cac phep toan voi phan so lop 5 va cach giai

CÁC PHÉP TOÁN VỚI PHÂN SỐ I/ Lý thuyết - Các phép toán liên quan đến phân số đó là các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia, phân số.. Phương pháp giải Phép cộng phân số được chia ra làm 2

CÁC PHÉP TOÁN VỚI PHÂN SỐ

I/ Lý thuyết

- Các phép toán liên quan đến phân số đó là các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia, phân

số

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Phép cộng phân số

1 Phương pháp giải

Phép cộng phân số được chia ra làm 2 dạng nhỏ:

- Cộng phân số cùng mẫu số: Ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

- Cộng phân số khác mẫu số: Ta quy đồng mẫu số các phân số, rồi cộng các phân số đó

lại với nhau

2 Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính: 5 9

6+ 6

Ta thấy hai phân số này cùng mẫu số là 6 nên ta cộng 2 tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

Ta có thể trình bày như sau: 5 9 5 9 14

+

Bài 2: Tính: 9 4

4 + 5

Ta thấy hai phân số này khác mẫu số, do đó ta cần quy đồng mẫu số rồi cộng 2 phân số

đó với nhau

Ta có thể trình bày như sau: 9 4 45 16 61

4+ =5 20+20 = 20

Bài 3: Tính: 3 2

5 +

Phép tính này thuộc dạng 1 số tự nhiên cộng phân số Ta chuyển số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 Rồi tiến hành quy đồng và cộng 2 phân số như bình thường:

3

Khi đã làm thành thạo các bước, chúng ta có thể rút gọn lại như sau: 3 2 15 2 17

II.2/ Dạng 2: Phép trừ phân số

1 Phương pháp giải

Phép trừ phân số được chia ra làm 2 dạng nhỏ:

- Trừ phân số cùng mẫu số: Ta trừ tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

- Trừ phân số khác mẫu số: Ta quy đồng mẫu số các phân số, rồi trừ các phân số đó lại với nhau

2 Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính: 15 7

6 − 6

Ta thấy 2 phân số này cùng mẫu số, nên ta trừ 2 tử số cho nhau và giữ nguyên mẫu số

Ta có thể trình bày như sau: 15 7 15 7 8

−

Bài 2: Tính: 5 3

9 −10

Ta thấy, 2 phân số này khác mẫu số, nên ta quy đồng mẫu số 2 phân số rồi trừ 2 phân số

đó với nhau

Ta có thể trình bày như sau: 5 3 50 27 23

9−10 = 90−90 =90

Bài 3: Tính: 5 2

3

−

Phép tính này thuộc dạng 1 số tự nhiên trừ phân số Ta chuyển số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 Rồi tiến hành quy đồng và trừ 2 phân số như bình thường

5

Khi đã làm thành thạo thì chúng ta có thể làm ngắn gọn như sau: 5 2 15 2 13

II.3/ Dạng 3: Phép nhân phân số

1 Phương pháp giải

-Muốn nhân các phân số với nhau, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

2 Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính: 2 7

5 8

Áp dụng đúng quy tắc nhân phân số để làm: 2 7 2 7 14



Bài 2: Tính: 8 3

12 Phép tính này thuộc dạng 1 số tự nhiên nhân phân số Ta chuyển số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 Rồi nhân 2 phân số như bình thường

3



Khi đã làm thành thạo chúng ta có thể làm rút gọn như sau: 8 3 8 3 24



II.4/ Dạng 4: Phép chia phân số

1 Phương pháp giải

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược

- Phân số đảo ngược là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số

Ví dụ: Phân số đảo ngược của 2 là 3

3 2

2 Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính: 5 3:

7 4

Ta áp dụng đúng quy tắc để làm bài: 5 3: 5 4 20

7 4 =  =7 3 21

Bài 2: Tính: a) 3 :2

3 : 2

7

a) Phép tính này dưới dạng số tự nhiên chia cho phân số Ta giữ nguyên số thứ nhất rồi nhân với đảo ngược của phân số thứ 2.3 :2 3 5 3 5 15



b) Phép tính này dưới dạng phân số chia cho số tự nhiên Ta có thể chuyển số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 Sau đó thực hiện chia phân số như bình thường:

: 2 :

7 =7 1 =  =7 2 14

Khi đã làm thành thạo, ta có thể rút gọn như sau: 3: 2 3 3

7 =7 2 =14

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính:

a) 5 6

7+ 7 b) 12 10

15+15 c) 24 13

11 −11 d) 36 17

8 − 8

Bài 2: Tính:

a) 3 5

7+ 4 b) 4 12

5+10 c) 12 4

7 − 9 d) 2 3

7 −14

Bài 3: Tính:

a) 3 7

9

8 +

Bài 4: Tính:

a) 4 2

5

6 −

Bài 5: Tính:

a, 2 7

9 12 b) 3 12

11 5 c) 3 7

9

 d) 4 6

15

Bài 6: Tính:

a) 4 3:

2 7 :

5 4 :

13 9

Bài 7: Tính:

a) 5: 3

6

5 :

8 : 7

12

Bài 8: Rút gọn rồi tính:

a) 5 48

15+16 b) 6 12:

4 56

12 14

Bài 9: Tính rồi rút gọn:

a) 2 4:

8 4 :

3 4

8 9

Bài 10: Tính:

a) 5 1 1

2 + 3 4 b) 6 3: 2

5 +5