Ôn tập HKI buổi 3

x=x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là f x.. Câu 26: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình A.. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S AB

ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – BUỔI 3

Câu 1: Với a và b là các số thực dương, khác 1 và  là số thực bất kỳ thì loga b bằng

A 1loga b

 B −loga b C −logb a D loga b

Câu 2: Nghiệm của phương trình log2 x =3 là

A x = 6 B x = 5 C x = 9 D x = 8

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y= f x( ) là

Câu 4: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 1m và cạnh bên bằng 12m thì có thể tích là

6 m

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 3x =2 là

3

 

 

  C log 2 3  D log 3 2 

Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l = và có bán kính đáy 3 r =2 là

Câu 7:Với số thực a dương, khác 1 và các số thực   bất kì thì ta có ,

A a + =a−a B a + =( )a  C a + =a+a D a + =a a 

Câu 8: Cho các số dương a , b thỏa mãn a  ; 1 log 1 log 1

a  a và

2 2

3 5

b b Kết luận nào sau đây là Đúng ?

A a  , 1 b  1 B 0  , a 1 b  1 C a  , 01   b 1 D 0  , 0a 1   b 1

Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A x=x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là f x ( )0

B Hàm số đạt cực trị tại điểm x=x0 thì f( )x0 = 0

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x=x0 thì f( )x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0

D Nếu hàm số đơn điệu trên thì hàm số không có cực trị

Câu 10: Phương trình log3(x +1)= có nghiệm là 2

A x = 5 B x =10 C x = 7 D x = 8

Câu 11: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2−3 với trục hoành

A (3;60 và ) (−3;60) B (− 3; 0) và ( )3; 0

C (0; 3− ) D (−1;0) và ( )1;0

Câu 12: Thể tích của khối nón có diện tích đáy S =6m2 và chiều cao h =3m bằng

A 3

Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y=log3x trên khoảng (0; + )

A y =xln 3 B y 1

x

ln 3

y x

x

Câu 14: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

−

= + là điểm có tọa độ nào sau đây?

A (−2;3) B (3; 2− ) C (2; 1− ) D (−1; 2)

Câu 15: Với a b, là hai số thực dương tùy ý, a khác 1 thì ( )7

loga a b bằng

Câu 16: Hàm số nào sau đây có tối đa 3 điểm cực trị

, , , ,

y=ax +bx + +cx d a b c d B y ax b,(a b c d, , , )

cx d

+

, , ,

, , ,

y=ax +bx +c a b c

Câu 17: Biểu diễn biểu thức 3 2( )

A= a a a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được kết quả:

A

3 4

A=a B

4 3

A a

−

2 3

A=a D

3 4

A a

−

=

Câu 18: Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA=4a, AC=6a Thể tích khối chóp SABC bằng:

A 3

16a

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f x =( ) 2 là:

Câu 20: Cho các số thực dương a và , b a  Rút gọn biểu thức 1 4 2loga b

T =a −

A T=a b4 −2 B T =a b2 4 C T =a b−2 D T =a b4 3

Câu 21:Nếu đặt t =5x thì phương trình 2 1 1

5 x− +5x+ =250 trở thành

A 2

25 1250 0

5 1250 0

t + +t =

C 2

25 250 0

t + t− =

Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số ( 2 )

y= x − x+ e là

Câu 23: Khối đa diện nào sau đây có tất cả các mặt là ngũ giác đều

A Khối mười hai mặt đều B Khối bát diện đều

C Khối hai mươi mặt đều D Khối tứ diện đều

Câu 24: Cho hình chóp đều S ABCD O là giao điểm của , AC BD Thể tích khối chóp , S ABCD được tính

bằng công thức:

A V =SO AB 2 B 1 2

3

V = SO AB C 1 2

3

V = SA AB D 1

6

V = SO AB AD

Câu 25: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đạo hàm y= f x( )=2x x3( +1)(3−x) Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.(− − ; 1) B.(−;0) C.(3; + ) D.(−1;3)

Câu 26: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình

A Bát diện đều B Chóp đều C Lăng trụ đều D Lục giác đều

Câu 27: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AA a = , AB=2a và AC=a 5 bằng

A 6a3 B 15a3 C 2a3 5 D 2a3

Câu 28: Giá trị của biểu thức log2020!(2020!)2−log2020!(2020!)3bằng :

3

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có f( )x    Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để 0, x ( ) ( )2

f  f +

Câu 30:Tính đạo hàm của hàm số ( )1

2 3

1

y= x − +x

A

3

1

x y

x x

−

 =

− +

3

1

y

x x

 =

− +

C

3 2

x y

x x

−

 =

3

x y

x x

−

 =

− +

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3

− + + = có 3 nghiệm phân biệt

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm , O SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính bằng:

A 1

2AB D OA

Câu 33: Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 5.105m3 Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm Hỏi sau 6 năm, khu rừng đó sẽ có mét khối gỗ gần với giá trị nào nhất sau đây?

608326 m

Câu 34: Cho khối chóp S ABC có thể tích 3

24 cm Gọi B là trung điểm của AB

và C là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3CC ( minh họa như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp S AB C   bằng

A 8 cm3 B 6 cm3

C 2 cm3 D 9 cm3

Câu 35: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60 Gọi ( )S

là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu ( )S bằng

A

3

343

77

a



3

435 162

a



3

343 162

a



3

32 81

a



Câu 36: Một tấm kim loại hình chữ nhật có kích thước 30cm x 80cm Người ta gò tấm kim loại này thành

mặt xung quanh của một khối trụ có chiều cao 30cm Thể tích khối trụ được tạo thành bằng:

A 24000( )3

cm

12000 cm D 48000( )3

cm



80cm 30cm

Câu 37: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 4 Gọi ( )S là mặt cầu đi qua đỉnh và

chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của ( )S bằng

A 64 B 256 C 192 D 96

Câu 38: Cho , ,a b c là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2a =5b =10−c Giá trị biểu thức ab bc ac+ + bằng

Câu 39: Gọi m0 giá trị của tham số m để phương trình 2 ( )

log x− m−3 log x+ −3 2m= có hai nghiệm 0

1, 2

x x thoả mãn x x =1 2 64 Khi đó:

A m 0 (8;10) B m 0 ( )5;8 C m 0 ( )2;5 D m 0 (10;14)

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 30;30)− của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị

hàm số y=x3−mx2+(2m−3)x−1 đều có hệ số góc dương?

Câu 41: Cho hình trụ ( )T có chiều cao bằng 8a Một mặt phẳng ( )P song song với trục và cách trục

của hình trụ này một khoảng bằng 3a , đồng thời ( )P cắt ( )T theo thiết diện là một hình vuông Diện

tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 40 a 2 B 60 a 2 C 30 a 2 D 80 a 2

Câu 42: (ĐỀ THPTQG 2017): Xét các số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn log21 ab 2ab a b 3

a b

−

Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P= +a 2b

A. min 2 10 3

2

P = −

B. min 3 10 7

2

P = −

2

P = −

D. min 2 10 5

2

Câu 43: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( )x y thỏa mãn 0,  x 2020 và log 33( x+ + =3) x 2y+9 ?y

Câu 44: Cho tứ diện ABCD đều cạnh a M N P, , lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ABD ACD , , Thể tích của khối tứ diện AMNP tính theo a bằng:

A 2 3

3

2

3

2 2

3

2

162a

Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp các giá trị thực của tham

số m để phương trình ( 2 )

f x−x − = −m có nghiệm là

A  1;5 B −4;0 C −2; 2 D −1;3

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.C 14.A 15.D 16.D 17.B 18.A 19.A 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.A 26.A 27.D 28.B 29.C 30.D 31.C 32.A 33.C 34.D 35.C 36.D 37.B 38.B 39.A 40.C 41.D 42.A 43.D 44.D 45.A