Hình thang I/ Lý thuyết - Hình thang là hình có 4 cạnh, trong đó có một cặp cạnh đối diện song song.. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang.. Phương pháp giải
Trang 1Hình thang I/ Lý thuyết
- Hình thang là hình có 4 cạnh, trong đó có một cặp cạnh đối diện song song Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang
- Chuyên đề này sẽ giúp các em tính chu vi và diện tích hình thang
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Tính chu vi hình thang
1 Phương pháp giải
- Để tính chu vi hình thang ta tính tổng 4 cạnh của hình thang đó
- Công thức tính chu vi hình thang: C = a + b + c + d (Cùng một đơn vị đo)
(C là chu vi; a, b, c, d là độ dài các cạnh của hình thang)
2 Bài tập minh họa
Bài 1: Tính chu vi của hình thang có các cạnh lần lượt bằng 4cm, 5cm, 6 cm, 7cm
Hướng dẫn giải
Chu vu của hình thang là: 4 + 5 + 6 + 7 = 22 (cm)
Đáp số: 22 cm
Bài 2: Tính chu vi của hình thang có độ dài 2 cạnh đáy lần lượt bằng 50cm và
6dm Độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 0,3m và 45cm
Hướng dẫn giải
Đổi: 6dm = 60cm; 0,3m = 30cm Chu vi hình thang là: 50 + 60 + 30 + 45 = 185 (cm)
Đáp số: 185 cm
II.2/ Dạng 2: Tính diện tích hình thang
1 Phương pháp giải
- Để tính được diện tích hình thang ta cần xác định được 2 đáy và chiều cao của
hình thang
Trang 2A B
D H C
- Hình thang ABCD có AB và DC là 2 cạnh đáy song song, AH là đường cao
- Để tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo) rồi chia cho 2
Công thức tính diện tích hình thang: S (a b)xh
2
+
(S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
- Tính chiều cao khi biết độ dài 2 cạnh đáy và diện tích: h = 2xS : (a+b)
- Tính tổng độ dài 2 cạnh đáy khi biết diện tích và chiều cao: a+b = 2xS : h
2 Bài tập minh họa
Bài 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài 2 đáy lần lượt là 12cm và 8cm, chiều
cao là 5cm
Hướng dẫn giải
Diện tích hình thang là: (12 + 8) x 5 : 2 = 50 (cm2 )
Đáp số: 50 cm2
Bài 2: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40cm, chiều cao bằng 30% đáy bé
và bằng 20% đáy lớn
Hướng dẫn giải
Chiều cao của hình thang là: 40 x 30 : 100 = 12 (cm) Đáy lớn của hình thang là: 12 x 100 : 20 = 60 (cm) Diện tích của hình thang là: (40 + 60) x 12 : 2 = 600 (cm2 )
Trang 3Đáp số: 600 cm2
III/ Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính chu vi hình thang có:
a, Độ dài 2 đáy lần lượt là 12cm và 23cm; hai cạnh bên lần lượt là 14cm và 17cm
b, Độ dài đáy lần lượt là 30cm và 4dm; hai cạnh bên lần lượt là 10dm và 7dm
Bài 2: Tính diện tích hình thang, biết:
a, Độ dài hai đáy lần lượt là 12cm và 6cm; chiều cao là 7cm
b, Độ dài hai đáy lần lượt là 15cm và 1,4dm; chiều cao là 5dm
c, Độ dài hai đáy là 3,5cm và 5cm; chiều cao là 4,4cm
Bài 3: Một thửa ruộng hình bậc thang có độ dài hai đáy lần lượt là 35m và 20m
Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy Tính diện tích thửa ruộng đó
Bài 4: Một thửa ruộng hình bậc thang có đáy lớn bằng 100m Đáy bé bằng 1
4 đáy lớn Chiều dài hơn đáy bé 5m Tính diện tích thửa ruộng đó
(Áp dụng cách tính tìm phân số của một số để tính đáy bé)
Bài 5: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 54m, đáy bé bằng 2
3 đáy lớn và bằng 3
2 chiều cao
(Áp dụng cách tính tìm phân số của một số để tính đáy bé và tính chiều cao)
Bài 6: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4dm Đáy bé bằng 80% chiều
cao và kém đáy lớn 1,2dm
(Áp dụng cách tính tỉ số phần trăm để tìm đáy bé)
Bài 7: Một hình thang có đáy bé là 12 cm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao bằng
trung bình cộng hai đáy Tính diện tích hình thang?
(Đáy lớn gấp rưỡi đáy bé nghĩa là đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé)
Bài 8: Một hình thang có chiều cao là 56 cm Đáy bé kém đáy lớn 24 cm và bằng
2/5 đáy lớn Tính diện tích hình thang
Trang 4(Áp dụng dạng toán hiệu tỉ để tính đáy lớn và đáy bé của hình thang)
Bài 9: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng 5
3 đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm Tính diện tích hình thang
(Áp dụng dạng toán hiệu tỉ để tính đáy lớn và đáy bé của hình thang)
Bài 10: Hình thang có diện tích 96 cm2, chiều cao 4,8 cm Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn
(Đầu tiên ta cần đi tính tổng độ dài hai đáy Đáy bé bằng 25% đáy lớn nghĩa là đáy
bé bằng 1
4 đáy lớn Ta áp dụng dạng toán tổng tỉ để tìm đáy lớn và đáy bé)
