ma tran de thi hoc ki 2 toan 9 nam 2021 1

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn ToánĐỀ SỐ 1 : THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nội dung kiến có nghiệm Vận dụng định lýVi-et để tìmGTNN Nhận biết điều kiện để tứ giác nội tiếp Hiểu được quan hệg

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán

ĐỀ SỐ 1 :

THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Nội dung kiến

có nghiệm

Vận dụng định lýVi-et để tìmGTNN

Nhận biết điều kiện

để tứ giác nội tiếp

Hiểu được quan hệgóc với đường tròn

để chứng minhvuông góc

Vận dụng kiếnthức tính diệntích để tính diệntích

Số câu, số điểm

,tỉ lệ

2 câu2điểm

Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình : x2−(m−2)x−2m=0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1; 2 với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1; 2sao cho x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp

b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp

c) Chứng minh : OA⊥EF

d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0

Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

Hết

2 2

b)Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d 1,0đ

+ Pt hoành độ giao điểm của ( )P

và ( )d

: x2+4x+ =3 0 0,25

+

( ) ( )

+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1; 2 với mọi m 0,25

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1; 2sao cho x12+x22 đạt giá

+ Vậy GTNN của x12+x22 là – 12 khi m+ = ⇔ = −4 0 m 4 0,25

a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp 1,0đ

+ Tứ giác AEHF có: AEH 90 ;AFH 90 gt· = 0 · = 0( ) 0,5

+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH 0,25

b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp 1,0đ

+ Tứ giác BFEC có: BFC 90 ;BEC 90 gt· = 0 · = 0( ) 0,5+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900 0,25+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25

+ Kẻ tiếp tuyến x’Ax của (O)⇒xAB ACB·' =· ( Cùng chắn cung AB ) 0,25

d) Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB;

+ Gọi S Ct là diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và

dây AC SCt= S ( )O - SVFAB- SVFAC

* Ghi chú :

- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó

ĐỀ SỐ 2 :

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông

PT, tìm điều kiện

để PT có nghiệm duy nhất

- HS biết vận dụng giảiphương trình trùngphương

- HS giải được bài toán bằng cách lập PT bậc hai

- Hs vậndụng cungchứa góc đểchứng minh

và so sánhhai góc

ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19 Tìm hai số đó

Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; π ≈3,14)

Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của B ˆ C F

(1,0đ)

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2πr.h = 2.3,14.6.9 ≈ 339,12 (cm2) 0,5b) Thể tích của hình trụ là:

a)Ta có: A CD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD )

Xét tứ giác DCEF có:

E CD = 900 (cm trên)

và E FD = 900 (vì EF ⊥ AD (gt))

0,250,25 => E CD + E FD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0,5b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (cm phần a)

=> Cˆ1

= Dˆ1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1) Mà: Cˆ2

= Dˆ1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2)

0,50,5

Từ (1) và (2) => Cˆ1

= Cˆ2 hay CA là tia phân giác của B ˆ C F ( đpcm ) 0,5

( Lưu ý : Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

ĐỀ SỐ 3:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ

1 1đ 10%

3

3 đ 30%

1 1đ 10%

2

2đ 20%

1 1đ 10%

2

2đ 20%

2

1.5đ 15%

1 0.5đ 5%

4

3đ 30%

3

2.5đ 25%

4

3.5đ 35%

11

10đ

=100%

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 : ( 2 điểm)

Giải phương trình, hệ phương trình sau

a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 3 : (2 điểm)

4 9 4.4.( 9) 225 0

3 ( )3

0.250.25

⇔ 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 ≥ 0 ⇔ m ≤ 9/4 0,25 Khi đó ta có x1+x2 =2m 1, x x− 1 2 =m2 −2 0,25

a Tứ giác ACMO nội tiếp.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

1

b Chứng minh rằng: CAM· =ODM·

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp

0.250.250.250.25

d Chứng minh E; F; P thẳng hàng.

Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E Dựa vào AC//BD chứng minh được

Câu 5

(1 điểm)

4x +5x 1 2 x+ − − + = −x 1 3 9x (4x2+5x 1 0+ ≥ ; x2− + ≥x 1 0) 0.25( 4x 5x 1 2 x x 12 2 )( 4x 5x 1 2 x x 12 2 ) (3 9x) ( 4x 5x 1 2 x x 12 2 )

Kết luận:…

0.25

cao 1.Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn Giải hệ phương trình

y=

Giải phương trình trùng phương

-Tìm tọa độ giao điểm của(d ) và (P)

-Vận dụng định lý Vi-ét

Giải bài toánbằng cách lập phương trình

3.Góc với đường

tròn

Chứng minh

tứ giác nội tiếp được đường tròn

Chứng minh

hệ thức hình học

Tính diện tíchhình phẳng

Số câu 2

Số điểm 220%

Số câu 5

Số điểm 5,555%

Số câu 9

Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay)

1) Giải hệ phương trình:

3x 32x 7

y y

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1.1 Giải hệ phương trình:

3x 32x 7

y y

0,25đ

Bảng giá trị

22

y= − x … -8 -2 0 -2 -8 …

0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

ABC c AB AC=

V (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ) và

¼ 600

BAC suy ra BAC

⇒ = V là tam giác đều ⇒ ¼ACB=600

os 60os

Thông hiểu

1 1đ 10%

phương trình bậc hai một ẩn.

Giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc hai.

Tìm giá trị tham số theo điều kiện của nghiệm

2(1a,2b)

2đ 20%

1(2c)

1đ 10%

4

4 đ 40%

3 Giải bài toán

bằng cách lập hệ

phương trình,

phương trình.

Lập được bài phương trình bậc hai dựa trên

đề bài Từ

được bài toán thực tế

1

2 đ 20%

4 Góc với đường

tròn.Tứ giác nội

tiếp.

Vận dụng được tính chất về góc với đường tròn.

Chứng

minh được

tứ giác nội tiếp đường tròn

2

2 đ 20%

5 Hình trụ,

hình nón, hình

cầu.

Vận dụng tốt công thức tính diện tích

Xq, thể tích của hình trụ

1

1 đ 20% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1 1đ 10%

5 4đ 40%

3 4đ 40%

1 1đ 10%

10

10 đ 100%

Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52

Bài 4 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục vànếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A và B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D

e) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp

f) Chứng minh rằng: CAM · = ODM ·

g) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM

h) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM

Chứng minh: E; F; P thẳng hàng

Bài 6 (1,0 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm Quay ΔABC một vòng quanh cạnh

AC Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?

Hết

b Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9).

Bài 3: (2điểm) Cho phương trình:

Bài 4 (1 điểm:Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần

chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới

lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5:(3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm

trên nửa đường tròn (M≠A;B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A; B

của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp

(0,5 điểm) (0,5 điểm)

(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

Gọi G là giao điểm của PF và BD, cầm chứng minh G trùng E

Dựa vào AC//BD chứng minh được

Bài 6: (1 điểm) Cho ΔABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm.

Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ?

V = π = π ≈ cm

(0,25 điểm)

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

(0,25 điểm)

• Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó

ĐỀ SỐ 6 :

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

Chủ đề 3

Hệ thức

vi-ét

Sử dụng vi-ét để chứng tỏ pt có nghiệm

Vận dụng vi-ét lập phương trình bậc hai biết trước quan

1 1,5 15%

2 2 20%

1 1 10%

2 2 20%

Chủ đề 5

Hình học

Nhận biết tứ giác nội tiếp

Dùng tính chất TGNT, tính chất đối xứng để chứng minh tam giác cân, quan hệ vuông góc.

Vận dụng tính chất TGNT để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

2 2 20%

1 1 10%

4 4 40%

T Số câu

T Điểm

Tỉ lệ

4 4 40%

4 4 40%

2 2 20%

10 10 100%

Hết

-Hướng dẫn chấm và biểu điểm

x y

1 2

1 22

48

m

y y m

40

0,25 0,25

_

O M

N

K F

b

Mà MCB MAD· = · ( cùng chắn »BC)

0,25 0,25 0,25 0,25

d

- Suy ra: K, M, H thẳng hàng.

0,25 0,25 0,25 0,25 Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa cho từng câu.

- Xét tứ giác AHCM có:

· · 900

Vậy AHCM nội tiếp

Vận dụng định

lý Vi-et để tìm nghiệm còn lại

-Vận dụng định

lý Vi-et vàođiều kiện vềnghiệm chotrước của pt bậc

Vận dụng các đ/lí về góc để ch/m tam giác cân

Chứng minh hệthức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0

1 1,0

1 1,0

4 4,0 40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1110%

4440%

5

5

50 %

1010100%

ĐỀ KIỂM TRA

a) Biết phương trình có một nghiệm x1 = 3 Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức

a) Tính số đo góc EHO

b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp

c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân

d) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh rằng OI OF = OB.OH

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Giải đúng x=1; y=1

0,5điểm

0,5điểm b) Đặt t = x2; t≥0 ta có pt: t2− 7t − 8 = 0

Tính đúng ∆ , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0 Tính đúng hai nghiệm t1 = −1(loại ), t2 =− c /a = 8 ( nhận )

Tính đúng x1 =2 2;x2 = −2 2

0,25điểm0,25điểm0,25điểm0,25điểm2

Tính được x2=− 2

0,25điểm0,25điểm0,25điểm

0,25điểm

0,25điểm0,25điểm0,25điểm

(4,0đ

)

b) Lí luận được OHF OBF 90· =· = 0

suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp

0,5điểm0,5điểmc)OEF OAH· = · ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE)

OAH OBH= ( ∆ AOB cân)

OBH OEF= ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)

Suy ra OEF OFE· = · hay ∆ OEF cân tại O

0,25điểm

0,25điểm0,25điểm0,25điểmd) Chứng minh được ∆ OIB ∆ OHF

F H

I

B

O M

S

CỘNG Bậc thấp Bậc cao

Biện luận theo m nghiệm của PT bậc hai

20%

2 2,0đ

20%

4 4.00 đ

và (P) Bài 2a,b

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ :

2 2,0đ

20%

2 2,00đ

10%

1 1.00

hệ được quan hệ các góc của tứ giác

Chứng minh 2 tích bằng nhau Bài 4 a

Tính được diện tích dựa vào các điều kiện cơ bản

Bài 4c

Vận dụng các kiến thức trong chương để giải bài toán nâng cao

1 1.0đ

03 3.đ

1 1,0đ

10%

6 6,0đ

40%

3 3,0

30%

10 10,0đ

100%

Cho tam giác ABC nhọn Hai đường cao BM, CN của ta giác cắt nhau tại H

a/ Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó

b/ Chứng minh : AB.NM = AM.BC

c/ Cho biết MC = R, BC = 2R Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ

MC, bán kính OC, bán kính OM của (O) theo R.

d/ Gọi K là giao điểm của AH và BC I là giao điểm của tia NK và (O)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

x y

0.25 0.25

1 4.12 49 0

∆ = + = > => phương trình có hai nghiệm

phân biệt t = - 3 ( loại) hoặc t = 4 ( nhận)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

x = -2 hoặc x = 2

0.25 0.25

0.25 0.25

B

M N

I

K H

=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

0.50 0.25 0.25 3

Do đó : m -2 = -1  m = 1 ( loại)

m -2 = 1  m = 3 (nhận) Vậy m = 3 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

0.25 0.25 0.25

0.25

Bài

4:

4a/ Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn,

xác định tâm O của đường tròn đó

=> Tứ giác BNMC có hai đỉnh liền kề M, N cùng

0.25 0.25 0.25

là trung điểm của BC ((do CNBˆ =90 )0 0.25 4b/ b/ Chứng minh : AB.NM = AM.BC

4c/ c/ Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ

MC, bán kính OC, bán kính OM của (O) theo R.

0.25 0.25

0.25 0.25 Thí sinh giải theo cách khác và đúng vẫn cho điểm tối đa.

Xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9