Ôn tập HKI buổi 5

ĐỀ ÔN TẬP HKI SỐ 5 Câu 1 Cho các số thực ,a b thỏa mãn 0,2 0,2log loga b Khẳng định nào sau đây đúng? A 1b a  B 0a b  C 0b a  D 1a b  Câu 2 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đươ[.]

ĐỀ ÔN TẬP HKI SỐ 5 Câu 1: Cho các số thực a b, thỏa mãn log0,2alog0,2b Khẳng định nào sau đây đúng?

A.b  a 1 B.a  b 0 C.b  a 0 D.a  b 1

Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường cao h Diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A S xq =4rh. B S xq =2rh. C S xq =3rh. D S xq =rh.

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số đạo hàm y= f( )x hình bên

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+ ) B ( )0; 2

C (−1;3 ) D (−1; 0 )

Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

A y=e x. B y=ln x

C y ln1

x

= D y=e−x.

Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y =( )2 x. B y =( )0, 5 x C

x

e y



 

=    D 2

3

x

y  

=   

1

x y x

− +

=

− đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7: Hàm số y=log3−x10 có tập xác định là

A.D =(3;+)  \ 4 B.(−;3 \ 2 )   C.D = −( ;3 ) D.D =(3;+ )

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f '( )x như hình vẽ Chọn khẳng

định sai?

A.Hàm số y= f x( ) đồng biến trên

B.Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−3; 2)

C.Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

D.Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−; 2)

Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 10: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4

16

a b = Giá trị của 4 log2a+log2b bằng

2 -1

x

y

3

1

-1 O

1

x

y

1

O

Câu 11: Cho hàm số

1

ax b y

cx

+

=

− có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị của tổng a b c+ + bằng

A 0 B 4

C 2 D − 2

Câu 12: Nếu ( ) 1

a−

Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số ( 2 )

ln 1 x

y= +e

A.

2 2 2

2 '

1

x x

e y

e

−

=

2 2

2 '

1

x x

e y e

=

2 2

'

1

x x

e y e

=

1 '

1

x

y e

= +

Câu 14: Với a b, là hai số thực dương tùy ý, biểu thức ( 2 )

2022

log 2022a b bằng

A 1 1log2022 log2022

C 1 2 log+ 2022a+log2022b. D 2022 2 log+ 2022a+log2022b.

Câu 15: Cho a b , 0 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.ln ln

ln

b = b B.ln( )a b =lna+lnb C.lna lna lnb

b = − D.ln 1 ln1 ln b

ab = a−

Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) (2 ) (3 )

f x = x+ x+ x− Tìm số điểm cực trị của f x ( )

Câu 17: Cho hai số thực a b, với 1 a  Chọn khẳng định đúng b

A.1 log a blogb a B loga b 1 logb a C logb a 1 loga b D loga blogb a 1

Câu 18: Biểu thức 3 23 2 2

3 3 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

5 18

2

3

 

 

1 12

2 3

 

 

7 6

2 3

 

 

1 2

2 3

 

 

 

Câu 19: Rút gọn biểu thức

P

+

= + (x y , 0)

P

y

y

Câu 20: Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3 a Tam giác SAB nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB đều

A V S ABCD. =9a3 3. B

3

2

S ABCD

a

V = C V S ABCD. =9 a3 D

3

9 2

S ABCD

a

Câu 21: Cho hai số thực dương x y, bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

log x +y =2 log x.log y B. ( )2

log x y =2 log x+log y

( )2 2 log x

2

x y

-2 -1

O 1

Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=6,AD=2 Gọi M N, là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng:

A V =12  B V =18  C V =24  D V =72 

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số ( )1

1

A.

3

1 '

y

x x

=

− +

B.

3

2 1 '

1

x y

x x

−

=

− +

C.

3

2 1 '

x y

x x

−

=

− +

D.

3 2

'

x y

x x

−

=

− +

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy lần lượt là 37,13, 30 , diện tích xung quanh là 480 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 25: Cho a0,a1 và hai số thực dương b c, thỏa mãn loga b = và log3 a c = − Tính giá trị của 2 biểu thức

2 3 5

loga a b

P

c

Câu 26: Cho a=3 ,5 b= và 32 6

3

c = Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a  b c B a  c b C c  a b D b  a c

Câu 27: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

1

x y

x

=

− là

Câu 28: Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB SC, Khi đó tỉ số thể tích

.

ABCNM

S ABC

V

V bằng

A.1

1

3

4 3

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y= f( )x

như hình vẽ Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x vuông góc với đường thẳng ( )

4 2018 0

x+ y+ = là

Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối

lăng trụ đã cho là

A.

3

96

a



3

54

a



3

7 3

a



2

7 3

a



Câu 31: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của ( )

hàm số g x( )= f ( )x +2022 là

x

-1

y

3

-1 O

1

Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số ( 4 2 ) 2

A.D = − −( ; 1) ( 4;+ ) B.D = − −( ; 2) ( 2;+ )

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+6x+ có hệ số góc nhỏ nhất thì phương trình là 5

A y=3x+12. B y=3x+3. C y=3x+6. D y=3x+9.

Câu 34: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /m năm (lãi kép) Biết rằng sau 10 năm

số tiền trong tài khoản của ông A tăng gấp đôi Hỏi giá trị gần đúng nhất của m là bao nhiêu?

A 7, 2. B 0, 072. C 0, 08. D 8

Câu 35: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ

Thể tích của khối trụ này bằng

A 96  B 36  C 192  D 48 

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −2021; 2021 để hàm số

y= x − x− +m có tập xác định

A 4043 B 2021 C 2022 D 2020

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên (SAB là tam giác )

vuông cân tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD Tìm diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ) S ABCD

2 a Câu 38: Hàm số ( ) 3 2

2

f x =x +ax +bx+ đạt cực tiểu tại x = và 1 f ( )1 = − Tính 3 b+2a

Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên (0;+ Hàm số )

( ) f x( )

g x

x

= có bao nhiêu điểm cực trị trên (0;+ )?

Câu 40: Cho loga b = 3 Khi đó giá trị của biểu thức log b

a

a

b là

3 2

− +

Câu 41: Cho log 32 =a, log 52 = Khi đó b log 225 được biểu diễn theo 6 a b, là đáp án nào sau đây?

1 3

ab b

a

+

2 2

1

a

+

1

a

+

a b a

+ +

Câu 43: Gọi n là số nguyên dương sao cho

log x+log x+log x+ +log n x =log x đúng với mọi

x dương, x  Tìm giá trị của biểu thức 1 P=2n+ 3

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao h=5cm và bán kính đáy bằng r =3cm Xét mặt phẳng ( )P song

song với trục và cách trục 2cm Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng ( )P

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để hàm số 2 cos 6

3cos

x y

x m

−

=

− nghịch biến trên khoảng 0;

3



 

Câu 46: Cho hàm số y= f x( ) , biết đồ thị hàm số y= f '( )x như hình vẽ bên Hỏi hàm số ( 2 )

y= f x −x

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.(2; + ) B. 1;1

2

− 

  C.(− − ; 1) D.(−1; 2)

Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) có đồ thị y= f x( ) như hình vẽ bên

Phương trình f (2− f x( ) )= có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt 0

Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2( 2 )

f x = x− x − x với mọi x  Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số ( 2 )

8

y= f x − x+m có 5 điểm cực trị ?

Câu 49: Cắt hình nón ( ) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 60 ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2 a Diện tích xung quanh của ( ) bằng

A 7 a 2 B 13 a 2 C 2 7 a 2 D 2 13 a 2

Câu 50 : Có bao nhiêu số nguyên m 2; 2022 để tồn tại hai cặp số thực ( )x y thỏa mãn ; 2 3

x +y = và m

log xlog y = ? 1

BẢNG ĐÁP ÁN