de thi hoc ki 2 toan 9 2020 2021 de 2 (1)

Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.. Gọi K là giao điểm của AC và MN.. 1 Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp.. 2 Chứng minh tam giác AMK đồng dạng với tam giác ACM.

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 – Đề số

2

Nghiêm cấm sao chép với mục đích thương mại

Đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề số 2

Bài 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) x2  x 20 0

2) 2 4 14

x y

x y

  



   



Bài 2 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y2x2

Bài 3 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P)

có phương trình y2x2 và đường thẳng (d) có phương trình 2

y x m (m là tham số)

1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2; 3)

2) Tìm điều kiện của m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x thỏa mãn 1; 2  2  

1 2 1 2

1x x 2 y  y  16

Bài 4 (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc

2:

Tìm hai cạnh của một tam giác biết cạnh huyền bằng 13cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng 17cm

Bài 5 (1,0 điểm): Tính thể tích hình cầu có diện tích bằng 16 (cm2)

Bài 6 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O), đường kính AB Điểm H

nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH < OH Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B Gọi K là giao điểm của AC và MN

1) Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp

2) Chứng minh tam giác AMK đồng dạng với tam giác ACM

3) Cho độ dài đoạn thẳng AH = a Tính AK.AC – HA.HB theo a.

Đáp án đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề số 2

Bài 1:

1) S = {-5; 4} 2) (x; y) = (3; 2) = (3; -2)

Bài 2:

Bài 3:

1) m = 7

2) m = 2

Bài 4:

Hai cạnh của tam giác lần lượt là 5cm và 12cm

Bài 5:

3

V  R  

Bài 6:

1) Tứ giác NCKH có KHB KCB· · 900 900 1800

2) Xét tam giác AMK và tam giác ACM có:

Suy ra hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

2

HA HB HM

AK AC HA HB AM HM AH a