dùng khi điện trở cần đo có giá trị lớn (so với điện trở của ampe kế)

 Phương pháp mạch cầu Wheastone:

Mạch cầu Wheastone có ý nghĩa quan trọng trong các thiết bị đo lường như vôn kế, ampe

kế, các loại cảm biến Ngày nay, mặc dù đồng hồ vạn năng cho phép đo điện trở thuận tiện và đơn giản nhưng cầu Wheatstone vẫn được sử dụng để đo điện trở có giá trị rất thấp Phương pháp này cho kết quả với độ chính xác cao

6 TRẢ LỜI CÂU HỎI

Nhiệm vụ học tập 1: Hãy chứng minh công thức xác định điều kiện cân bằng của mạch cầu

Wheastone

3 1

R R

R R

Hiện tượng gì xảy ra cho kim điện kế G (trong Hình 1.2) khi mạch cầu cân bằng?

Mạch cầu Wheatstone là một mạch điện gồm hai cặp điện trở mắc nối tiếp được ghép song song

với nhau như hình Mạch cầu này cân bằng khi không có dòng điện chạy qua CD (tức I G = 0).

Khi đó: V =VC D  U =UAD AC hay U =UBD BC

Gọi I1 là dòng điện qua R1 và R2

I2 là dòng điện qua R3 và R4

Ta có:

U = UBD BC  I R I R  2

Lấy

 

 

3 1

1

2

R R

 

(đpcm)

Suy ra: Đây là điều kiện cân bằng mạch cầu Wheastone

Khi mạch cầu cân bằng, kim điện kế G (trong Hình 1.2) sẽ chỉ về 0 (tức I G = 0).

Nhiệm vụ học tập 2: Sinh viên quan sát bộ dụng cụ thí nghiệm và thực hiện những yêu cầu

sau đây:

1 Trình bày công dụng của các dụng cụ trong bảng 1.1

2 Xác định giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của điện kế.

3 Trình bày cách xác định sai số R0 của điện trở mẫu và hãy xác định sai

số R0 của điện trở mẫu R0 trong ví dụ hình 1.3

1 Trình bày công dụng của các dụng cụ trong bảng 1.1

Nguồn điện

một chiều

Tạo ra một hiệu điện thế

Điện trở

mẫu R0

Điều chỉnh giá trị điện trở, phía dưới mỗi núm có phần trăm sai số

Dây điện trở

1 mét

Thay thế điện trở R3,

R4 trong mạch cầu, đơn giản hóa mạch

Điện trở R x

Điện trở cần khảo sát, dùng trong mạch cầu

2 Xác định giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của điện kế.

- Giới hạn đo: mỗi thang hai phía vạch 0 chính giữa có giới hạn là 30 (đơn vị).

- Độ chia nhỏ nhất: 2 đơn vị.

3 Trình bày cách xác định sai số R0 của điện trở mẫu và hãy xác định sai số R0 của điện trở mẫu R0 trong ví dụ hình 1.3

Hình 1.3 Các nút vặn và sai số tương ứng của điện trở mẫu R0

Gọi x1,x x x2, 3, 4 lần lượt là số chỉ mà người làm thí nghiệm vặn của nút vặn từ trái sang phải

2

Xét trong hình 1.3:

0 0

1.0,05% 2.0,1% 3.0,5% 0.2% 1,75%

R R

Nhiệm vụ học tập 3: Sinh viên thao tác trên dụng cụ thí nghiệm và thực hiện những yêu cầu

sau đây:

1 Trình bày mục đích của hoạt động học tập

2 Để xác định R R x, y

, sinh viên cần đo các đại lượng nào?

3 Vẽ sơ đồ mạch điện

4 Trình bày ngắn gọn các bước tiến hành thí nghiệm

1 Trình bày mục đích của hoạt động học tập

Xác định giá trị điện trở chưa biết R R x, y bằng phương pháp dùng mạch cầu Wheastone

2 Để xác định R R x, y

, sinh viên cần đo các đại lượng nào?

Để xác định R R x, y

cần đo chính xác giá trị của 𝑙3 và 𝑙4 và giá trị 𝑅𝑜 của điện trở mẫu

3 Vẽ sơ đồ mạch điện

4 Trình bày ngắn gọn các bước tiến hành thí nghiệm

 Bước 1: Mắc mạch.

 Bước 2: Chọn Ro

+ Để con chạy C ở vị trí giữa thước (50cm) trên thước đo (khi đó l3 l4)

+ Vặn núm R  0 0 và R 0 200 quan sát sự lệch của kim điện kế Nếu kim G lệch 2 chiều ngược nhau thì R0 có giá trị trong khoảng 0 200 

+ Thay đổi các núm của Ro để G lệch rất ít khỏi vị trí cân bằng

 Bước 3: Đo R x:

+ Di chuyển con chạy chút ít sao cho I  G 0 (cầu cân bằng) Đọc giá trị l l3, 4

+ Khi đó điện trở Rx được tính bằng công thức:

3 0 4

x

l

l



Nhiệm vụ học tập 4: Dựa vào công thức 1.2 Chứng minh công thức tính sai số của R x

Công thức 1.2:

3 0 4

x

l R



Lấy loga nepe hai vế, ta có:

lnR x lnl  lnl lnR

Lấy vi phân toàn phần hai vế, ta được:

x x

d R

dl dl

R

Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần, thay dấu “-” bằng dấu “+”, thay dấu vi phân “d” bằng dấu “” và thay các đại lượng đo được trực tiếp bằng các giá trị trung bình của chúng:

3 4 0

0

0

x x

l

R R

R R

l

R R

   

     

Nhiệm vụ học tập 5: Hãy chứng minh rằng khi l3 l4 thì sai số của phép đo theo phương

pháp mạch cầu Wheatstone là nhỏ nhất

Ta có: Sai số của phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone:

x

R R

Với

0

0

x x

const

 

phụ thuộc

 



Để sai số phép đo nhỏ nhất khi:

min

x

R

  

Đặt:

l l l

⟹ Amin khi l l3 4 max  Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

 3 42

4

l l

Mà

3 4

onst

l l

 







 nên  l l3 4 max 

khi và chỉ khi l3 l4 Vậy khi l3l4 thì sai số của phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone là nhỏ nhất

Nhiệm vụ học tập 6: Sinh viên thao tác trên dụng cụ thí nghiệm và thực hiện những yêu cầu

sau đây:

1 Trình bày mục tiêu của hoạt động học tập 3 này

2 Để xác địnhR R x, y

, sinh viên cần đo các đại lượng nào khi bạn chỉ được phép sử dụng cùng lúc cả hai điện trở này?

3 Vẽ sơ đồ mạch điện.

1 Trình bày mục tiêu của hoạt động học tập 3 này

Xác định giá trị của hai điện trở chưa biết R R x, y

một cách gián tiếp từ điện trở tương đương khi mắc nối tiếp và song song

2 Để xác địnhR R x, y

, sinh viên cần đo các đại lượng nào khi bạn chỉ được phép sử dụng cùng lúc cả hai điện trở này?

Để xác định R R x, y

cần đo các đại lượng l 3 , l 4 và xác định R o trên điện trở mẫu ban đầu khi sử

dụng cùng lúc cả hai điện trở này và tìm giá trị điện trở tương đương khi R R x, y

mắc nối tiếp và mắc song song chúng với nhau

3 Vẽ sơ đồ mạch điện.

- Khi hai điện trở R R x, y

mắc nối tiếp:

- Khi hai điện trở R R05, 07 mắc song song:

7 TÀI LIỆU THAM KHẢO

Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) (2001) Điện học NXB Giáo dục

Wheatstone Bridge: Working, Examples, Applications

Wheatstone Bridge – An overview

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/wheatstone-bridge

Circuits in Practice: The Wheatstone Bridge, What It Does, and Why It Matters https://www.youtube.com/watch?v=-G-dySnSSG4